Trong cuộc sống ta gặp các mệnh đề như: đúng/sai, sáng/tối, có/không,.... Vậy, trong máy tính những mệnh đề như thế này sẽ được thể hiện ra sao? Mời các em cùng tìm hiểu nội dung Bài 5: Dữ liệu logic do DapAnHay biên soạn để có thể biết được dữ liệu logic biểu diễn như thế nào.
a) Lôgic mệnh đề
- Mệnh đề là một khẳng định có tính chất hoặc đúng hoặc sai.
- Ví dụ “Hà Nội là Thủ đô của Việt Nam” là một mệnh đề đúng, còn “9 là số nguyên tố" là một mệnh đề sai.
- Các giá trị “Đúng” hay “Sai” chính là giá trị chân lí (giá trị lôgic) của mệnh đề mà nó thể hiện.
- Đại lượng lôgic là đại lượng chỉ nhận giá trị là giá trị lôgic. Đế ngắn gọn, người ta thường biểu diễn các giá trị lôgic “Đúng” và “Sai” tương ứng là 1 và 0.
- Ký hiệu: P, Q, và R
- Trong ngôn ngữ lập trình, các biến hay các hàm cũng có thể mang giá trị logic
b) Các phép toán lôgic cơ bản
- Bốn phép toán lôgic quan trọng nhất là:
+ phép toán AND (phép nhân lôgic)
+ phép toán OR (phép cộng lôgic)
+ phép toán XOR (viết tắt của exclusive OR - cộng loại trừ lôgic)
+ phép toán NOT (phép phủ định)
- Giá trị lôgic của mệnh đề là kết quả của các phép toán được cho trong Bảng 5.2
Bảng 5.2. Các phép toán logic
- Các giá trị lôgic gồm “Đúng” và “Sai", được thể hiện tương ứng bởi 1 và 0 trong đại số lôgic. - p AND q chỉ đúng khi cả p và q đều đúng. - p OR q là đúng khi ít nhất một trong p hoặc q đúng. - p XOR q chỉ đúng khi p và q có giá trị khác nhau. - NOT p cho giá trị đúng nếu p sai và cho giá trị sai nếu p đúng. |
---|
- Biểu thức lôgic là một dãy các đại lượng lôgic được nối với nhau bằng các phép toán lôgic, có thể có dấu ngoặc để chỉ định thứ tự ưu tiên thực hiện các phép toán.
- Trong cuộc sống, những sự vật hiện tượng có hai trạng thái đối lập như "sáng/tối", "bật/tắt","có/không"... đều có thể coi là thể hiện của hai đại lượng lôgic "Đúng/Sai".
- Trong Tin học, chỉ cần 1 bit với các giá trị 1 hoặc 0 là đủ để biểu diễn dữ liệu lôgic, với quy ước 1 là "Đúng", 0 là "Sai". Tuy nhiên, một số ngôn ngữ lập trình có quy ước riêng, không mã hoá các đại lượng lôgic bởi một bit.
- Chẳng hạn, ngôn ngữ lập trình Python coi số 0 thể hiện giá trị "Sai" còn một số bất kì khác 0 thể hiện giá trị "Đúng". Trong tiếng Anh, đúng là True, sai là False nên có ngôn ngữ lập trình dùng ngay hai kí tự “T” và “F” để biểu diễn dữ liệu lôgic.
- Chỉ cần 1 bit để biểu diễn dữ liệu lôgic, bit có giá trị bằng 1 cho giá trị đúng và bít có giá trị bằng 0 cho giá trị sai. - Trên thực tế, có thể biểu diễn dữ liệu lôgic theo các cách khác miễn là tạo ra hai trạng thái đối lập. |
---|
Bài tập 1: Nhà toán học người Anh George Boole (1815 – 1864) đã xây dựng nên đại số lôgic, trong đó có các phép toán liên quan đến các yếu tố “đúng”, “sai”. Vậy phép toán liên quan đến các yếu tố “đúng”, “sai” là các phép toán nào?
Hướng dẫn giải:
Các phép toán liên quan đến các yếu tố “đúng”, “sai” là các phép toán lôgic như: phép nhân, phép cộng, phép cộng loại trừ, phủ định
Bài tập 2: Cho vài ví dụ về thông tin có hai giá trị đối lập, có thể quy về kiểu lôgic?
Hướng dẫn giải:
Ví dụ:
Đáp án đúng/ Đáp án sai
Trời sáng/ Trời tối
Có mùi/ Không mùi
Bài tập 3: Cho mệnh đề p là "Nam học giỏi", q là "Nam khéo tay". Em hãy diễn giải bằng lời các mệnh đề "p AND NOT q"?
Hướng dẫn giải:
"p AND NOT q" : Nam học giỏi nhưng không khéo tay
Qua bài học các em cần nắm được các về:
- Giá trị chân lí và các phép toán logic AND, OR, XOR, NOT
- Biểu diễn được dữ liệu logic
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Tin học 10 Kết nối tri thức Chủ đề 1 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Phép toán p AND q chỉ đúng khi nào?
Phép tính nào cho giá trị đúng khi p và q có giá trị khác nhau?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Tin học 10 Kết nối tri thức Chủ đề 1 Bài 5để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Khởi động trang 24 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Hoạt động 1 trang 24 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Câu hỏi mục 1 trang 26 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Câu hỏi mục 2 trang 27 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Luyện tập trang 27 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Vận dụng trang 27 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Tin học DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Tin Học 10 DapAnHay
Phép toán p AND q chỉ đúng khi nào?
Phép tính nào cho giá trị đúng khi p và q có giá trị khác nhau?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo sai?
Cho a, b là hai số tự nhiên. Mệnh đề nào sai?
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(I) Hãy mở cửa ra!
(II) Số 20 chia hết cho 8
(III) Số 17 là một số nguyên tố.
(IV) Bạn có thích ăn phở không?
Cho mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n2 - 1 chia hết cho 3". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây?
Cần bao nhiêu bít để biểu diễn dữ liệu lôgic?
Đâu là thông tin có hai giá trị đối lập, có thể quy về kiểu lôgic?
Phép tính p OR q là phép toán logic như thế nào?
Việc thiết kế các mạch điện tử của máy tính có liên quan đến lôgic toán mà người có đóng góp nhiều nhất cho ngành Toán học này là nhà toán học người Anh George Boole (1815 - 1864). Ông đã xây dựng nên đại số lôgic, trong đó có các phép toán liên quan đến các yếu tố “đúng”, “sai”.
Vậy phép toán trên các yếu tố “đúng”, “sai” là các phép toán nào?
Dự báo thời tiết cho biết “Ngày mai trời lạnh và có mưa”. Thực tế thì không phải khi nào dự báo thời tiết cũng đúng. Có bốn trường hợp có thể xảy ra như Bảng 5.1, trường hợp nào dự báo là đúng? Trường hợp nào dự báo là sai?
Bảng 5.1. Các trường hợp dự báo
Ngày mai trời lạnh | Ngày mai trời có mưa | Dự báo |
Đúng | Đúng | ? |
Đúng | Sai | ? |
Sai | Đúng | ? |
Sai | Sai | ? |
1. Cho mệnh đề p là “Hùng khéo tay”, q là “Hùng chăm chỉ”. Em hãy diễn giải bằng lời các mệnh đề “p AND NOT q”; “p OR q” và đề xuất một hoàn cảnh thích hợp để phát biểu cho các mệnh đề đó. Ví dụ, mệnh đề “NOT p” nghĩa là “Hùng không khéo tay”.
2. Cho Bảng 5.3 như sau. Phương án nào có kết quả sai?
Bảng 5.3. Giá trị của biểu thức logic p ˄ \({\bar q}\)
Em hãy tìm một vài ví dụ về thông tin có hai giá trị đối lập, có thể quy về kiểu logic.
1. Một hình tạo bởi nửa hình tròn đơn vị và một hình chữ nhật trong mặt phẳng toạ độ như minh hoạ trong Hình 5.4. Hãy viết biểu thức logic mô tả hình vẽ.
2. Tại sao p ˄ \({\bar q}\) luôn luôn bằng 1?
Trong mạch điện có các công tắc và bóng đèn, ta quy ước các công tắc đóng thể hiện giá trị lôgic 1 và công tắc mở thể hiện giá trị lôgic 0; đèn sáng thể hiện giá trị logic 1 còn đèn tắt thể hiện giá trị logic 0.
a) Cho một mạch điện nối tiếp có hai công tắc K1 và K2, nối với một bóng đèn như Hình 5.5. Giá trị lôgic của đèn được tính qua giá trị lôgic của các công tắc K1 và K2 như thế nào?
b) Cho mạch điện mắc song song như Hình 5.6. Giá trị lôgic của đèn được tính qua giá trị lôgic của các công tắc K1 và K2 như thế nào?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *