Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(2x + y + z - 3 = 0\) và điểm A(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là
A.
\(2x + y + z = 0.\)
B.
\(2x + y + z - 7 = 0.\)
C.
\(x + 2y + 3z - 7 = 0.\)
D.
\(2x + y + z + 7 = 0.\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 309604
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là
A.
\(3y - 2z = 0.\)
B.
\(3y + 2z = 0.\)
C.
\(y + z - 5 = 0.\)
D.
\(x-1=0\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 309605
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \frac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A.
\(V = \pi + 1.\)
B.
\(V = (\pi + 1)\pi .\)
C.
\(V = (\pi - 1)\pi .\)
D.
\(V = \pi - 1.\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 309606
Trong không gian Oxyz, điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) trên đường thẳng d: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\) là
A.
\(\left( {\frac{8}{3};\frac{7}{6};\frac{5}{6}} \right).\)
B.
\(\left( {\frac{8}{3};\frac{5}{6};\frac{7}{6}} \right).\)
C.
\(\left( {\frac{7}{6};\frac{8}{3};\frac{5}{6}} \right).\)
D.
\(\left( {\frac{7}{6};\frac{5}{6};\frac{8}{3}} \right).\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 309607
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên [a;b] \(\left( {a,b \in R,a < b} \right)\). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),y = 0,x = a,x = b\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx} \right|.\)
B.
\(S = \int\limits_b^a {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx.\)
C.
\(S = \int\limits_b^a {f\left( x \right)} dx.\)
D.
\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx.\)
C.
\(\int\limits_0^1 {x{e^x}} dx = x{e^x} - \int\limits_0^1 {{e^x}} dx.\)
D.
\(\int\limits_0^1 {x{e^x}} dx = x{e^x} + \int\limits_0^1 {{e^x}} dx.\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 309609
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 2x\) và trục Ox có diện tích là
A.
\(\frac{{20}}{3}\) (đvdt)
B.
\(\frac{{4}}{3}\) (đvdt)
C.
\(\frac{{2}}{3}\) (đvdt)
D.
\(\frac{{8}}{3}\) (đvdt)
Câu 8
Mã câu hỏi: 309610
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(x - 2y + 3z + 4 = 0\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
B.
\(\overrightarrow n = \left( {1;3;4} \right)\) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
C.
\(\overrightarrow n = \left( { - 2;3;4} \right)\) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
D.
\(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Câu 9
Mã câu hỏi: 309611
Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\sin x+\cos x\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\).
A.
\(F(x) = - \cos x + \sin x - 1.\)
B.
\(F(x) = - \cos x + \sin x + 3.\)
C.
\(F(x) = - \cos x + \sin x + 1.\)
D.
\(F(x) = \cos x - \sin x + 3.\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 309612
Cho i là đơn vị ảo.Số phức liên hợp của số phức \(z = - \sqrt {61} - 9i\) là
A.
\( - \sqrt {61} - 9i.\)
B.
\(9 - \sqrt {61} i.\)
C.
\( - \sqrt {61} + 9i.\)
D.
\(\sqrt {61} + 9i.\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 309613
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(2x + y - z + 10 = 0\) và điểm \(A\left( {1;2; - 4} \right)\). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bẳng
A.
8
B.
\(3\sqrt 6 .\)
C.
\(\frac{{4\sqrt 6 }}{3}.\)
D.
18
Câu 12
Mã câu hỏi: 309614
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\int {\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} dx = - cot{\rm{x}} + \)
B.
\(\int {\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} dx = cot{\rm{x}} + \)
C.
\(\int {\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} dx = \tan x + \)
D.
\(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = - \tan x + \)
Câu 13
Mã câu hỏi: 309615
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 4\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = \left( {3 + 4i} \right)z + i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A.
r = 4
B.
r = 20
C.
r = 22
D.
r = 5
Câu 14
Mã câu hỏi: 309616
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là
A.
\(x + 2y + 3z - 7 = 0.\)
B.
\(2x - y + z - 3 = 0.\)
C.
\(2x - y + z = 0.\)
D.
\(x + 2y + 3z - 1 = 0.\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 309617
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(P\left( {7;0; - 3} \right),Q\left( { - 1;2;5} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng PQ là
A.
(6;2;2)
B.
(3;2;1)
C.
(3;1;2)
D.
(3;1;1)
Câu 16
Mã câu hỏi: 309618
Có bao nhiêu số phức Z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} = 2\left| {z + \overline z } \right| + 4\) và \(\left| {z - 1 - i} \right| = \left| {z - 3 + 3i} \right|\)?
A.
4
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 17
Mã câu hỏi: 309619
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 1}}\) là
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 10\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_1^2 {f\left( {4x} \right)dx} \) bằng
A.
5
B.
20
C.
\(\frac{5}{2}.\)
D.
\(\frac{5}{4}.\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 309621
Cho i là đơn vị ảo. Các số thực x,y thỏa mãn \(x + \left( {2y - 3} \right)i = - x + 2 + \left( {y + 1} \right)i\) là
A.
\(x = - 1,y = - 4.\)
B.
\(x = 1,y = 4.\)
C.
\(x = 1,y = - 4.\)
D.
\(x = 4,y = 1.\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 309622
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( { - 2;1;5} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 8,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 5\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A.
- 3
B.
40
C.
3
D.
13
Câu 22
Mã câu hỏi: 309624
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 3 + 2t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\). Phát biểu nào sau đâylà đúng?
A.
Đường thẳng có duy nhất một vectơ chỉ phương, vectơ đó là \(\overrightarrow {{u^'}} = \left( {3; - 2; - 1} \right).\)
B.
Đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương, \(\overrightarrow u = \left( {3;2; - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng.
C.
Đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương, \(\overrightarrow {{u^'}} = \left( {3; - 2; - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng.
D.
Đường thẳng có duy nhất một vectơ chỉ phương, vectơ đó là \(\overrightarrow u = \left( {3;2; - 1} \right).\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 309625
Cho hai số phức \(z_1=1+i\) và \(z_2=2-3i\). Tính mô đun của số phức \(z_1+z_2\).
A.
\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 5 .\)
B.
\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 1.\)
C.
\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 5.\)
D.
\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {13} .\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 309626
Cho các hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f\left( x \right) = {x^2},\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right],f'\left( x \right) = 2,\forall x > 1\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A.
\(\frac{5}{3}.\)
B.
\(\frac{7}{3}.\)
C.
\(\frac{4}{3}.\)
D.
1
Câu 25
Mã câu hỏi: 309627
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.
\(\int {{e^x}} dx = {e^{ - x}} + \)
B.
\(\int {{e^x}} dx = - {e^x} + \)
C.
\(\int {{e^x}} dx = {e^x} + \)
D.
\(\int {{e^x}} dx = - {e^{ - x}} + \)
Câu 26
Mã câu hỏi: 309628
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2; - 1} \right)\) có phương trình là
A.
\(3x + 2y + z + 4 = 0.\)
B.
\(3x - 2y - z - 4 = 0.\)
C.
\(3x - 2y - z + 4 = 0.\)
D.
\(3x - 2y - z = 0.\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 309629
Cho i là đơn vị ảo. Số phức \(z = - \sqrt {15} + i\) có mô đun là
A.
16
B.
4
C.
\(\sqrt {15} .\)
D.
\(\sqrt {14} .\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 309630
Cho \(a>b>0\). Đường (E) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Diện tích của hình (E) là
A.
\(\pi ab\) (đvdt)
B.
\(\frac{{\pi \left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{2}\) (đvdt)
C.
1 (đvdt)
D.
\(2\pi ab\) (đvdt)
Câu 29
Mã câu hỏi: 309631
Cho i là đơn vị ảo. Số phức \(z = 5 - \sqrt 3 i\) có
A.
Phần thực là 5 và phần ảo là \(\sqrt 3 i.\)
B.
Phần thực là 5 và phần ảo là \( - \sqrt 3 .\)
C.
Phần thực là 5 và phần ảo là \(-\sqrt 3 i.\)
D.
Phần thực là 5 và phần ảo là \( \sqrt 3 .\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 309632
Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A.
(1;- 1)
B.
(- 1;- 1)
C.
(1;1)
D.
(- 1;1)
Câu 31
Mã câu hỏi: 309633
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) \(x - 2y + mz + 2 = 0\) và đường thẳng d: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\). Giá trị m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) là
A.
\(m = \frac{1}{2}.\)
B.
m = 1
C.
\(m = -\frac{1}{2}.\)
D.
m = 2
Câu 32
Mã câu hỏi: 309634
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right),B\left( { - 1;0;2} \right),C\left( {2;1;3} \right)\). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 1 - t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 1 + t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 1 - t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 309635
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {3;4;7} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A.
\(x + y + 2z - 15 = 0.\)
B.
\(x + y + 2z + 9 = 0.\)
C.
\(x + y + 2z - 9 = 0.\)
D.
\(x + y + 2z = 0.\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 309636
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(x + y - z - 2 = 0\) và điểm \(A\left( {3;3; - 2} \right)\). Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Tọa độ của điểm H là
A.
(1;1;0)
B.
(1;0;1)
C.
(- 2;- 2;3)
D.
(0;0;1)
Câu 35
Mã câu hỏi: 309637
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0)=10\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.
\(f(x) = 3x + 5\cos x + 2.\)
B.
\(f(x) = 3x - 5\cos x + 15.\)
C.
\(f(x) = 3x + 5\cos x + 5.\)
D.
\(f(x) = 3x - 5\cos x + 2.\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 309638
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;0; - 3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1; - 2;0} \right)\). Giá trị của \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) là
A.
\( - \frac{1}{{\sqrt {10} }}.\)
B.
\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
C.
\(\frac{1}{{5\sqrt 2 }}.\)
D.
\(-\frac{1}{{5\sqrt 2 }}.\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 309639
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 16\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là
A.
\(I\left( {1;2; - 5} \right);R = 4.\)
B.
\(I\left( { - 1; - 2; - 5} \right);R = 4.\)
C.
\(I\left( {1;2; - 5} \right);R = 16.\)
D.
\(I\left( { - 1; - 2;5} \right);R = 16.\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 309640
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;- 2;4), B(- 3;3;- 1) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 8 = 0\). Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + 3M{B^2}\) bằng
A.
145
B.
135
C.
105
D.
108
Câu 39
Mã câu hỏi: 309641
Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;13), mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \(\Delta\) là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 9t\\ y = 1 + 9t\\ z = 3 + 8t \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - t\\ z = 3 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 5t\\ y = 1 + 3t\\ z = 3 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = 1 + 3t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right.\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 309642
Cho tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx} = 5\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f(x) + 2\sin x} \right]dx} \).
A.
I = 7
B.
\(I = 5 + \frac{\pi }{2}.\)
C.
\(I = 5 + \pi .\)
D.
I = 3
Câu 41
Mã câu hỏi: 309643
Tìm số phức z thỏa mãn \(z + 2 - 3i = 3 - 2i\)
A.
\(z=1+i\)
B.
\(z=1-i\)
C.
\(z=5-5i\)
D.
\(z=1-5i\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 309644
Cho tích phân \(\int\limits_2^5 {\frac{{dx}}{{{x^2} - x}} = a\ln 4 + b\ln 2 + c\ln 5} \), với a,b,c là các số nguyên khác 0. Tính giá trị \(P = {a^2} + 2ab + 3{b^2} - 2c\).
A.
7
B.
8
C.
4
D.
5
Câu 43
Mã câu hỏi: 309645
Cho i là đơn vị ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học của số phức i có tọa độ là
A.
0
B.
1
C.
(0;1)
D.
(1;0)
Câu 44
Mã câu hỏi: 309646
Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(y=x^3\)?
A.
\(y = 3{x^2}.\)
B.
\(y = \frac{{{x^4}}}{4} + 1.\)
C.
\(y = \frac{{{x^4}}}{4} + 2.\)
D.
\(y = \frac{{{x^4}}}{4} + 3.\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 309647
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.
\(\int\limits_1^2 {\ln x} dx = x\ln x + \int\limits_1^2 1 dx.\)
D.
\(\int\limits_1^2 {\ln x} dx = x\ln x - \int\limits_1^2 1 dx.\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 309648
Họ nguyên hàm của hàm số \(y = c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}x - {\sin ^4}x\) là
A.
\(\sin 2x + \)
B.
\(-\sin 2x + \)
C.
\(\frac{1}{2}\sin 2x + \)
D.
\(-\frac{1}{2}\sin 2x + \)
Câu 47
Mã câu hỏi: 309649
Cho \(a,b \in R\), hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có một nguyên hàm là \(y=F(x)\) .
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( b \right) - F\left( a \right).\)
B.
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( b \right) + F\left( a \right).\)
C.
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( a \right) - F\left( b \right).\)
D.
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( b \right)F\left( a \right).\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 309650
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(x + 2y - 3z - 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 2; - 3} \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
\(\int {f\left( x \right)} dx = f'\left( x \right) + \)
B.
\(\int {f'\left( x \right)} dx = f\left( x \right) + \)
C.
\(\int {f\left( x \right)} dx = f'\left( x \right).\)
D.
\(\int {f'\left( x \right)} dx = f\left( x \right).\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 309652
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên [a;b] \(\left( {a,b \in R,a < b} \right)\). Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),x = a,x = b\) và trục hoành. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức
A.
\(V = \int\limits_a^b {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} dx.\)
B.
\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} dx.\)
C.
\(V = \frac{1}{3}\pi \int\limits_a^b {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} dx.\)
D.
\(V = \pi \int\limits_b^a {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} dx.\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019 Trường THPT Trà Cú - Trà Vinh
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *