Hãy cùng DapAnHay tham khảo nội dung của bài giảng Bài 11: Giải toán và vẽ hình phẳng với GeoGebra trong chương trình Tin học 8 để làm quen với phần mềm Geogebra. Phần mềm này sẽ giúp các em thực hiện các thao tác tính toán và vẽ hình không gian một cách dễ dàng và nhanh chóng để có thể áp dụng giải các bài toán liên quan đến hình học không gian trong chương trình Toán 8. Mời các em cùng tham khảo!
- Sử dụng chế độ tính toán chính xác trên cửa sổ CAS.
- Một số lệnh làm việc chính với đa thức;
Cú pháp lệnh | Ý nghĩa |
Factor[< đa thức >] | Khai triển đa thức thành tích các thừa số trong phạm vi các số hữu tỉ |
iFactor[< đa thức >] | Khai triển đa thức thành tích các thừa số trong phạm vi các số vô tỉ |
Expand[< đa thức >] | Khai triển biểu thức tính toán đa thức |
Simplify[< đa thức >] | Rút gọn biểu thức tính toán đa thức |
Div[< đa thức1 >,< đa thức 2 >] | Cho thương của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2 |
Mod[< đa thức1 >,< đa thức 2 >] | Cho số dư của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2 |
Division[< đa thức1 >,< đa thức 2 >] | Cho thương và số dư của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2. |
- Ví dụ:
- Nhập trực tiếp phân thức cần tính toán trên dòng lệnh cửa sổ CAS
- Phần mềm sẽ tự động tính toán và rút gọn phân thức nếu được.
- Ví dụ:
- Sử dụng các lệnh để giải phương trình và bất phương trình
- Cú pháp:
+ Solve[< phương trình x >] hoặc Solve[< bất phương trình x >] cho kết quả là các nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình
+ Solutions[< phương trình x >]
hoặc Solutions[< bất phương trình x >] cho kết quả là tất cả các giá trị nghiệm của phương trình, bất phương trình.
- Ví dụ:
- Hai câu lệnh trên cũng có thể được dùng để giải các phương trình bậc cao hơn.
- Tất cả các công cụ( đại số và hình học) của GeoGebra đều có chức năng chính là thiết lập các đối tượng toán học thông qua các quan hệ toán học.
a. Công cụ tạo điểm
- Chọn công cụ tạo điểm để tạo các điểm tự do và điểm phụ thuộc.
- Cách tạo các điểm trong Geogebra
b. Công cụ tạo đoạn thẳng , đường thẳng , tia
Các công cụ này đều có chung đặc điểm là phải đi qua 2 điểm cho trước, thao tác là nháy chuột lần lượt lên 2 điểm này
c. Công cụ vẽ các đường song song, phân giác, vuông góc, trung trực
Các công cụ tạo đường như hình dưới đây
d. Tạo đối tượng số trực tiếp từ dòng lệnh
- Tạo ra đối tượng số tự do từ ngay dòng lệnh bằng cách nhập vào dòng lệnh như sau: a:= 1.
- Phần mềm sẽ tạo ra 1 đối tượng số tự do có tên là a, giá trị bằng 1. Bây giờ chúng ta tạo ra các đối tượng khác phụ thuộc vào a.
- Ví dụ: b:=a/2; c:=a2.
- 2 công cụ chính:
+ Lấy đối xứng trục
+ Lấy đối xứng tâm
a) Vẽ hình thang cân biết cạnh đáy và 1 cạnh bên
- B1: vẽ cạnh đáy và 1 cạnh bên
- B2: vẽ đường trung trực cho cạnh đáy
- B3: tạo điểm đối xứng của điểm D qua đường trung trực, ta được D′
- B4: nối D với D′, F với D′ và ẩn đường trung trực
b. Vẽ hình bình hành, biết 1 cạnh và tâm
- B1: vẽ 1 cạnh và 1 tâm
- B2: lấy đối xứng 2 điểm đầu và cuối của cạnh trên qua tâm
- B3: nối các điểm lại với nhau và ẩn tâm đi.
a) Vẽ hình vuông biết 1 cạnh
- B1: vẽ đoạn thẳng là cạnh cho trước của hình vuông
- B2: Sử dụng công cụ đường vuông góc vẽ 2 đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đã cho và đi qua 2 điểm đầu mút.
- B3: sử dụng công cụ vẽ đường tròn lấy 2 điểm đầu mút làm tâm vẽ và đường tròn đi qua đỉnh còn lại
- B4: xác định giao điểm, sau đó ẩn 2 đường tròn và 2 đường vuông góc đi
- B5: nối 4 điểm lại với nhau để thành hình vuông.
b. Vẽ hình thang cân biết trước 1 cạnh đáy và 1 cạnh bên
- B1: cho trước 2 cạnh của hình thang cân với 3 đỉnh tự do
- B2: vẽ đường song song từ 1 đỉnh trên( D) với cạnh đáy(EK)
- B3: dùng công cụ vẽ đường tròn vẽ 1 đường tròn có tâm là đỉnh ở đáy (K) và bán kính bằng độ dài cạnh bên(ED = g)
- B4: xác định giao điểm của đường tròn và đường thẳng kẻ song song.
- B5: ẩn các đường không cần thiết, nối các điểm lại với nhau.
c. Chia 3 một đoạn thẳng
- B1: vẽ 1 đoạn thẳng AM
- B2: vẽ đường tròn có tâm là đỉnh bên trái( A) và bán kính là AM/3 = f/3
- B3: vẽ đường tròn mới với tâm( B) là giao điểm của đường tròn vừa nãy( đường tròn s) với đoạn AM, và đường tròn mới( t) đi qua điểm bên trái(A)
- B4: xác định giao điểm mới( N). và ẩn các đường không cần thiết ta sẽ có đoạn thẳng được chia làm 3 phần bằng nhau.
Bài tập 1: Kết quả của câu lệnh Mod[x2 + 2, x + 1] là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Lệnh Mod[< đa thức 1 >, < đa thức 2 >] là cho số dư của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2. Mà (x2 + 2):(x + 1) = x – 1 và dư 3
Bài tập 2: Trong phần mềmGeogebra, khi gõ lệnh Slove[2x – 2 = 0] kết quả đưa ra là gì?
Hướng dẫn giải:
Cú pháp: Slove[< phương trình x >] hoặc Slove[< bất phương trình x >] cho kết quả là các nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.
Nên nghiệm của phương trình 2x – 2 = 0 --> x = 1
Sau khi học xong các em cần ghi nhớ:
- Tính toán với đa thức, phân thức đại số, giải phương trình và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn với GeoGebra.
- Vẽ hình phẳng theo nội dung hình học 8.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Tin học 8 Bài 11 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Màn hình làm việc chính của phần mềm GeoGebra gồm các thành phần nào?
Phần mềm GeoGebra là phần mềm như thế nào?
Để thoát khỏi phần mềm, em chọn cách nào sau đây?
Câu 4- 10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Tin học 8 Bài 11để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 101 SGK Tin học 8
Bài tập 2 trang 101 SGK Tin học 8
Bài tập 3 trang 102 SGK Tin học 8
Bài tập 4 trang 102 SGK Tin học 8
Bài tập 5 trang 102 SGK Tin học 8
Bài tập 6 trang 102 SGK Tin học 8
Bài tập 7 trang 102 SGK Tin học 8
Bài tập 8 trang 102 SGK Tin học 8
Bài tập 9 trang 103 SGK Tin học 8
Bài tập 10 trang 103 SGK Tin học 8
Bài tập 11 trang 103 SGK Tin học 8
Bài tập 12 trang 103 SGK Tin học 8
Bài tập 13 trang 103 SGK Tin học 8
Bài tập 14 trang 104 SGK Tin học 8
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Tin học DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Tin Học 8 DapAnHay
Màn hình làm việc chính của phần mềm GeoGebra gồm các thành phần nào?
Phần mềm GeoGebra là phần mềm như thế nào?
Để thoát khỏi phần mềm, em chọn cách nào sau đây?
Ta có:
- B1: vẽ 1 cạnh và 1 tâm
- B2: ẩn tâm đi.
- B3: nối các điểm lại với nhau.
- B4: lấy đối xứng 2 điểm đầu và cuối của cạnh trên qua tâm
Để vẽ hình bình hành, biết 1 cạnh và tâm ta thực hiện như thế nào?
Để hiển thị lưới ở khu vực vẽ hình em thực hiện thao tác nào?
Trong phần mềm GeoGebra, khi gõ lệnh Slove [ 2x – 2=0] kết quả đưa ra là gì?
Kết quả của lệnh Expand [(x-3)2] là gì?
Kết quả của câu lệnh Mod[ x2 + 2, x +1] là bao nhiêu?
Cú pháp của lệnh Factor[< đa thức >] có ý nghĩa như thế nào?
Muốn tìm số dư của phép chia đa thức 1 cho đa thức 2 ta dùng câu lệnh nào?
a. x3y2 + x2y3 + x2y + xy2 + x3 + y3 + x + y
b. x3 + 2x2y + xy2– 9x
Tính:
\(\begin{array}{l}
a)\frac{{x + 1}}{{2x + 6}} + \frac{{2x + 3}}{{x(x + 3)}}\\
b)\frac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\\
c)\left( {\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{x}{{{y^2}}} - \frac{1}{y} + \frac{1}{x}} \right)
\end{array}\)
Giải các phương trình sau:
\(\begin{array}{l}
a){\left( {x + 1} \right)^2} = 4\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\\
b)\frac{1}{{2x - 3}} + \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}
\end{array}\)
Giải các bất phương trình sau:
\(\begin{array}{l}
a)\frac{{2x + 3}}{{ - 4}} \ge \frac{{4 - x}}{{ - 3}}\\
b){(x - 3)^2} < {x^2} - 3\\
c)\frac{3}{{ - x}} + \frac{{10}}{x} < 1
\end{array}\)
Vẽ tam giác, tứ giác.
Vẽ hình thang.
Cho ba đỉnh A, B, C. Dựng đỉnh D của hình thang ABCD dựa trên các công cụ đoạn thẳng và đường song song.
uY
Vẽ hình thang cân. Cho ba đỉnh A, B, C. Dựng đỉnh D của hình thang cân ABCD dựa trên các công cụ đoạn thẳng, đường trung trực và phép biến đổi đối xứng trục.
Vẽ hình thoi. Cho trước cạnh AB và một đường thẳng đi qua A. Hãy vẽ hình thoi ABCD lấy đường thẳng đã cho là đường chéo. Sử dụng các công cụ thích hợp đã học để dựng các đỉnh C, D của hình thoi.
Vẽ hình vuông.
Sử dụng các công cụ thích hợp để vẽ một hình vuông nếu biết trước một cạnh.
Vẽ một hình là đối xứng trục của một đối tượng cho trước trên màn hình.
Cho một hình và một đường thẳng trên mặt phẳng. Hãy dựng hình mới là đối xứng của hình đã cho qua trục đường thẳng trên. Sử dụng công cụ đối xứng trục để vẽ hình.
Vẽ một hình là đối xứng qua tâm của một đối tượng cho trước.
Cho trước một hình và một điểm O. Hãy dựng hình mới là đối xứng qua tâm O của hình đã cho. Sử dụng công cụ đối xứng tâm để vẽ hình.
Vẽ hình mô tả đường thẳng Ơ-le trong tam giác. Đường thẳng Ơ-le là đường nối ba điểm đặc biệt trong tam giác: trọng tâm (giao ba đường trung tuyến), trực tâm (giao ba đường cao) và tâm đường tròn ngoại tiếp (giao ba đường trung trực các cạnh).
Vẽ và chỉnh sửa thuộc tính các đường như trong hình vẽ.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *