Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi HSG môn Toán 9 Phòng GD&ĐT Thanh Ba năm 2017 - 2018

15/04/2022 - Lượt xem: 26
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (36 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 60781

Với x \( \ge \) 1, giá trị rút gọn của biểu thức: A = \(\sqrt {x + \sqrt {2x - 1} } \) - \(\sqrt {x - \sqrt {2x - 1} } \) là:

  • A. 0
  • B. \(\sqrt {2x - 1} \)
  • C. \(\sqrt 2 \)
  • D. 2
Câu 2
Mã câu hỏi: 60782

\(\sqrt[3]{{20 + 14\sqrt 2 }} + \sqrt[3]{{20 - 14\sqrt 2 }}\) là một nghiệm của phương trình nào

  • A.  x3 - 3x2 + x - 20 = 0
  • B. x3 + 3x2 - x - 20 = 0
  • C. . x2 + 5x + 4 = 0        
  • D.  x2 - 3x + 5 = 0
Câu 3
Mã câu hỏi: 60783

Tính giá trị của biểu thức  M = x3 – 6x   với  x = \({\rm{  }}\sqrt[{\rm{3}}]{{{\rm{20  +  14}}\sqrt {\rm{2}} }}{\rm{  +  }}\sqrt[{\rm{3}}]{{{\rm{20  -  14}}\sqrt {\rm{2}} }}\)

  • A. M = 50
  • B. M = 80
  • C. M = 10
  • D. M = 40
Câu 4
Mã câu hỏi: 60784

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, khoảng cách giữa hai điểm A(-2; 1) và B(4;9) là:

  • A. \(\sqrt {68} \)
  • B. 10
  • C. \(\sqrt {104} \)
  • D. Đáp án khác
Câu 5
Mã câu hỏi: 60785

Biết rằng phương trình 3x2 - 4x + mx = 0 (m là tham số) có nghiệm nguyên dương bé hơn 3. Khi đó giá trị của m là:

  • A. -1
  • B. 1; -2
  • C. 2
  • D. 3
Câu 6
Mã câu hỏi: 60786

Đường thẳng (d) cho bởi  y = - 3x – 4, thì đường thẳng đối xứng với đường thẳng (d) qua đường thẳng y = x là:

  • A. \(y = \frac{{ - 1}}{3}x - \frac{4}{3}\)
  • B. \(y = \frac{{ - 1}}{3}x + \frac{4}{3}\)
  • C. y =   3x + 4                           
  • D. y =   3x - 4     
Câu 7
Mã câu hỏi: 60787

Hệ phương trình vô nghiệm là :

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x - 2y = 5\\
    \frac{1}{2}x + y = 3
    \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x - 2y = 5}\\
    { - x + y = 4}
    \end{array}} \right.\)
  • C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x + 2y = 3}\\
    {\sqrt {x - 2}  - \sqrt {x + 3}  = 4}
    \end{array}{\rm{ }}} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
    2x - 3y = 4\\
     - x + \frac{3}{2}y =  - 2
    \end{array} \right.\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 60788

Cho hai hàm số: y = 2x - 1 + 2m (d) và y = -x - 2m (d’) với  là tham số. Điều kiện để đồ thị (d) và (d’) của hai hàm số cắt nhau tại một điểm có hoành độ dương là:

  • A. \(m <  - \frac{1}{4}\)
  • B. \(m < \frac{1}{4}\)
  • C. \(m > \frac{1}{4}\)
  • D. m < 4
Câu 9
Mã câu hỏi: 60789

Cho tam giác ABC, AB = 4,8cm, BC = 3,6cm, AC = 6,4cm E thuộc AC sao cho AE = 2,4cm, D thuộc AB sao cho AD = 3,2cm. Độ dài DE là:

  • A. 3,6cm
  • B. 2cm
  • C. 1,8cm
  • D. 1,5cm
Câu 10
Mã câu hỏi: 60790

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AA, BB, CC. Gọi M, N, P là đối xứng của H qua BC, AC, AB. ( H là trực tâm tam giác ABC). Giá trị của \(\frac{{AM}}{{AA'}} + \frac{{BN}}{{BB'}} + \frac{{CP}}{{CC'}}\) là 

  • A. 3,5
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 4
Câu 11
Mã câu hỏi: 60791

Cho Tam giác ABC vuông tại A có AC = 8, AB = \(\sqrt {192} \) , AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Độ dài AH là:

  • A.  \(\sqrt {24} \) 
  • B.  \(\sqrt {48} \) 
  • C.  \(\sqrt {12} \) 
  • D. 4,5
Câu 12
Mã câu hỏi: 60792

Cho tam giác ABC cân tại A, biết bán kính của đường tròn nội tiếp là 6, bán kính của đường tròn ngoại tiếp là 12,5 thì độ dài các cạnh là:

  • A. AB = AC = 24 ; BC = 20                         
  • B.  AB = AC = 20 ; BC = 24   
  • C. AB = AC = \(4\sqrt {21} \) ; BC =  \(5\sqrt {21} \)                
  • D. AB = AC = \(5\sqrt {21} \) ; BC =  \(4\sqrt {21} \)                
Câu 13
Mã câu hỏi: 60793

Cho tam giác ABC cân tại A. Có đường cao BH = a, \(\widehat {ABC} = m\) . Độ dài đường cao AK là:                                                                                                                                          

  • A. AK = \(\frac{a}{{2\sin m}}\)
  • B. AK = \(\frac{a}{{2\cos m}}\)
  • C. AK = 2a.sin m
  • D. AK = 2a.cos m
Câu 14
Mã câu hỏi: 60794

Cho tam giác MNP là tam giác đều có cạnh là 5cm. Khi đó độ dài bán kính đường tròn  ngoại tiếp tam giác đó là:

  • A. \(5\sqrt 3 \) cm
  • B. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\) cm
  • C. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\) cm
  • D. \(2\sqrt 3 \) cm
Câu 15
Mã câu hỏi: 60795

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC, AC lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Độ dài HM bằng:

  • A. 2,4
  • B. 2,8
  • C. 1,4
  • D. 2
Câu 16
Mã câu hỏi: 60796

Cho đường tròn tâm O bán kính R=15cm dây AB=24cm. Qua A kẻ tia tiếp tuyến Ax, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt Ax tại C thì độ dài OC là: 

  • A. 20cm
  • B. 25cm
  • C. 30cm
  • D. 25cm
Câu 17
Mã câu hỏi: 60797

Nhân dịp tết siêu thị điện máy có khuyến mại trên hóa đơn tính tiền. Nếu hóa đơn trị giá từ 5 triệu thì giảm 5%, từ 12 triệu giảm 15%. Bác Hoa mua 1 quạt máy giá 2,2 triệu, 1 máy lạnh giá 11triệu, 1 nồi cơm điện giá 1,5 triệu ở siêu thị đó theo giá niêm yết. Hỏi bác Hoa đã trả bao nhiêu tiền sau khi giảm giá?      

  • A. 11,87025 triệu     
  • B. 11,76 triệu     
  • C. . 12,495 triệu               
  • D. 13,965 triệu  
Câu 18
Mã câu hỏi: 60798

Với \(x = \frac{{\left( {\sqrt 5  + 2} \right)\sqrt[3]{{17\sqrt 5  - 38}}}}{{\sqrt 5  + \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } }}\). Giá trị của biểu thức \(B = {\left( {3{x^3} + 8{x^2} - 2} \right)^{2017}}\)

  • A. 32017
  • B. \(\sqrt 2 \)
  • C. 22017
  • D. -1
Câu 19
Mã câu hỏi: 60799

Cho các số x, y, z thỏa mãn \({\left( {x + y + z} \right)^3} = {x^3} + {y^3} + {z^3}\). Giá trị biểu thức \(P = \left( {{x^{2013}} + {y^{2013}}} \right)\left( {{y^{2015}} + {z^{2015}}} \right)\left( {{z^{2017}} + {x^{2017}}} \right)\)  là: 

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 6
  • D. 2
Câu 20
Mã câu hỏi: 60800

Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn  \(\left\{ \begin{array}{l}
a + b + c = 6\\
{a^2} + {b^2} + {c^2} = 12
\end{array} \right.\)

Giá trị của biểu thức \(P = {\left( {a - 3} \right)^{2017}} + {\left( {b - 3} \right)^{2017}} + {\left( {c - 3} \right)^{2017}}\) là 

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 0
  • D. -3
Câu 21
Mã câu hỏi: 60801

Cho \(b = \frac{2}{{\frac{1}{{\sqrt {\sqrt 3  + 1}  - 1}} - \frac{1}{{\sqrt {\sqrt 3  + 1}  + 1}}}}\). Giá trị của biểu thức \(B = {\left( {{b^4} - {b^3} - {b^2} + 3b - 4} \right)^{11}} - 32\)

  • A. 2016
  • B. 2017
  • C. 32
  • D. -32
Câu 22
Mã câu hỏi: 60802

Cho các số x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1 . GTNN của \(M = \sqrt {{x^2} + xy + {y^2}}  + \sqrt {{y^2} + yz + {z^2}}  + \sqrt {{z^2} + zx + {x^2}} \) là 

  • A. \(\sqrt 5 \)
  • B. \(\sqrt 2017 \)
  • C. \(\sqrt 3 \)
  • D. \(\frac{3}{2}\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 60803

Nếu a, b, c là các số hữu tỉ và \(ab + bc + ac = 1\) thì \(\left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)\left( {1 + {c^2}} \right)\) là bình phương của một số hữu tỉ.

  • A. \({\left[ {\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right)\left( {c + 1} \right)} \right]^2}\)
  • B. \({\left[ {\left( {ac} \right)\left( {ab} \right)\left( {bc} \right)} \right]^2}\)
  • C. \({\left[ {\left( {a + c} \right)\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)} \right]^2}\)
  • D. 52
Câu 24
Mã câu hỏi: 60804

Số 13n + 3 là số chính phương khi

  • A. n = 6
  • B. \(n = 13{m^2} \pm 8m + 1\left( {m \in N} \right)\)
  • C. \(n = 13{m^2} - 8m + 1\left( {m \in N} \right)\)
  • D. n = 6; n = 22; n=1
Câu 25
Mã câu hỏi: 60805

Biết \(ax + by + cz = 0\) và \(a + b + c = \frac{1}{{2018}}\) . Giá trị của \(M = \frac{{a{x^2} + b{y^2} + c{z^2}}}{{bc{{\left( {y - z} \right)}^2} + ac{{\left( {x - z} \right)}^2} + ab{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\) là:

  • A. 2017
  • B. 2016
  • C. 2018
  • D. 2015
Câu 26
Mã câu hỏi: 60806

Hình  thang cân ABCD (AB // CD) có đáy lớn CD= 10 cm, đáy nhỏ băng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Khi đó đường cao của hình thang có độ dài bằng :

  • A. 3 cm 
  • B. \(2\sqrt 5 \) cm
  • C. \(4\sqrt 5 \) cm
  • D. 2cm
Câu 27
Mã câu hỏi: 60807

Diện tích của một tam giác vuông có chu vi bằng 72cm, hiệu giữa  đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 7cm là:

  • A. 125 cm2          
  • B. 96 cm2
  • C. 144 cm2
  • D. 120 cm2
Câu 28
Mã câu hỏi: 60808

Cho hình vuông ABCD có cạnh 1dm. canh của tam giác đều AEF với E thuộc CD, F thuộc BC là:

  • A. \(\sqrt {11}  - \sqrt 3 \)
  • B. \(2 + \sqrt 3 \)
  • C. \(\sqrt 6  - \sqrt 2 \)
  • D. \(\sqrt 6  - 1\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 60809

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và x, y, x là độ dài của các đường phân giác tương ứng thì 

  • A. \(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z} < \frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}}\)
  • B. \(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z} > \frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}}\)
  • C. \(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z} < \sqrt 2 (\frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}})\)
  • D. \(2(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z}) = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 60810

Cho tam giác ABC, I là giao điểm 3 đường phân giác , G là trọng tâm D ABC, biết AB = 6cm, AC = 12 cm, BC = 9 cm thì \(\frac{{AI}}{{IN}}\)=?

  • A. 3
  • B. 1,5 
  • C. 1/2
  • D. 2
Câu 31
Mã câu hỏi: 60811

Cho  tam giác ABC và hình bình hành AEDF có E \( \in \) AB; D \( \in \) BC, F \( \in \) AC. Tính diện tích hình bình hành biết rằng : SEBD = 3cm2; SFDC = 12cm2

  • A. 11
  • B. 11,5
  • C. 12
  • D. 22
Câu 32
Mã câu hỏi: 60812

Cho x1, x2  là nghiệm của phương trình x2 - 2(m-1)x-1=0 (1). Phương trình có 2 nghiệm \(\frac{1}{{{x_1}^2}}\) và \(\frac{1}{{{x_2}^2}}\)

  • A. x2 – 17mx +70 =0
  • B. x2 - 2.(2m2 - 4m + 3)x + 1 = 0
  • C. x2 - (2m2 - 4m + 3)x + 1 = 0           
  • D. x2 - 2.(2m2 - 4m + 3)x + 2 = 0
Câu 33
Mã câu hỏi: 60813

Cho phương trình x2 - (m+1)x+m=0 (1). Gọi x­1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). A = x12x2 + x1x22 + 2007 đạt giá trị nhỏ nhất là:

  • A. 2007
  • B. \(2006\frac{1}{4}\)
  • C. \(2007\frac{3}{4}\)
  • D. \(2006\frac{3}{4}\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 60814

Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm. Độ dài của dây dài nhất đi qua M là 

  • A. 8
  • B. 5
  • C. 3
  • D. 4
Câu 35
Mã câu hỏi: 60815

Trên đường tròn (O), lấy ba cung liên tiếp AB, BC, CD có số đo lần lượt tỉ lệ với 3; 2; 4 và số đo cung DA bằng 900. Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại P. Số đo của góc CPD bằng:

  • A. 300
  • B. 600
  • C. 500
  • D. 200
Câu 36
Mã câu hỏi: 60816

Một lão nông dân chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết người con sẽ được chọn miếng đát hình chữ nhật có chu vi 800 m. Hỏi anh ta chọn mỗi kích thước của nó bằng bao nhiêu để diện tích canh tác lớn nhất

  • A. 200m x 200m
  • B. 300m x 100m
  • C. 250m x 150m
  • D. Đáp án khác 

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ