Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
A: “\(\forall x \in \mathbb{R},|x|\; \ge x\)”
B: “\(\forall x \in \mathbb{R},x + \frac{1}{x} \ge 2\)”
C: “\(\exists x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 = 0\)”
D: “\(\exists x \in \mathbb{Z},{x^2} < x\)”
Phương pháp giải
+) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,\;P(x)\)” là mệnh đề “\(\exists x \in X,\;\overline {P(x)} \)”
+) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,\;P(x)\)” là mệnh đề “\(\forall x \in X,\;\overline {P(x)} \)”.
Hướng dẫn giải
Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},|x|\; \le x\)”
Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},x + \frac{1}{x} \le 2\)”
Phủ định của mệnh đề C là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 \ne 0\)”
Phủ định của mệnh đề D là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},{x^2} > x\)”
-- Mod Toán 10