Cho hai tập hợp: \(A = [0;3]\), \(B = (2; + \infty )\). Xác định \(A \cap B,A \cup B,\)\(A\,{\rm{\backslash }}\,B,B\,{\rm{\backslash }}\,A,\mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,B.\)
Phương pháp giải
- Tập hợp gồm tất cả các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu \(A \cap B\).
- Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu \(A \cup B\).
- Tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B, kí hiệu A\B.
Hướng dẫn giải
+ Tập hợp A ∩ B là tập hợp các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
Vậy A ∩ B = [0; 3] ∩ (2; + ∞) = (2; 3].
+ Tập hợp A ∪ B là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B
Vậy A ∪ B = [0; 3] ∪ (2; + ∞) = [0; + ∞).
+ Tập hợp A \ B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
Vậy A \ B = [0; 3] \ (2; + ∞) = [0; 2].
+ Tập hợp B \ A là tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A
Vậy B \ A = (2; + ∞) \ [0; 3] = (3; + ∞).
+ Tập hợp
\ B là tập hợp các số thực không thuộc tập hợp BVậy
\ B = \ (2; + ∞) = (– ∞; 2].-- Mod Toán 10