Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Danh Thắng

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  - \sqrt 3 \)

Rút gọn các phân thức:  \( \displaystyle{{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}\) (với \( x \ne  - \sqrt 5 \))

Tìm x biết \(\sqrt {1 - 4x + 4{x^2}}  = 5\)

Tìm x biết \(\sqrt {x - 5}  = 3\).

Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 4}  + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \) với \(a > 0\)

Tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3}  + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)

Tính: \(\left( {\sqrt 8  - 3.\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2  - \sqrt 5 \) 

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}}\)

Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle P = \left( {{1 \over {x - \sqrt x }} + {{\sqrt x } \over {x - 1}}} \right):{{x\sqrt x  - 1} \over {x\sqrt x  - \sqrt x }}\) với \(\displaystyle x > 0\) và \(\displaystyle x ≠ 1\).

Tính: \(\displaystyle \left( {{{14} \over {\sqrt {14} }} + {{\sqrt {12}  + \sqrt {30} } \over {\sqrt 2  + \sqrt 5 }}} \right).\sqrt {5 - \sqrt {21} } \)

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(\sqrt {1 - 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}}  - 4{\rm{a}}\) tại \(a = \sqrt 2\)

Cho đường thẳng \(y = 5 - \sqrt 3 x\) . Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo là:

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {3x - 5} \right)\) có đồ thị là đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là:

Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1) và điểm B(- 1;2) 

Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.

Hàm số \(y = \left( {k - \dfrac{2}{3}} \right)x - \dfrac{1}{2}\) là hàm số nghịch biến trên R khi:

Hàm số \(y = \left( {\dfrac{3}{5} - m} \right)x + \dfrac{1}{3}\) là hàm số đồng biến trên R khi:

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(-4 ; -2) và B(2 ; 1).

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 5\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 3\end{array} \right.\) là

Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5 x + 4y = 8?

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình - 5x + 2y = 7.

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x - 3y = 8

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\) là?

Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) . Câu nào dưới đây là đúng ?

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Nghiệm của phương trình \(1,2{x^3} - {x^2} - 0,2x = 0\) là:

Phương trình \(\dfrac{{x + 0,5}}{{3x + 1}} = \dfrac{{7x + 2}}{{9{x^2} - 1}}\) có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\) là:

Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm³. Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.

Bác Thời vay 2000000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số lãi của năm đàu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác phải trả tất cả là 2420000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhêu phần trăm trong một năm?

Tuyến buýt đường sông đầu tiên Thành phố Hồ Chí Minh sẽ chạy theo lộ trình từ bến Linh Đông (Thủ Đức) đến bến Bạch Đằng (quận 1) dài 10,8 km. Tốc độ dòng chảy của sông Sài Gòn bình quân là 1,5 m/giây. Trong giai đoạn chạy thử, thời gian của chuyến xuôi từ bến Linh Đông ngắn hơn thời gian của chuyến ngược dòng từ bến Bạch Đằng là 2 phút. Hãy tính tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên.

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tính giá trị của biểu thức: C = (3 sin α + 4 cos α) ² + (4 sin α − 3 cos α) ²

Hãy đơn giản biểu thức: 1 − sin ²x

Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O ) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Chọn câu đúng nhất?

Cho a,b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I;3,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b

Trên mặt phẳng tọa độ (Oxy ) , cho điểm A (- 2;3) . Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;2) và các trục tọa độ.

Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là:

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat A = \partial (0 < \partial < {90^ \circ })\) . Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Số đo góc \(\widehat {BDM}\) là:

Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’.Khoanh vào khẳng định đúng.

Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số R/r là:

Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng 4 cm và  7cm, chiều cao bằng 11 cm.

Chiều cao của một hình trụ gấp rưỡi bán kính đáy của nó. Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:

Tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng 123 cm³ (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Lấy  \(\pi =3,14\)

Cho hình cầu có bán kính 5 cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 5 cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 6cm. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm;AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC