Câu hỏi (40 câu)
Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. Khi đó tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) là:
A.
F(a) - F(b).
B.
F(a) + F(b).
C.
F(b) - F(a).
D.
- F(a) - F(b).
Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)dx} = 5,\;\int\limits_d^b {f(x)dx} = 2\) với a < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) bằng:
Cho \(\int\limits_2^6 {f(x)dx} = 4,\;\;\int\limits_2^6 {g(x)dx} = 2\). Tính \(\int\limits_2^6 {(f(x) + g(x))dx} \)?
Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 5,\;\int\limits_2^3 {f(x)dx} = 3\) thì \(\int\limits_1^2 {f(x)dx} \) bằng:
Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x2 , trục Ox, hai đường thẳng x = 0, x = 3.
A.
\(S = - \int\limits_0^3 {{x^2}dx} .\)
B.
\(S = \int\limits_0^3 {{x^2}dx} .\)
C.
\(S = \int\limits_{}^{} {{x^2}dx} .\)
D.
\(S = \pi \int\limits_0^3 {{x^4}dx} .\)
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f1 (x), y = f2 (x) liên tục trên [a;b] và các đường thẳng x = a; x = b là:
A.
\(\int\limits_a^b {\left[ {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right]} dx.\)
B.
\(\int\limits_a^b {\left[ {{f_1}(x) + {f_2}(x)} \right]} dx.\)
C.
\(\int\limits_b^a {\left| {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right|} dx.\)
D.
\(\int\limits_a^b {\left| {{f_1}(x) - {f_2}(x)} \right|} dx.\)
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình)
A.
\(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_4^0 {f\left( x \right)dx} .\)
B.
\(\int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} .\)
C.
\(\int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} .\)
D.
\(\int\limits_{ - 3}^4 {f\left( x \right)dx} .\)
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = 0, x = 0, \(x = \pi \) quay quanh trục 0x là:
A.
\(\pi \int\limits_0^\pi {\sin x{\kern 1pt} \,dx} .\)
B.
\(\int\limits_0^\pi {sinx{\kern 1pt} \,dx} .\)
C.
\(\int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x{\kern 1pt} \,dx} .\)
D.
\(\pi \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x{\kern 1pt} \,dx} .\)
Tìm tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}xdx} .\)
A.
2
B.
\(1 - \frac{\pi }{4}\)
C.
\(\ln 2\)
D.
\(\frac{\pi }{3}\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 310042
Đổi biến u = sinx thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^4}x\,\cos x\,dx} \) thành:
A.
\(\int\limits_0^1 {{u^4}\sqrt {1 - {u^2}} } du.\)
B.
\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{u^4}du} .\)
C.
\(\int\limits_0^1 {{u^4}du} .\)
D.
\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{u^3}\sqrt {1 - {u^2}} } du.\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 310043
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x2 + 1, x = -1, x = 2 và trục Ox là:
Câu 12
Mã câu hỏi: 310044
Gọi S là miền giới hạn bởi (C): y = x2 , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục Ox là:
A.
\(\frac{{31\pi }}{5} + 1\)
B.
\(\frac{{31\pi }}{5} + \frac{1}{3}\)
C.
\(\frac{{31\pi }}{5}.\)
D.
\(\frac{{31\pi }}{5} - \frac{1}{3}.\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 310045
Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 - 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục Ox có giá trị bằng:
A.
\(\frac{{8\pi }}{{15}}\)
B.
\(\frac{{7\pi }}{{8}}\)
C.
\(\frac{{15\pi }}{8}\)
D.
\(\frac{{8\pi }}{7}\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 310046
Tìm m biết \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)} dx = 6.\)
A.
m = - 1, m = - 6.
B.
m = 1, m = - 6.
C.
m = 1, m = 6.
D.
m = -1, m = 6.
Câu 15
Mã câu hỏi: 310047
Đổi biến x = 2sint thì \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}dx} \) trở thành:
A.
\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {dt} .\)
B.
\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt} .\)
C.
\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{1}{t}dt} .\)
D.
\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {dt} .\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 310048
Biết \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx = a + be} \). Tính tích \(ab\).
Câu 17
Mã câu hỏi: 310049
Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {1 - \cos x} \right)}^n}\sin xdx} \) bằng:
A.
\(\frac{1}{{1 + n}}.\)
B.
\(\frac{1}{{n - 1}}.\)
C.
\(\frac{1}{{2n}}.\)
D.
\(\frac{1}{{n}}.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 310050
Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 - 4, y = 2x - 4 quay quanh trục Ox.
A.
\(\frac{{16\pi }}{5}\)
B.
\(6\pi \)
C.
\(-6\pi \)
D.
\(\frac{{16\pi }}{15}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 310051
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = 4 - \left| x \right|\) và Parabol \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\) là:
A.
\(\frac{{22}}{3}.\)
B.
\(\frac{{26}}{3}.\)
C.
\(\frac{{25}}{3}.\)
D.
\(\frac{{28}}{3}.\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 310052
Số phức z = 2 + 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ là:
A.
(2;- 3)
B.
(2;3)
C.
(2; 3i)
D.
(2; i)
Câu 21
Mã câu hỏi: 310053
Số phức liên hợp của số phức z = a + bi, \(a,b \in R\) là số phức:
A.
\(\overline z = - a + bi\)
B.
\(\overline z = b - ai\)
C.
\(\overline z = - a - bi\)
D.
\(\overline z = a - bi\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 310054
Biết số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tô đậm trong hình vẽ.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z-1\) là
A.
Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 2
B.
Đường tròn tâm I(2;2), bán kính R = 2
C.
Đường tròn tâm I(-3;-2), bán kính R = 2
D.
Đường tròn tâm I(2;-2), bán kính R = 2
Câu 23
Mã câu hỏi: 310055
Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với \(b \in R\), nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A.
x = 3
B.
y = 3
C.
y = x
D.
y = x + 3
Câu 24
Mã câu hỏi: 310056
Cho số phức z = a + bi ; \(a,b \in R\). Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2, điều kiện của a và b là:
A.
\(a+b=4\)
B.
\(a^2+b^2>4\)
C.
\(a^2+b^2=4\)
D.
\(a^2+b^2<4\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 310057
Thu gọn \(z = i(2 - i)(3 + i)\) ta được:
A.
\(z=2+5i\)
B.
\(z=1+7i\)
C.
\(54-27i\)
D.
\(27+24i\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 310058
Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng:
A.
\(-46-9i\)
B.
\(46+9i\)
C.
\(54-27i\)
D.
\(27+24i\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 310059
Cho số phức \(z = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1 - z + z^2\) bằng:
A.
\( - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
B.
\(2-\sqrt 3 i\)
C.
1
D.
0
Câu 28
Mã câu hỏi: 310060
Cho số phức \(z = x + yi\left( {z \ne 1} \right)\,\,\,\left( {x,y \in R} \right)\). Phần ảo của số \(\frac{{z + 1}}{{z - 1}}\) là:
A.
\(\frac{{ - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
B.
\(\frac{{ - 2y}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
C.
\(\frac{{xy}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
D.
\(\frac{{x + y}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 310061
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó phần thực của \(z_1^2+z_2^2\) là:
Câu 30
Mã câu hỏi: 310062
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 4 = 0\). Khi đó \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng:
Câu 31
Mã câu hỏi: 310063
Trong không gian Oxyz. Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3 ). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là.
A.
G(0; 0; 6).
B.
\(G\left( {0;\frac{3}{2};3} \right)\)
C.
\(G\left( { - \frac{1}{3};2;\frac{8}{3}} \right)\)
D.
\(G\left( {0;\frac{3}{2};2} \right)\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 310064
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R = 2 là:
A.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 6z + 10 = 0\)
B.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 4z + 5 = 0\)
C.
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = {3^2}\)
D.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {2^2}\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 310065
Cho ba véc tơ \(\overrightarrow a = (5; - 7;2);\,\overrightarrow b = (0;3;4);\,\overrightarrow c = ( - 1;1;3)\). Tọa độ véc tơ \(\overrightarrow n = \,\overrightarrow {3a} + \,\,\overrightarrow {4b} + \overrightarrow {2c} .\) là
A.
\(\overrightarrow n = (13; - 7;28)\)
B.
\(\overrightarrow n = (13; 1;3)\)
C.
\(\overrightarrow n = (-1; -7;2)\)
D.
\(\overrightarrow n = (-1; 28;3)\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 310066
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4). Tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho MA2 + MB2 lớn nhất là:
A.
M(0;0;0)
B.
M(0;3;0)
C.
M(3;0;0)
D.
M(-3;0;0)
Câu 35
Mã câu hỏi: 310067
Trong không gian Oxyz, bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(1;1;1) là:
A.
\(\sqrt 2 \)
B.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(\sqrt 3 \)
D.
\(\frac{3}{4}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 310068
Trong không gian Oxyz. Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6). Phương trình mặt phẳng (ABC) là.
A.
\(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1\)
B.
x + 2y + z - 6 = 0
C.
\(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 3\)
D.
6x + 2y + z - 3 = 0
Câu 37
Mã câu hỏi: 310069
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(4;-1;3), B(-2;3;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A.
\(3x - 2y + z + 3 = 0\)
B.
\(6x - 4y + 2z + 1 = 0\)
C.
\(3x - 2y + z - 3 = 0\)
D.
\(3x - 2y - z + 1 = 0\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 310070
Cho điểm A (- 1; 3; - 2) và mặt phẳng \((P):x - 2y - 2z + 5 = 0\). Khoảng cách từ A đến (P) là.
A.
\(\frac{2}{3}\)
B.
\(\frac{3}{2}\)
C.
\(\frac{3}{5}\)
D.
\(\frac{5}{3}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 310071
Phương trình mp \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm M(1,-1,2) và song song với mp: 2x - y + 3z - 1 = 0 là
A.
6x + 3y + 2z – 6 = 0
B.
x + y + 2z – 9= 0
C.
2x - y + 3z - 9 = 0
D.
3x + 3y - z – 9 = 0
Câu 40
Mã câu hỏi: 310072
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): \(x - 3y + 2z - 5 = 0\). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) là.
A.
\((Q):2y + 3z - 11 = 0\)
B.
\((Q):y + 3z - 11 = 0\)
C.
\((Q):2y + 3z + 11 = 0\)
D.
\((Q):y + 3z + 11 = 0\)
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *