Có 5 bông hoa màu trắng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.
Phương pháp giải
Không gian mẫu \(\Omega \) gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là một biên cố.
Xác suất cũa biến cố A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức:
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
trong đó: n(A) và n(\(\Omega\)) lần lượt kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega\).
Hướng dẫn giải
+) Mỗi lần lấy ngẫu nhiên ra 4 bông hoa từ 16 bông hoa ta có một tổ hợp chập 4 của 16. Do đó số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{16}^4\) (phần tử)
+) Gọi A là biến cố “ bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”
+) Để chọn ra bốn bông hoa có đủ 3 màu ta chia ra làm ba trường hợp:
TH1: 2 bông trắng, 1 bông vàng, 1 bông đỏ: \(C_5^2.5.6\) (cách chọn)
TH2: 1 bông trắng, 2 bông vàng, 1 bông đỏ: \(5.C_5^2.6\) (cách chọn)
TH3: 1 bông trắng, 1 bông vàng, 2 bông đỏ: \(5.5.C_6^2\) (cách chọn)
+) Áp dụng quy tắc cộng, ta có \(n\left( A \right) = 975\) ( cách chọn)
+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{15}}{{28}}\)
-- Mod Toán 10 DapAnHay