Từ khoá gợi ý
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân với cạnh bên BC = 2, hai đáy AB = 6, CD = 4. Mặt phẳng (P) song song với (ABCD) và cắt cạnh SA tại M sao cho SA = 3SM. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + 2\sin x\) là :
Phương trình \(\frac{{\sin 5x}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} = 2\cos x\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \((0;\pi )\)?
Rút gọn biểu thức \(A = c{\rm{os(}}\frac{\pi }{2} + x) + c{\rm{os(2}}\pi {\rm{ - x) + cos(3}}\pi {\rm{ + x)}}\) ta được kết quả nào sau đây:
Dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi : \({u_1} = 1,{u_n} = {u_{n - 1}} + 3\). Tìm số hạng tổng quát của dãy số.
Trong 1 lớp có 12 bạn nam và 18 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng ?
Cho hình chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) cắt các tia SA, SB, SC, SG theo thứ tự tại A’, B’, C’, G’. Tính \(\left( {\frac{{SA}}{{SA'}} + \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SC}}{{SC'}}} \right).\frac{{SG'}}{{SG}}\) được kết quả là:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác ABC, (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của mặt phẳng (P) với tứ diện ABCD là hình gì?
Trong không gian, cho các đường thẳng a, b và các mặt phẳng (P), (Q). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Một cấp số cộng có số hạng đầu và số hạng thứ 15 lần lượt là 1 và 43. Công sai của cấp số cộng đó bằng bao nhiêu?
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sin 2x = c{\rm{os}}x + 2{\cos ^2}x\) là:
Tìm m để phương trình \(2({\sin ^4}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}x) + c{\rm{os4x + 2sin2x - m = 0 }}\) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\):
Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công sai d = 2. Số hạng thứ 21 bằng:
Cho \(A = \frac{1}{2}C_{2018}^1 + \frac{1}{4}C_{2018}^3 + \frac{1}{6}C_{2018}^5 + ... + \frac{1}{{2018}}C_{2018}^{2017}\) . Ta có 2019A bằng:
Bình có 7 cuốn truyện khác nhau, An có 9 cuốn truyện khác nhau. Bình và An cho nhau mượn 5 cuốn (Bình mượn An 5 cuốn và An mượn Bình 5 cuốn). Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó có đúng 3 chữ số lẻ khác nhau, có đúng 3 chữ số chẵn khác nhau và mỗi chữ số chẵn có mặt đúng 2 lần?
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\) là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O, AB = 8, SA = SB = 6. (P) là mặt phẳng qua O và song song với (SAB). Thiết diện của hình chóp với (P) có diện tích bằng:
Phương trình sinx = cosx có tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là:
Gieo 3 hạt súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm trên các mặt xuất hiện có thể sắp xếp để tạo thành một cấp số cộng có công sai là 1?
Cho điểm O nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên (P). Tập hợp các trung điểm của đoạn thẳng OM là:
Hàm số \(y = \sin 2x\) là hàm số tuần hoàn, có chu kỳ là:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2;3). Phép tịnh tiến theo biến điểm A thành điểm nào sau đây:
Tìm x để 3 số \(x + 1,3x - 2,{x^2} - 1\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn:
Hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\) có tập xác định là:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; \(\pi\))?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng:
Phương trình \(\tan x = 1\) có họ nghiệm là :
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt?
Xét các mệnh đề:
(I) Hàm số y = tanx xác định khi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
(II) Hàm số y = cotx xác định khi \(x \ne k\pi ,k \in Z\)
(III) Hàm số y = sinx có tập xác định là [-1;1].
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai?
Trong cuộc tranh tài cầu lông, có 2n nam vận động viên và n nữ vận động viên tham gia. Mỗi vận động viên chơi đúng 1 trận với mỗi vận động viên khác. Nếu không có trận nào hòa và tỉ số các trận mà nữ thắng với các trận mà nam thắng là \(\frac{7}{5}\), thì n bằng:
Số cách để 4 chàng trai tặng hoa cho 7 cô (mỗi chàng trai chỉ tặng hoa đúng 1 cô gái, mỗi cô gái chỉ nhận hoa của nhiều nhất 1 chàng trai) là:
Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng:
Cho phương trình: \(\cos (2x + \frac{\pi }{3}) = \sin (\frac{\pi }{3} - x)\). Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không là tập nghiệm của phương trình trên?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x - 4y + 5 = 0. Phép vị tự tâm O tỷ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?
Cho L1, L2,…, L100 là các đường thẳng phân biệt. Mọi đường thẳng L4n, với n là số nguyên dương thì song song với nhau. Mọi đường thẳng L4n-3, với n là số nguyên dương, đều đi qua một điểm A cho trước. Số tối đa các giao điểm của các cặp đường thẳng lấy trong 100 đường thẳng trên là:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^{12}}\), (x > 0).
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD sao cho AD không song song BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, SD. H là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC). O là giao điểm của AC và BD. Biết OB = OD. Tính tỷ số HM : HN
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\sin ^{2018}}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{2018}}x\) là:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Tìm m để phương trình có nghiệm: \(\frac{{2\sin x + \cos x + 1}}{{\sin x - 2\cos x + 3}} = m\)
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng:
Cho hình chóp S.ABCD. Điểm C’ nằm trên cạnh SC và không trùng với S. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABC’), ta được một đa giác có bao nhiêu cạnh?
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Trong các hình sau, hình nào có thể không có trục đối xứng?
Tổng các hệ số trong khai triển Newton \({\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + {x^3}} \right)^n}\) bằng 1024. Tìm hệ số của x5:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;-1). Trong 4 điểm sau, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(2;-3)?
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *