Nội dung Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên SGK Tin học 10 Kết nối tri thức do ban biên tập DapAnHay biên soạn nhằm giúp các em tìm hiểu về hệ nhị phân. Qua nội dung bài học các em có thể hiểu khái niệm hệ nhị phân, cách biểu diễn hệ nhị phân, cách đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phân và ngược lại. Mời các em cùng tham khảo!
a) Hệ nhị phân
- Hệ nhị phân chỉ dùng hai chữ số 0 và 1. Mọi số đều có thể biểu diễn được trong hệ nhị phân. Nhờ vậy, có thể biểu diễn số trong máy tính.
- Hệ nhị phân có các đặc điểm sau:
+ Chỉ dùng hai chữ số là 0 và 1, các chữ số 0 và 1 gọi là các chữ số nhị phân.
+ Mỗi số có thể biểu diễn bởi một dãy các chữ số nhị phân.
+ Trong biểu diễn số nhị phân, một chữ số ở một hàng sẽ có giá trị gấp 2 lần chính chữ số đó ở hàng liền kề bên phải. Vì vậy chữ số 1 ở vị trí thứ k kể từ phải sang trái sẽ mang giá trị là 2k-1
Trong hệ nhị phân, số 19 sẽ có biểu diễn là 10011. Khi cần phân biệt số được biểu diễn trong hệ đếm nào người ta viết cơ số làm chỉ số dưới như 1910 hay 100112
b) Đổi biểu diễn số nguyên dương từ hệ thập phân sang hệ nhị phân
Biểu diễn số nguyên dương từ hệ thập phân sang hệ nhị phân
- Ta tìm các số dk, dk-1, ..., d1, d0 có giá trị bằng 0 hoặc 1 sao cho
N = dk x 2k + dk-1 x 2k-1 +...+d1 x 2 +d0
- Để tìm các số dk, dk-1, ..., d1, d0 ta thực hiện chia liên tiếp N cho 2 để tìm số dư. Sau đó, viết các số dư theo chiều từ dưới lên ta được số nhị phân cần tìm
- Ví dụ đổi số 19 sang số nhị phân ở Hình 4.1
Hình 4.1. Đổi một số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân
Số nhị phân cần tìm: 19 = 100112
Biểu diễn hệ nhị phân sang hệ thập phân
- Ta chỉ cần tính tổng của dãy dk x 2k + dk-1 x 2k-1 +...+d1 x 2 +d0
- Ví dụ: Đổi 100112 sang hệ thập phân
Số thập phân | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Thứ tự | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Vậy, 100112 = 1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20 = 19
c) Biểu diễn số nguyên trong máy tính
Trong máy tính số nguyên biểu diễn bởi 1 byte (8 bít) hay 1 word (16 bít)
Biểu diễn số nguyên trong máy tính
- Số nguyên không dấu:
+ Chính là thể hiện của số trong hệ đếm cơ số 2. Khi đưa vào bộ nhớ, tuỳ theo số nhỏ hay lớn mà có thể phải dùng một hay nhiều
+ Ví dụ: Biểu diễn số 19 trong hệ đếm nhị phân có biểu diễn là 10011 chỉ cần một byte với ba bít 0 bổ sung thêm bên trái cho đủ 8 bit
1910 = 00010011
- Số nguyên có dấu:
+ Cách mã hoá như mã thuận (còn gọi là mã dấu - lượng)
+ Mã bù 1 (còn gọi là mã đảo)
+ Mã bù 2.
* Lưu ý: Cả ba cách mã hoá này đều dành ra một bit tận cùng bên trái để mã hoá dấu, dấu + được mã hoá bởi bit 0, dấu - được mã hoá bởi bit 1. Số dương trong cả ba cách mã hoá này đều giống nhau, sau bit dấu (bit 0) là biểu diễn nhị phân của số. Đối với số âm thì biểu diễn của ba cách mã hoá này khác nhau.
Ví dụ: Số 1910, trong cả ba cách mã hoá đều có mã là 00010011. Trong khi đó số -1910 sẽ có mã thuận là 10010011, mã bù 1 là 11101100 và mã bù 2 là 11101101.
- Hệ nhị phân chỉ dùng hai chữ số 0 và 1. Mọi số đều có thể biểu diễn được trong hệ nhị phân. Nhờ vậy, có thể biểu diễn số trong máy tính. - Biểu diễn số nguyên dương trong máy tính được thực hiện một cách tự nhiên bằng cách đổi biểu diễn số sang hệ nhị phân rồi đưa vào bộ nhớ máy tính. Đối với các số nguyên có dấu, có nhiều kiểu biểu diễn khác nhau. |
---|
- Các phép tính số học trên hệ nhị phân cũng tương tự như thực hiện trên hệ thập phân. - Do máy tính biểu diễn số trên hệ nhị phân nên máy tính cần thực hiện các phép tính số học trực tiếp trên hệ nhị phân. Vì vậy, có thể coi tính toán số học trong máy tính là ứng dụng của hệ nhị phân. |
---|
a) Bảng cộng và nhân trong hệ nhị phân
Bảng 4.1. Bảng cộng và nhân trong hệ nhị phân
* Lưu ý: 1 + 1 =10 hay nói cách khác một cộng một bằng không nhớ một
b) Cộng hai số nhị phân
- Phép cộng cũng được thực hiện tượng tự như trong hệ thập phân, thực hiện từ phải sang trái.
- Khi phép cộng hai bit có kết quả là 10 thì ghi 0 ở hàng tương ứng dưới tổng và nhớ 1 sang hàng bên trái. Có thể xảy ra trường hợp cộng hai bịt 1 mà phải nhớ 1 từ hàng trước chuyển sang thì kết quả sẽ là 11, khi đó chúng ta ghi 1 ở hàng tương ứng dưới tổng và nhở 1 sang hàng tiếp theo bên trái.
- Hình 4.2 minh hoạ phép cộng hai số nhị phân 11011 và 11010.
Hình 4.2. Thực hiện phép cộng
c) Nhân hai số nhị phân
- Phép nhân trong hệ nhị phân cũng được thực hiện tương tự như trong hệ thập phân.
- Ta sẽ nhận thừa số thứ nhất lần lượt với từng chữ số của thừa số thứ hai, theo thứ tự từ phải sang trái và đặt kết quả căn phải theo đúng vị trí chữ số của thừa số thứ hai, rồi cộng tất cả lại (Hình 4.3).
Hình 4.3. Thực hiện phép nhân
Bài tập 1: Có thể thể hiện 13 bởi 1101 được không? Em hãy cho biết việc thể hiện giá trị của một số bằng dây bít có lợi gì?
Hướng dẫn giải:
- Có thể thể hiện 13 bởi 1101 bằng cách lấy 13 chia cho 2 được số dư. Viết số dư tư dưới lên ta được kết quả 13 = 1101
- Hệ nhị phân chỉ dùng hai chữ số 0 và 1. Mọi số đều có thể biểu diễn được trong hệ nhị phân. Nhờ vậy, có thể biểu diễn số trong máy tính.
Bài tập 2: Thực hiện phép tính 19 +13 trong hệ nhị phân
Hướng dẫn giải:
19 = 10011
13 = 1101
19 +13 = 10011 + 1101 = 100000
Qua bài học các em cần nắm được các về:
- Cách chuyển đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phân và ngược lại
- Thực hiện các phép tính trong hệ nhị phân
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Tin học 10 Kết nối tri thức Chủ đề 1 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Ta có thể biểu diễn các chữ Tiếng Việt để máy tính xử lý được không?
Như em đã biết một bít nhận một trong hai giá trị tương ứng với hai kí hiệu 0 và 1. Như vậy, dùng một bít ta có thể biểu diễn trạng thái của một bóng đèn: đèn tắt là 0, đèn sáng là 1. Nếu có 4 bóng đèn để cạnh nhau hai bóng đèn đầu sáng, hai bóng đèn sau tắt thì dãy nhị phân được biểu diễn trong máy tính là:
Đâu là phép đổi đúng khi đổi số 1510 sang hệ nhị phân?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Tin học 10 Kết nối tri thức Chủ đề 1 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Khởi động trang 20 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Hoạt động 1 trang 20 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Câu hỏi mục 1 trang 21 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Hoạt động 2 trang 22 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Câu hỏi mục 2 trang 23 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Luyện tập trang 23 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Vận dụng trang 23 SGK Tin học 10 Kết nối tri thức - KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Tin học DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Tin Học 10 DapAnHay
Ta có thể biểu diễn các chữ Tiếng Việt để máy tính xử lý được không?
Như em đã biết một bít nhận một trong hai giá trị tương ứng với hai kí hiệu 0 và 1. Như vậy, dùng một bít ta có thể biểu diễn trạng thái của một bóng đèn: đèn tắt là 0, đèn sáng là 1. Nếu có 4 bóng đèn để cạnh nhau hai bóng đèn đầu sáng, hai bóng đèn sau tắt thì dãy nhị phân được biểu diễn trong máy tính là:
Đâu là phép đổi đúng khi đổi số 1510 sang hệ nhị phân?
Số 123.75 đang ở hệ thập phân khi đổi sang hệ nhị phân sẽ cho kết quả như thế nào?
Đổi số 97 hệ số thập phân sang hệ nhị phân?
Đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phân cho số 1111112?
Kết quả nào sau đây là phép đổi đúng khi đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phân cho số 101101012?
Theo em, tại sao thông tin trong máy tính biểu diễn thành dãy bít?
120 bit bằng bao nhiêu byte?
Số nguyên có dấu có bao nhiêu cách mã hóa nào?
Trong hệ thập phân, mỗi số có thể được phân tích thành tổng các luỹ thừa của 10 với hệ số của mỗi số hạng chính là các chữ số tương ứng của số đó. Ví dụ số 513 có thể viết thành: 5 x 102 + 1 x 101 + 3 x 100
Ta cũng có thể phân tích một số thành tổng các luỹ thừa của 2, chẳng hạn 13 có thể viết thành: 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 với các hệ số chỉ là 0 hoặc 1
Khi đó, có thể thể hiện 13 bởi 1101 được không? Em hãy cho biết việc thể hiện giá trị của một số bằng dãy bit có lợi gì?
Hãy lập danh sách các luỹ thừa của 2 như 16, 8, 4, 2, 1 và tách dần khỏi 19 cho đến hết?
1. Em hãy đổi các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân.
a) 13
b) 155
c) 76
2. Em hãy đổi các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân.
a) 110011
b) 10011011
c) 1001110
Hãy chuyển các toán hạng của hai phép tính sau ra hệ nhị phân để chuẩn bị kiểm tra kết quả thực hiện các phép toán trong hệ nhị phân. (Ví dụ 3 + 4 = 7 sẽ được chuyển hạng thành 11 + 100 = 111).
a) 26 + 27 = 53
b) 5 × 7 = 35
Hãy thực hiện các phép tính sau trong hệ nhị phân:
a) 101101 + 11001
b) 100111 × 1011
Thực hiện tính toán trên máy tính luôn theo quy trình sau:
1. Hãy thực hiện các phép tính sau đây theo quy trình Hình 4.4.
a) 125 + 17
b) 250 + 175
c) 75 + 112
2. Em hãy thực hiện phép tính sau đây theo quy trình Hình 4.4
a) 15 × 6
b) 11 × 9
c) 125 × 4
1. Em hãy tìm hiểu trên Internet hoặc các tài liệu khác cách đổi phần thập phân của một số trong hệ thập phân sang hệ đếm nhị phân?
2. Em hãy tìm hiểu mã bù 2 với hai nội dung:
a) Mã bù 2 được lập như thế nào?
b) Mã bù 2 được dùng để làm gì?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *