Cho hai tập hợp:
\(E = \{ n \in N|n\) chia hết cho 3 và 4}, và \(G = \{ n \in N|n\) chia hết cho 12}.
Chứng tỏ rằng E = G.
Phương pháp giải
Ta chứng minh \(E \subset G\) và \(G \subset E\).
Chỉ ra mọi phần tử của tập hợp E đều là phần tử của tập hợp G và ngược lại.
Hướng dẫn giải
Ta có:
n chia hết cho 3 và 4 \( \Leftrightarrow \)n chia hết cho 12 (do (3,4) =1)
Do đó: nếu n là phần tử của tập hợp A thì n cũng là phần tử của tập hợp B và ngược lại.
Hay mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B và ngược lại.
Vậy \(E \subset G\) và \(G \subset E\) hay E = G.
-- Mod Toán 10