Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có các góc \(\widehat B = {65^o},\widehat C = {85^o}.\) Tính độ dài cạnh BC.
Phương pháp giải
Bước 1: Tính góc \(\widehat A\)
Bước 2: Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\widehat B = {65^o},\widehat C = {85^o}.\)
\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {{{65}^o} + {{85}^o}} \right) = {30^o}.\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow BC = 2R.\sin A\)
Mà \(\widehat A = {30^o},R = 6.\)
\( \Rightarrow BC = 2.6.\sin {30^o} = 6.\)
Vậy BC = 6.
-- Mod Toán 10 DapAnHay