Ở các bài học trước chúng ta đã biết rằng, năng lượng là một đại lượng có thể trao đổi và chuyển hóa lẫn nhau. Như vậy trong quá trình chuyển động, động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, hay nói cách khác là có sự chuyển hoá qua lại giữa chúng. Nhưng tổng của động năng và thế năng có bảo toàn không? Nếu có thì cần có điều kiện gì?
Đáp án của những câu hỏi trên nằm trong nội dung bài học mới này, mời các em cùng theo dõi và tìm hiểu Bài 27: Cơ năng để có được câu trả lời nhé! Chúc các em học tốt.
Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường (gọi tắt là cơ năng của vật).
Cơ năng của vật kí hiệu \({\rm{W}}\), theo định nghĩa ta có thể viết:
\(W = {W_d} + {W_t}\)
\(W = \frac{1}{2}m{v^2} + mgz\) (1)
\(W = {W_d} + {W_t}\) = hằng số
\(\frac{1}{2}m{v^2} + mgz\) = hằng số
Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường :
Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau)
Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật :
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}\)
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn :
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}\) = hằng số
Hay :
\(\frac{1}{2}m{v_1}^2 + \frac{1}{2}k{(\Delta {l_1})^2} = \frac{1}{2}m{v_2}^2 + \frac{1}{2}k{(\Delta {l_2})^2} = ...\)
Chú ý : Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật chịu tác dụng của lực cản, lực ma sát,… thì cơ năng của vật biến đổi. Công của các lực cản, lực ma sát,… sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng.
Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng 4m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12 m/s. Cho \(g = 10m/{s^2}\) .
a) Xác định vận tốc của vật khi được ném. Tính độ cao cực đại mà vật có thể đạt được
b) Nếu vật được ném thẳng đứng xuống dưới vói vận tốc bằng 4m/s thì vận tốc của vật khi chạm đất bằng bao nhiêu?
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a.
Tại độ cao cực đại mà vật có thể đạt được:
\({W_{tmax}} = {\rm{ }}{W_{dmax}} \Rightarrow mg{h_{max}} = {\rm{ }}0,5m{v^2} \Rightarrow {h_{max}} = \frac{{{\rm{ }}{v^2}}}{{2g}} = {\rm{ }}\frac{{{{12}^2}}}{{20}} = 7,2m\)
Cơ năng tại vị trí ném = cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại
\(mgh{\rm{ }} + {\rm{ }}0,5m{v_o}^2 = mg{h_{max}}\)
\( \Rightarrow 10.4{\rm{ }} + 0,5{v_o}^2 = 10{\rm{ }} \times 7,2 \Rightarrow {v_o} = 8m/s\)
b. Cơ năng tại vị trí ném = cơ năng tại mặt đất
\(mgh + 0,5m{v_o}^2 = 0,5m{v^2}\)
\(10.4 + 0,{5.4^2} = 0,5{v^2} \Rightarrow v = 4\sqrt 6 {\rm{ }}\left( {m/s} \right)\)
Hai vật A và B được nối với nhau bằng dây không giãn qua ròng rọc cố định với \({m_A} = 300g;{\rm{ }}{m_B} = {\rm{ }}200g\) . Vật trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha = {30^o}\) . Lúc đầu A cách mặt đất h=0,5m. Bỏ qua khối lượng của dây nối và ròng rọc.
a. Xác định vật tốc của vật A và B khi A chạm đất.
b. Khi A chạm đất vật B tiếp tục chuyển động đi lên trên mặt phẳng nghiêng một quãng đường bằng bao nhiêu.
Vật A cách mặt đất là h. Khi A chạm đất vật A đi được quãng đường là h, vật B cũng đi được quãng đường là h.
Độ cao của vật B so với mặt đất: \({h_2} = {h_1} + {\rm{ }}h.sin\alpha \)
Chọn gốc thế năng tại mặt đất:
Cơ năng của hệ lúc thả:
\(W = {W_{oA}} + {W_{oB}} = {m_A}.gh + {m_B}.g{h_1}\)
Cơ năng của hệ lúc vật A chạm đất
\(W = 0,5{m_A}{v_A}^2 + {\rm{ }}0,5{m_B}{v_B}^2 + {\rm{ }}{m_B}g{h_2}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ chuyển động không ma sát
\( \Rightarrow {v_A} = {v_{B}} = \sqrt {\frac{{2gh({m_A} - {m_B}sin\alpha )}}{{{m_A} + {m_B}}}} = 2m/s\)
Khi vật A chạm đất vật B vẫn còn chuyển động do quán tính, nhưng chuyển động của vật B là chuyển động thẳng chậm dần đều.
Cơ năng của vật B lúc vật A dừng lại:
\({W_{B}} = {\rm{ }}{m_B}g{h_2} + {\rm{ }}0,5{m_B}{v^2}\)
Cơ năng của vật B lúc dừng lại:
\(W{'_B} = {m_B}g{h_{3}} = {\rm{ }}{m_B}.g({h_2} + {\rm{ }}x.sin\alpha )\)
(với x là quãng đường vật B đi thêm được)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
\({W_B} = W{'_{B}} \Rightarrow x = 0,4m\)
Vật khối lượng m=1kg trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 1m, dài 10m, lấy \(g = 9,8m/{s^2}\) ; hệ số ma sát là 0,05
a. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
b. Tính quãng đường mà vật đi thêm được cho đến khi dừng hẳn trên mặt phẳng ngang.
Cơ năng tại A: \({W_A} = mgh = 9,8\left( J \right)\)
Trong khi vật chuyển động từ A đến B, tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát
⇒ Áp dụng định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng
\( \Rightarrow {W_A} = {\left( {{W_d}} \right)_B} + A\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Với \(({W_d}) = 0,5m{v_B}^2;{\rm{ }}A = - {F_{ms}}.l = - \mu Psin\alpha .l\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {v_B} = 3,1m/s.\)
Tại điểm C vật dừng lại ⇒ toàn bộ động năng tại B đã chuyển thành năng lượng để thắng lực ma sát trên đoạn BC.
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {({W_d})_B} = |{A_{BC}}| = \mu .mg.BC\\
\Rightarrow BC = 10m.
\end{array}\)
Qua bài giảng Cơ năng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Viết được biểu thức tính cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường.
Phát biểu được định luật bảo toàn cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường.
Phát biểu được định luật bảo toàn cơ năng của một vật chuyển động dưới tác dụng lực đàn hồi của lò xo.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 10 Bài 27 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg. Lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?
Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống đất. Bỏ qua sức cản không khí. Trong quá trình MN
Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng 4m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12 m/s. Cho \(g = 10m/{s^2}\) . Xác định vận tốc của vật khi được ném.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 10 Bài 27để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 144 SGK Vật lý 10
Bài tập 2 trang 144 SGK Vật lý 10
Bài tập 3 trang 144 SGK Vật lý 10
Bài tập 4 trang 144 SGK Vật lý 10
Bài tập 5 trang 144 SGK Vật lý 10
Bài tập 6 trang 144 SGK Vật lý 10
Bài tập 7 trang 145 SGK Vật lý 10
Bài tập 8 trang 145 SGK Vật lý 10
Bài tập 1 trang 177 SGK Vật lý 10 nâng cao
Bài tập 2 trang 177 SGK Vật lý 10 nâng cao
Bài tập 3 trang 177 SGK Vật lý 10 nâng cao
Bài tập 4 trang 177 SGK Vật lý 10 nâng cao
Bài tập 1 trang 181 SGK Vật lý 10 nâng cao
Bài tập 2 trang 181 SGK Vật lý 10 nâng cao
Bài tập 3 trang 181 SGK Vật lý 10 nâng cao
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 10 DapAnHay
Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg. Lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?
Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống đất. Bỏ qua sức cản không khí. Trong quá trình MN
Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng 4m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12 m/s. Cho \(g = 10m/{s^2}\) . Xác định vận tốc của vật khi được ném.
Hai vật A và B được nối với nhau bằng dây không giãn qua ròng rọc cố định với \({m_A} = 300g;{\rm{ }}{m_B} = {\rm{ }}200g\) . Vật trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha = {30^o}\) . Lúc đầu A cách mặt đất h=0,5m. Bỏ qua khối lượng của dây nối và ròng rọc. Xác định vật tốc của vật A khi A chạm đất.
Vật khối lượng m=1kg trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 1m, dài 10m, lấy \(g = 9,8m/{s^2}\) ; hệ số ma sát là 0,05. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
Một vật trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng. Khi đi được 2/3 quãng đường theo mặt phẳng nghiêng tì tỉ số động năng và thế năng của vật bằng
Một viên bi thép có khối lượng 100g được bắn thẳng đứng xuống đất từ độ cao 5 m với vận tốc ban đầu 5 m/s. Khi dừng lại viên bi ở sâu dưới mặt đất một khoảng 10 cm. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2. Lực tác dụng trung bình của đất lên viên bi là
Một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài 2 m. Giữ cố định đầu trên của sợi dây, ban đầu kéo cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 60o rồi truyền cho vật vận tốc bằng 2 m/s hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua sức cản môi trường, lấy g = 10 m/s2. Độ lớn vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
Một vận động viên trượt tuyết từ trên vách núi trượt xuống, tốc độ trượt mỗi lúc một tăng. Như vậy đối với vận động viên
Một vật có khối lượng 1 kg, được ném lên thẳng đứng tại một vị trí cách mặt đất 2 m, với vận tốc ban đầu vo = 2 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì cơ năng của vật tại mặt đất bằng
Viết công thức tính cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường.
Viết công thức tính cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
Phát biểu định luật bảo toàn năng lượng.
Nêu một ví dụ về sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng trong trường hợp vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
Cơ năng là một đại lượng
A. Luôn luôn đúng.
B. Luôn luôn dương hoặc bằng không.
C. Có thể dương hoặc bằng không.
D. Luôn luôn khác không.
Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào?
Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống đất. Bỏ qua sức cản không khí. Trong quá trình MN
A. Động năng tăng.
B. Thế năng giảm.
C. Cơ năng cực đại tại N.
D. Cơ năng không đổi.
Chọn đáp án đúng.
Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg. Lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?
A. 4 J. B. 1 J.
C. 5 J. D. 8 J.
Một quả bóng được ném với vận tốc đầu xác định. Đại lượng nào không đổi trong khi quả bóng chuyển động.
A. Thế năng
B. Động lượng
C. Động năng
D. Gia tốc
Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vật tốc 4m/s tư độ cao 1,6m so với mặt đất. Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được
Một con lắc đơn có chiều dài l= 1m. kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc \(\alpha = {45^0}\) rồi thả tự do. Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua:
a) Vị trí ứng với góc 30o
b) Vị trí cân bằng
Một vật được ném từ mặt đất với vận tốc 10m/s hướng chếch lên phía trên, với các góc ném hợp với phương nằm ngang lần lượt là 30o và 60o. Bỏ qua sức cản của không của không khí. Vận tốc chạm đất của vật trong mỗi lần ném thay đổi ra sao? Độ cao cực đại mà vật đạt được trong mỗi trường hợp bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn: Dùng định luật bảo toàn cơ năng để giải, có kết hợp với phương pháp động lực học.
Bắn một bi thép trực diện vào bi thủy tinh đang đứng yên. Vận tốc bi thép trước va chạm là v1, khối lượng bi thép là 3m, khối lượng bi thủy tinh là m. Tìm vận tốc hai bi sau va chạm.
Trên mặt phẳng nằm ngang, một hòn bi khối lượng 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5 cm/s va chạm trực diện đàn hồi với một hòn bi khối lượng 30g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18 cm/s. sau va chạm, hòn bi nhẹ hơn chuyenr động sang trái (đổi chiều) với vận tốc 31,3 cm/s. Tìm vận tốc của hòn bi nặng sau va chạm. Bỏ qua ma sát. Kiểm tra lại và xác nhận tổng động năng được bảo toàn.
Bắn một viên đạn khơi lượng m= 10g với vận tốc v vào một túi cát được treo nằm yên có khối lượng M = 1kg. Va chạm là mềm, đạn mắc lại trong túi cát và chuyển động cùng túi cát.
a) Sau va chạm, túi cát nâng lên độ cao h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu (hình bên). Hãy tìm vận tốc của đạn (túi cát được gọi là con lắc thử đạn vì nó cho phép xác định vị trí của đạn).
b) Bao nhiêu động năng ban đầu là chuyển thành nhiệt lượng và các dạng năng lượng khác?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *