Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về Tia phân giác của góc, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hại cạnh ấy hai góc bằng nhau:
Tia Oz là tia phân giác của góc xOt thì:
+ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.
+ \(\widehat {xOy} = \widehat {zOy}\)
Hoặc \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}.\)
Ví dụ 1: Cho hai góc kề nhau \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}.\) Kẻ các tia phân giác Om và On của các góc xOy, yOz. Biết \(\widehat {mOn} = {37^0}\). Tính góc \(\widehat {xOz}\,\,\,?\)
Giải
\(\widehat {xOz}\,\,\, = {74^0}\)
Ví dụ 2: Cho góc \(\widehat {xOy} = {a^0}\). Một tia Oz nằm trong góc \(\widehat {xOy}\). Chứng tỏ rằng góc tạo bởi các tia phân giác của các góc \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOy}\) không phụ thuộc vào vị trí của tia Oz trong góc xOy.
Giải
Góc tạo bởi các tia phân giác Om, On luôn luôn bằng \(\frac{{{a^0}}}{2}\)
\(\widehat {mOn} = \frac{{{a^0}}}{2}\)
Ví dụ 3: Cho đường thẳng x’x và một điểm O nằm trên đường thẳng ấy. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng x’x, lấy hai điểm A, B sao cho \(\widehat {x'OA} = {150^0}\) và \(\widehat {BOx} = {30^0}.\) Chứng tỏ tia Ox là tia phân giác của góc \(\widehat {AOB}\)
Giải
\(\widehat {x'OA}\) và \(\widehat {xOA}\) là hai góc kề bù, ta tính được:
\(\widehat {xOA} = {30^0}\)
Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB và \(\widehat {xOA} = \widehat {xOB}\)
\( \Rightarrow \) Ox là tia phân giác của góc \(\widehat {AOB}\)
Bài 1: Cho ba tia OA, OB, OC chung gốc O và lấy theo thứ tự ấy. Biết \(\widehat {AOB} = {72^0};\,\,\widehat {BOC} = {108^0}\)
a) Chứng tỏ ba điểm A, O, C thẳng hàng.
b) Kẻ tia phân giác của góc AOB và trong góc BOC, kẻ tia OE sao cho \(\widehat {EOD} = {90^0}.\) Tính góc \(\widehat {BOE}.\)
c) Chứng tỏ OE là tia phân giác của góc \(\widehat {BOC}.\)
Giải
a) \(\widehat {COA} = {180^0}\)
b) \(\widehat {BOE} = {54^0}\)
c) OE nằm giữa hai tia OB, OC và \(\widehat {BOE} = \widehat {COE}.\)
Bài 2: Cho hai góc AOC và BOD với \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {90^0}.\) Và tia OB nằm giữa hai tia OA, OC, tia OC nằm giữa hai tia OB, OD.
a) So sánh hai góc AOB và COD.
b) Chứng tỏ hai góc AOD và BOC có cùng tia phân giác.
Giải
a) \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\)
b) Gọi OE là tia phân giác của góc AOD. Chứng minh OE nằm giữa hai tia OB, OC và \(\widehat {EOB} = \widehat {EOC}.\)
Qua bài giảng Tia phân giác của góc này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 6 Bài 6để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Cho Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Biết \(\widehat {xOy} = {100^0}\), số đo của \(\widehat {xOt}\) là:
Cho \(\widehat {xOy}\) là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của \(\widehat {xOn}\) là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 6 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2
Bài tập 31 trang 91 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.6 trang 92 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.5 trang 92 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.4 trang 92 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.3 trang 92 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.2 trang 92 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 92 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 34 trang 91 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 33 trang 91 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 32 trang 91 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 30 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 30 trang 90 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 37 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 36 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 35 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 34 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 33 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 32 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 31 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Cho Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Biết \(\widehat {xOy} = {100^0}\), số đo của \(\widehat {xOt}\) là:
Cho \(\widehat {xOy}\) là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của \(\widehat {xOn}\) là:
Cho tia On là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\). Biết \(\widehat {mOn} = {70^0}\), số đo của \(\widehat {mOt}\) là
Cho \(\widehat {AOB} = {90^0}\) và tia OB là tia phân giác của góc AOC. Khi đó góc AOC là
Cho \(\widehat {AOB} = {110^0}\) và \(\widehat {AOC} = {55^0}\) sao cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau. Chọn câu sai
Cho \({\widehat {xOy}}\) và \({\widehat {yOz}}\) là hai góc kề bù. Biết \({\widehat {xOy} = {{120}^0}}\) và tia Ot là tia phân giác của \({\widehat {yOz}}\). Tính số đo góc xOt
Cho góc AOB và tia phân giác OC của góc đó. Vẽ tia phân giác OM cuar góc BOC. Biết \(\widehat {BOM} = {35^0}\). Tính số đo góc AOB
Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om, On sao cho \({\widehat {xOm} = {a^0}\left( {a < {{180}^0}} \right),\widehat {yOn} = {{70}^0}}\). Với giá trị nào của a thì On là tia phân giác của góc yOm
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho \(\widehat {xOy} = {75^0},\widehat {xOz} = {150^0}\). Hãy chọn câu sai:
a) Vẽ góc bẹt xOy.
b) Vẽ tia Ot sao cho \(\widehat {xOt} = {30^0}\)
c) Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {yOz} = {30^0}\) (Ot và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ xy)
d) Vẽ tia phân giác Om của góc tOz
e) Vì sao tia Om cũng là tia phân giác của xOy ?
Vẽ \(\widehat {mOn} = {120^0}\). Vẽ tiếp \(\widehat {mOt} = {90^0}\) sao cho tia Ot nằm trong góc mOn. Vẽ tiếp ∠(nOz) = 90o sao cho tia Oz nằm trong góc mOn. Vẽ tiếp Ox là tia phân giác của góc mOn.
a) Cho biết số đo của góc nOt.
b) Cho biết số đo của góc mOz;
c) Cho biết số đo của góc zOx.
Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?
a) Tia nằm trong góc xOy là tia phân giác của góc đó;
b) Tia tạo với một cạnh của góc xOy một góc bằng nửa số đo góc xOy là tia phân giác của góc đó;
c) Mỗi góc có duy nhất một tia phân giác;
Vẽ \(\widehat {xOy} = {50^0}\). Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tiếp On là tia phân giác của góc yOz.
Dùng giả thiết trên cho các bài số 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 sau đây. Hãy chọn kết quả đúng.
Số đo của góc mOz bằng
(A) 250
(B) 900
(C) 1150
(D) 1550
Vẽ \(\widehat {xOy} = {50^0}\). Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tiếp On là tia phân giác của góc yOz.
Dùng giả thiết trên cho các bài số 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 sau đây. Hãy chọn kết quả đúng.
Số đo của góc mOn bằng
(A) 250
(B) 650
(C) 900
(D) 1150
Vẽ \(\widehat {xOy} = {50^0}\). Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tiếp On là tia phân giác của góc yOz.
Dùng giả thiết trên cho các bài số 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 sau đây. Hãy chọn kết quả đúng.
Số đo của góc xOm bằng
(A) 250
(B) 650
(C) 900
(D) 1150
Vẽ \(\widehat {xOy} = {50^0}\). Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tiếp On là tia phân giác của góc yOz.
Dùng giả thiết trên cho các bài số 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 sau đây. Hãy chọn kết quả đúng.
Số đo của góc xOn bằng
(A) 250
(B) 1150
(C) 900
(D) 650
Trong trò chơi bi-a, các đấu thủ thường áp dụng kinh nghiệm sau: Muốn đẩy quả cầu A vào điểm O (trên cạnh bàn) để khi bắn ra trúng quả cầu B (Hình bên trái) thì cần xác định điểm O sao cho tia Ot (tia vuông góc với mặt bàn tại O) phải là tia phân giác của góc AOB.
Em hãy xem hình bên phải rồi dùng các dụng cụ đo (thước thẳng, êke, thước đo góc) kiểm tra xem quả cầu C sau khi đập vào cạnh bàn có đập trúng vào quả cầu D không?
Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho \(\widehat {xOy} = {80^0}\), \(\widehat {xOz} = {30^0}\). Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính \(\widehat {xOm}\)
a) Cắt hai góc vuông rồi đặt lên nhau như hình dưới
b) Vì sao có \(\widehat {xOz} = \widehat {yOt}\)
c) Vì sao tia phân giác của yOz cũng là tia phân giác của góc xOt?
Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa bờ Ox, vẽ tia Ot sao cho góc \(\widehat{xOt}\)=250 , \(\widehat{xOy}\)= 500.
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?
b) So sánh góc tOy và góc xOt.
c ) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
a) Vẽ góc \(\widehat {xOy} = {44^0}\)
b) Vẽ tia phân giác Oz của góc ấy
Hướng dẫn: Cách 1: Dùng thước đo góc
Cách 2: Gấp giấy
Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết rằng \(\widehat{xOy}\)=300 , \(\widehat{xOz}\)= 1200.
a) Tính số đo góc yOz.
b) Vẽ tia phân giác Om của \(\widehat{xOy}\),tia phân giác On của \(\widehat{xOz}\). Tính số đo góc mOn
Cho hai tia Oy,Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết:
\(\widehat{ xOy}\)=300,\(\widehat{ xOz}\)=800
Vẽ tia phân giác Om của góc xOy. Vẽ tia phân giác On của yOz. Tính
Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Bẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo góc aOb.
Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx', biết \(\widehat{xOy}\) = 1000 . Gọi Ot là thia phân giác của góc xOy và Ot' là tia phân giác của góc x'Oy. Tính số đo các góc x'Ot, xOt', tOt'.
Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết \(\widehat{xOy}\) = 1300.Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc \(\widehat{x'Ot}\).
Khi nào ta kết luận được tia Ox là tia phân giác của góc xOy? Trong những câu trả lời sau, em hay chọn những câu đúng:
a) \(\widehat{xOt}\) = \(\widehat{yOt}\)
b)\(\widehat{xOt}\) + \(\widehat{tOy}\) = \(\widehat{xOy}\)
c) \(\widehat{xOt}\) +\(\widehat{tOy}\) = \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{xOt}\) =\(\widehat{yOt}\)
d) \(\widehat{xOt}\) =\(\widehat{yOt}\) = \(\frac{1}2\widehat{xOy}\)
a) Vẽ góc xOy có số đo 1260
b) vẽ tia phân giác của góc xOy ở câu a.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *