Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về Nửa mặt phẳng, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức
Một đường thẳng a nằm trong mặt phẳng chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng đối nhau, bờ là đường thẳng a.
Trong ba tia chung gốc, có một tia nằm giữa hai tia còn lại.
Ví dụ 1: Cho đường thẳng xy và ba điểm A, B, C không nằm trên xy. Biết đoạn thẳng AB không cắt đường thẳng xy còn đoạn thẳng AC cắt xy tại một điểm P.
a) Chứng tỏ hai điểm B, C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy.
b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng xy không?
Giải
a) A và B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ xy mà A và C lại nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy.
b) Có
Ví dụ 2: Cho đường thẳng xy và ba điểm A, B, C không thuộc xy. Biết đường thẳng xy cắt hai đoạn thẳng BA, BC.
a) Giải thích tại sao điểm A và điểm C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy.
b) Đường thẳng xy có cắt đoạn thẳng AC không, tại sao?
Giải
a) A và C cùng khác phía đối với B đối với xy.
b) Không, vì A và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là xy.
Ví dụ 3: Cho ba điểm phân biệt A, B, C và một đường thẳng xy không đi qua bất kì điểm nào trong ba điểm ấy. Biết xy cắt đoạn thẳng AB.
a) A và B có cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy không?
b) Vì sao hai trong ba điểm A, B, C phải thuộc cùng một nửa mặt phẳng?
c) Vì sao đường thẳng xy phải cắt một trong hai đoạn thẳng còn lại AC hoặc BC?
Giải
a) Không
b) Nếu B không cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ xy thì A và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là xy
c) Nếu A và C không cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ xy thì C và B cùng thuộc nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa A, bờ là đường thẳng xy.
Bài tập: Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và một điểm O như hình vẽ.
a) Chứng tỏ rằng một đường thẳng \(\Delta \) đi qua O và cắt một trong bốn đoạn thẳng đã cho thì phải cắt đoạn thẳng thứ hai.
b) Liệu có đường thẳng nào cắt của bốn đoạn thẳng đã cho hay không? Nếu có thì bao nhiêu đường thẳng?
c) Xác định vị trí điểm O để qua O ta có thể vẽ được hai đường thẳng, mỗi đường cắt cả bốn đoạn thẳng đã cho.
Giải
a) Giả sử \(\Delta \) cắt AD tại một điểm, suy ra A và D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau, bờ \(\Delta \).
- Nếu B thuộc cùng nửa mặt phẳng với D thì \(\Delta \) cắt AB.
- Nếu C cùng thuộc nửa mặt phẳng với D thì \(\Delta \) cắt DC.
- Nếu B và C không cùng thuộc nửa mặt phẳng với D thì \(\Delta \) cắt BC.
b) Có 2 đường thẳng cắt cả 4 đoạn thẳng đó là đường thẳng AC và đường thẳng BD.
c) O là giao điểm của AC và BD.
Qua bài giảng Nửa mặt phẳng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 6 Bài 1để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Chọn câu đúng
Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng
Chi hình vẽ
Chọn câu sai:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 6 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2
Bài tập 1 trang 73 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 2 trang 73 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 3 trang 73 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 4 trang 73 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 5 trang 73 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 1 trang 80 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 2 trang 80 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 3 trang 80 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 4 trang 80 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 5 trang 80 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 1.1 trang 81 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 1.2 trang 81 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 1.3 trang 82 SBT Toán 6 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 6 DapAnHay
Chọn câu đúng
Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng
Chi hình vẽ
Chọn câu sai:
Chọn đáp án đúng nhất
Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz có A thuộc Ox, I thuộc Oy, K thuộc Oz. Điểm K nằm giữa hai điểm A và I thì
Cho hình vẽ sau
Kể tên những điểm cùng thuộc nửa mặt phẳng (I) có bờ a
Cho hình vẽ
Có bao nhiêu cặp điểm đối nhau có bờ a
Cho ba điểm M, N, P không thẳng hàng nằm ngoài đường thẳng d. Biết rằng đường thẳng d cắt đoạn MN nhưng không cắt đoạn MP. Kết luận nào sau đây là đúng nhất?
Cho tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Tia Ot nằm giữa hai tia Oz, Oy. Chọn kết luận đúng
Cho đường thẳng d, điểm O thuộc d và điểm M không thuộc d. Gọi N là điểm bất kì thuộc tia OM (N khác O). Chọn câu đúng
Hãy kể tên một số hình ảnh của mặt phẳng.
Hãy gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rồi quan sát xem nếp gấp có phải là hình ảnh bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau hay không?
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng…
b) Cho ba điểm không thẳng hàng 0,A,B. Tia Ox nằm giữa hai tia OA,OB khi tia Ox cắt ….
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC và không đi qua A,B,C.
a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a,
b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a hay không?
Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Vẽ ba tia OA,OB,OM.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đoạn thắng AC có cắt đường thẳng a hay không? Vì sao?
Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
Cho bốn điển A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc nửa mặt phẳng kia.Hỏi đường thẳng a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D?
Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob . Gọi C là điểm nằm giữa A và B. Vẽ điểm D sao cho B nằm giữa A và D. Hỏi trong hai tia OC, OD thì tia nào nằm giữa hai tia OA, OB, tia nào không nằm giữa hai tia OA, OB?
Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, và B. Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia đối của tia OC.
a) Tia OM có cắt đoạn thẳng AB hay không?
b) Tia OB có cắt đoạn thẳng AM hay không?
c) Tia OA có cắt đoạn thẳng BM hay không?
d) Trong ba tia OA, OB, OM có tia nào nằm giữa hai tia còn lại hay không?
Ở hình bên, cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.
a) Gọi tên hai tia đối nhau.
b) Tia BE nằm giữa hai tia nào?
c) Tia BD nằm giữa hai tia nào?
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp dưới đây
a) Nửa mặt phẳng (I) có bờ là đường thẳng I
b) Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và điểm N thuộc nửa mặt phẳng đối.
c) Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a. Hai điểm M. N nằm khác phía đối với đường thẳng a. Hai điểm N, P nằm khác phía đối với đường thẳng a
d) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại điểm O. Điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng m. Hai điểm A, B ở cùng phía với đường thẳng m nhưng khác phía đối với đường thẳng n. Điểm C vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ m không chứa điểm A. Điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B và hai điểm A, D khác phía đối với đường thẳng m.
Dựa vào hình bs.1 nối mỗi ý ở cột A với chỉ một ý ở cột B để được kết quả đúng.
1) Hai điểm P,Q
2) Hai điểm P, R
3) Hai điểm Q,R
a) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng z, nằm khác phía đối với đường thẳng t
b) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t và thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng z
c) nằm khác phía đối với đường thẳng z và cũng nằm khác phía đối với đường thẳng t
d) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng z và cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *