Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và các dạng toán liên quan đến Trung điểm của đoạn thẳng. Bên cạnh đó là những bài tập và ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.
Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm M thuộc đoạn thẳng ấy và cách đều hai điểm A, B.
Ta có:
M là trung điểm của đoạn thẳng AB \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}M \in AB\\MA = MB\end{array} \right.\)
Hoặc
M là trung điểm của đoạn thẳng AB \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\MA = MB\end{array} \right.\)
Hoặc
M là trung điểm của đoạn thẳng AB \( \Leftrightarrow AM = MB = \frac{1}{2}AB.\)
Trên tia Ox có ba điểm A, M, B. Biết OA = 8, OB = 14 và OM = 11. Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Ta có OA < OM < OB \( \Rightarrow \) Điểm M thuộc đoạn thẳng AB (1)
Ta lại có MA=OM-OA= 3; MB=OB-OM= 3 \( \Rightarrow \) MA = MB (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
Trên tia Ox có ba điểm A, B, C biết OA = 10cm, OB = 24cm, OC =16cm. Gọi M N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AC, BC.
a) Chứng minh điểm C thuộc đoạn thẳng AB.
b) Tính OM, ON suy ra điểm C thuộc đoạn thẳng MN.
c) Tính MN.
a. Ta có OA < OC < OB suy ra C nằm giữa hai điểm A và B.
Vậy C thuộc đoạn thẳng AB.
b. Ta có: AC=OC-OA=16-10=6 (cm)
Do M là trung điểm của AC nên: \(MA = MC = \frac{{AC}}{2} = 3\,\,(cm)\)
Vậy OM=OA+AM=10+3=13 (cm).
Tương tự, ta có: BC=OB-OC=24-16=8 (cm)
Do N là trung điểm của BC nên ta có: \(NC = NB = \frac{{BC}}{2} = 4\,\,(cm)\)
Vậy ON=OC+CN=16+4=20 (cm).
Do OM < OC < ON nên C nằm giữa hai điểm M và N.
c. Ta có: MN=MC+CN=4+3= 7 (cm).
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm bất kì ở giữa A và M. Chứng tỏ rằng: \(CM = \frac{{CB - CA}}{2}.\)
Vì M là trung điểm của AB và C ở giữa A và M nên ta có:
\(MA = \frac{{AB}}{2} = \frac{{CA + CB}}{2}\) (vì CA+CB=AB).
Ta lại có: \(CM + CA = MA \Rightarrow CM = MA - CA\)
\( \Rightarrow CM = \frac{{CA + CB}}{2} - CA = \frac{{CB - CA}}{2}.\)
Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng tỏ rằng: \(MN = \frac{{AB + BC}}{2}.\)
M là trung điểm của AB nên: \(MB = \frac{{AB}}{2}.\)
N là trung điểm của BC nên: \(MC = \frac{{BC}}{2}.\)
Suy ra: \CMN = MB + BN = \frac{{AB}}{2} + \frac{{BC}}{2} = \frac{{AB + BC}}{2} = \frac{{AC}}{2}.\)
3. Luyện tập Bài 10 Chương 1 Hình học 6
Qua bài giảng Trung điểm của đoạn thẳng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 6 Bài 10để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
Nếu ta có P là trung điểm của MN thì
Cho đoạn thẳng AB dài 12cm, M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kho đó, độ dài của đoạn thẳng MA bằng
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 6 Bài 10 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1
Bài tập 60 trang 125 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 61 trang 126 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 62 trang 126 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 63 trang 126 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 64 trang 126 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 65 trang 126 SGK Toán 6 Tập 1
Bài tập 59 trang 136 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 60 trang 136 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 61 trang 137 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 62 trang 137 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 63 trang 137 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 64 trang 137 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 65 trang 137 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 10.1 trang 137 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 10.2 trang 138 SBT Toán 6 Tập 1
Bài tập 10.3 trang 138 SBT Toán 6 Tập 1
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
Nếu ta có P là trung điểm của MN thì
Cho đoạn thẳng AB dài 12cm, M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kho đó, độ dài của đoạn thẳng MA bằng
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biết NI = 8cm. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng MN bằng
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 6cm. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính IK.
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=3cm, OB=6cm. Chọn câu sai
Cho đoạn thẳng AB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AM. Giả sử AN = 1,5cm. Đoạn thẳng AB có độ dài là?
Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AI. Đoạn thẳng IK có độ dài là?
Cho đoạn thẳng AB = 14cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 7cm. Chọn câu sai.
Trên tia Ox có các điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính độ dài đoạn thẳng AM
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A,B sao cho OA=2 cm, OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
b) So sánh OA và OB.
c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?
Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điẻm A sao cho OA=2 cm. trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB= 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn AB không ? vì sao?
Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng xx’, yy’. Trên xx’ vẽ đoạn thẳng CD dài 3cm. trên yy’ vẽ đoạn thẳng EF dài 5cm sao cho O là trung điẻm của mỗi đoạn thẳng ấy.
Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu sau:
a) IA=IB.
b) AI+IB=AB.
c) AI+IB=AB và IA=IB.
d) IA=IB=AB/2.
Cho hai đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD=BE=2cm. Vì sao C là trung điểm của DE?
Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Điểm C là trung điểm của … vì…
b) Điểm C không là trung điểm của … vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của BC vì …
Vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm. Vẽ trung điểm I của AB
Xem hình bên. Đo các đoạn thẳng AB, BC, BD, DC rồi điền vào chỗ thiếu(..)
AB = ... = .... cm
BD =... =....cm
Điểm B là trung diểm của... vì...
Điểm D không là trung điểm của BC vì...
Trên một đường thẳng lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5,6cm rồi lấy điểm C sao cho AC = 11,2 cm và B nằm giữa A, C. Vì sao điểm B là trung điểm của đoạn AC?
Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của ID
a) Có phải đoạn thẳng CD dài gấp ba đoạn thẳng IB không? Vì sao?
b) Vẽ trung điểm M và IB. Vì sao M cũng là trung điểm của CD?
Vẽ lại hình dưới. không đo hay vẽ trung điểm các đoạn CD, MN, RS. (tính chất toán học ở đây sẽ được học ở lớp 8)
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng minh rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì \(CM = \frac{{CA - CB}}{2}\)
Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C là điểm nằm giữa A, B. gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN
Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
d) Nếu AM = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
e) Nếu MA + MB = AB và MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
f) Nếu MA = MB = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
g) Nếu ba điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và AM = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Trên đường thẳng t lấy bốn điểm A, B, M, N. Biết M là trung điểm của đoạn thẳng AB và B là trung điểm của đoạn thẳng AN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN khi cho trước AB = 6cm.
Trên đường thẳng t vẽ một đoạn thẳng AB = 12cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài của đoạn thẳng BP.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *