Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:
a) Tập hợp A các ước của 24
b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;
c) \(C = \{ n \in \mathbb{N}|\;n\) là bội của 5 và \(n \le 30\} \)
d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 2x + 3 = 0\} \)
Hướng dẫn giải
a) Tìm các ước của 24
b) Cho biết số 1113305 gồm các chữ số nào?
c) Tìm các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30.
d) Tìm nghiệm phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\).
Lời giải chi tiết
a) Các ước của 24 là: -24; -12; -8; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
Theo cách liệt kê phần tử, ta có: A = {-24; -12; -8; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.
Số phần tử của tập hợp A là 16.
b) Các chữ số xuất hiện trong số 1 113 305 là: 0; 1; 3; 5.
Theo cách liệt kê phần tử, ta có: B = {0; 1; 3; 5}.
Số phần tử của tập hợp B là 4.
c) Tập hợp C là tập hợp gồm các số tự nhiên là bội của 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 30.
Ta có bội của 5 là: B(5) = {…; -10; -5; 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; …}
Các bội của 5 là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30.
Theo cách liệt kê phần tử, ta có: C = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30}.
Số phần tử của C là 7.
d) Xét phương trình: x2 – 2x + 3 = 0, có:
∆’ = (-1)2 – 3 = -2 < 0
Suy ra phương trình vô nghiệm.
Do đó không tồn tại giá trị thực nào của x để x2 – 2x + 3 = 0.
⇒ D = ∅
Số phần tử của D là 0.
-- Mod Toán 10