Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ \(\overrightarrow a \)tùy ý. Vẽ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \)và gọi \({A_1},{A_2}\)lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (hình 4). Đặt \({\overrightarrow {OA} _1} = x\overrightarrow i \), \({\overrightarrow {OA} _2} = y\overrightarrow j \). Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow a \)theo hai vectơ và \(\overrightarrow j \)
Phương pháp giải
Bước 1: Áp dụng quy tắc hình bình hành \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)
Bước 2: Dựa vào hình vẽ tìm x,y
Bước 3: Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow a \)
Lời giải chi tiết
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{A_2}} \)
Dựa vào hình vẽ ta thấy \({\overrightarrow {OA} _1} = 3\overrightarrow i \) và \({\overrightarrow {OA} _2} = 2\overrightarrow j \)
Vậy \(\overrightarrow a = \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{A_2}} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \)
-- Mod Toán 10 DapAnHay