Phát biểu các mệnh đề sau:
a) \(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ge 0\)
b) \(\exists x \in \mathbb{R},\;\dfrac{1}{x} > \;x.\)
Phương pháp giải
- Phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P(x)\) là mệnh đề \(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)
- Phủ định của mệnh đề \(\exists x \in X,P(x)\) là mệnh đề \(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)
Hướng dẫn giải
a) Mệnh đề “\(\forall x \in R,{x^2} \ge 0\)” được phát biểu như sau: “Mọi số thực đều có bình phương không âm”.
b) Mệnh đề “\(\exists x \in R,\frac{1}{x} > x\)” được phát biểu là: “Tồn tại số thực sao cho nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó”.
-- Mod Toán 10