Cho hai tập hợp:
\(A = \{ n \in N|n\)chia hết cho 3},
\(B = \{ n \in N|n\)chia hết cho 9}.
Chứng tỏ rằng \(B \subset A.\)
Phương pháp giải
Lấy một phần tử bất kì của tập hợp B, chứng minh phần tử đó thuộc A.
Hướng dẫn giải
Ta cần chứng minh B ⊂ A hay tập hợp B là tập con của tập hợp A. Điều này có nghĩa là ta cần chứng minh mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A hay cần chứng minh với mọi số tự nhiên n, nếu n chia hết cho 9 thì n chia hết cho 3.
Điều này hoàn toàn đúng, thật vậy:
Vì n chia hết cho 9, ta đặt n = 9k, N
Vì 9 chia hết cho 3 nên 9k chia hết cho 3 (theo tính chất chia hết của một tích)
Do đó, n chia hết cho 3.
Vậy ta được điều phải chứng minh.
-- Mod Toán 10