Biết \(\int\limits_0^1 {x\sin xdx} = a\,\sin 1 + b\,\cos 1 + c\,\,\,\left( {a,b,c \in Z} \right)\). Tính \(a + b + c = ?\)
A.
1
B.
3
C.
0
D.
- 1
Câu 2
Mã câu hỏi: 309684
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^4 {f(x)dx = 6} \). Tính \(\int\limits_1^3 {f(2x - 2)dx} = ?\)
A.
10
B.
12
C.
3
D.
4
Câu 3
Mã câu hỏi: 309685
Số phức \(z = 2018 - 2019i\) có phần ảo là:
A.
- 2019
B.
2019
C.
- 2019i
D.
2019i
Câu 4
Mã câu hỏi: 309686
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) và mặt phẳng \((P):x - 2y + 2z + 7 = 0\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Thể tích V của khối nón có đỉnh trùng với tâm mặt cầu (S) và đáy là đường tròn (C) bằng kết quả nào sau đây?
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2;0; - 3} \right)\) và mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 4z - 2019 = 0\). Gọi d là đường thẳng đi qua M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A.
\(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{5}\)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36\). Bán kính của mặt cầu (S) là:
A.
\(R = \sqrt 6 \)
B.
R = 6
C.
R = 362
D.
R = 36
Câu 9
Mã câu hỏi: 309691
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;0} \right)\)?
A.
\(x - 2y - z + 5 = 0\)
B.
\(x - 2y - z - 5 = 0\)
C.
\(2x - y - z - 5 = 0\)
D.
\(2x - y - z + 5 = 0\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 309692
Nếu \(\int\limits_{2001}^{2018} {f(x)dx = 10} \) và \(\int\limits_{2018}^{2019} {f(x)dx = 5} \) thì \(\int\limits_{2001}^{2019} {f(x)dx = ?} \)
A.
15
B.
5
C.
- 5
D.
2
Câu 11
Mã câu hỏi: 309693
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {1; - 2;0} \right),N\left( {2; - 2;1} \right),P\left( {m - 1;0;2} \right)\). Tìm m để tam giác MNP vuông tại M.
A.
m = - 1
B.
m = 1
C.
m = 0
D.
m = 2
Câu 12
Mã câu hỏi: 309694
Nếu \(z=-i\) là một nghiệm của phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) thì \(a^2+b^2=?\)
A.
\({a^2} + {b^2} = 0\)
B.
\({a^2} + {b^2} = 5\)
C.
\({a^2} + {b^2} = 2\)
D.
\({a^2} + {b^2} = 1\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 309695
Diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2\), đường thẳng \(x=1, x=5\) và trục Ox bằng:
A.
\(S = \frac{{124}}{3}\)
B.
\(S = \frac{{3124}}{5}\)
C.
\(S = \frac{{124}}{3}\pi \)
D.
\(S = \frac{{3124}}{5}\pi \)
Câu 14
Mã câu hỏi: 309696
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua 3 điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right),N\left( { - 1;0;3} \right),P\left( { - 2;2;1} \right)\) có phương trình dạng \(Ax + By + Cz - 15 = 0\). Hãy tính \(A+B+C\) ?
B.
\(\overrightarrow {n\,} = \left( {1; - 2;2} \right)\)
C.
\(\overrightarrow {n\,} = \left( {1;2;2} \right)\)
D.
\(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; - 2;1} \right)\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 309699
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Tọa độ tâm I của mặt cầu là:
A.
\(I\left( { - 2;4;4} \right)\)
B.
\(I\left( {1; - 2; - 2} \right)\)
C.
\(I\left( { - 1;2;2} \right)\)
D.
\(I\left( {2; - 4; - 4} \right)\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 309700
Cho \(\int\limits_{ - 3}^2 {f(x)dx = - 7} \). Tính \(\int\limits_{ - 3}^2 {3f(x)dx} = ?\)
A.
- 21
B.
- 4
C.
4
D.
21
Câu 19
Mã câu hỏi: 309701
Tính tổng \(S = 1 + (1 + i) + {(1 + i)^2} + ... + {(1 + i)^{10}}\)
A.
\(S = 32 - 33i\)
B.
\(S = 33 - 32i\)
C.
\(S = 32 + 33i\)
D.
\(S = 33 + 32i\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 309702
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = (x + 1)\ln x\) và \(F(1) = \frac{3}{4}\). Khi đó:
A.
\(F(x) = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)\ln x + \frac{{{x^2}}}{4} + x - \frac{1}{2}\)
B.
\(F(x) = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} - x + 2\)
C.
\(F(x) = \ln x - \frac{{{x^2}}}{2} - x + \frac{9}{4}\)
D.
\(F(x) = \ln x + \frac{{{x^2}}}{2} + x - \frac{3}{4}\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 309703
Số phức \(z=5-i\) có điểm biểu diễn là điểm có tọa độ nào dưới đây?
A.
(5;- 1)
B.
(5;1)
C.
(- 1;5)
D.
(1;5)
Câu 22
Mã câu hỏi: 309704
Phương trình \({z^2} - 3z + 7 = 0\) có hai nghiệm phức là \(z_1, z_2\). Tính \(S = {z_1} + {z_2} + {z_1}{z_2}\).
A.
S = 10
B.
S = - 10
C.
S = - 4
D.
S = 4
Câu 23
Mã câu hỏi: 309705
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {2;1;0} \right),B\left( { - 1;0;0} \right),C\left( {0;0; - 2} \right)\). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC bằng:
A.
\(\frac{{\sqrt {205} }}{{10}}\)
B.
\(\frac{{\sqrt {210} }}{{10}}\)
C.
\(\frac{{\sqrt {210} }}{{5}}\)
D.
\(\frac{{\sqrt {205} }}{5}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 309706
Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
\(f(x) = 6x - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
B.
\(f(x) = {x^3} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
C.
\(f(x) = 6x + \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
D.
\(f(x) = {x^3} + \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 309707
Cho hai số phức \({z_1} = 5 - 2i,\,\,\,{z_2} = 3 + i\). Phần thực của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) là:
A.
\(\frac{{13}}{{10}}\)
B.
\(\frac{{ - 11}}{{29}}\)
C.
\(\frac{{ - 11}}{{10}}\)
D.
\(\frac{{ 13}}{{29}}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 309708
Biết A,B là hai điểm biểu diễn cho hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4z + 9 = 0\). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:
A.
\(I\left( {0;\sqrt 5 } \right)\)
B.
I(2;0)
C.
I(- 2;0)
D.
\(I\left( {0;-\sqrt 5 } \right)\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 309709
Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\) có một vectơ chỉ phương là:
A.
\(\overrightarrow {u\,} = \left( {1; - 3;2} \right)\)
B.
\(\overrightarrow {u\,} = \left( {2; - 1;3} \right)\)
C.
\(\overrightarrow {u\,} = \left( {2;1;3} \right)\)
D.
\(\overrightarrow {u\,} = \left( {1;3;2} \right)\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 309710
Tính môđun của số phức z thỏa mãn: \(\left( {3 + 2i} \right)(1 - i)z + 3 + i = 32 - 10i\)
A.
\(\left| z \right| = \sqrt {34} \)
B.
\(\left| z \right| = \sqrt {35} \)
C.
\(\left| z \right| = \sqrt {37} \)
D.
\(\left| z \right| = \sqrt {31} \)
Câu 29
Mã câu hỏi: 309711
Cho phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{z^2} + bz + c = 0\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Chọn khẳng định sai:
A.
Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép.
B.
Nếu \(\Delta <0\) thì phương trình vô nghiệm.
C.
Nếu \(\Delta \ne 0\) thì phương trình có hai nghiệm.
D.
Nếu phương trình có hai nghiệm \(z_1, z_2\) thì \({z_1} + {z_2} = - \frac{b}{a}\).
Câu 30
Mã câu hỏi: 309712
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol \((P):y = {x^2} - 2x - 1\) và đường thẳng \(d:y = x - 3\).
A.
\(S = \frac{{17}}{6}\)
B.
\(S = \frac{{53}}{6}\)
C.
\(S = \frac{{1}}{6}\)
D.
\(S = \frac{{37}}{3}\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 309713
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] và \(\int {f(x)dx = F(x) + C} \). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
\(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(b) - F(a)} \)
B.
\(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(b) + F(a)} \)
C.
\(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(b).F(a)} \)
D.
\(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(a) - F(b)} \)
Câu 32
Mã câu hỏi: 309714
Miền hình phẳng D giới hạn bởi các đường: \(y = {e^{ - x}},x = 2,x = 5\) và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox là:
A.
\(V = \pi \int\limits_2^5 {{e^{ - 2x}}dx} \)
B.
\(V = \int\limits_2^5 {{e^{ - 2x}}dx} \)
C.
\(V = \int\limits_2^5 {{e^{ - x}}dx} \)
D.
\(V = \pi \int\limits_2^5 {{e^{ - x}}dx} \)
Câu 33
Mã câu hỏi: 309715
Khi tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }}dx} \) bằng cách đặt \(t = \sqrt {x - 1} \), ta được nguyên hàm nào sau đây?
A.
\(\int {\frac{{{t^2} + 3}}{t}dt} \)
B.
\(\int {2\left( {{t^2} + 3} \right)dt} \)
C.
\(\int {2t\left( {{t^2} + 3} \right)dt} \)
D.
\(\int {\frac{{{t^2} + 3}}{2}dt} \)
Câu 34
Mã câu hỏi: 309716
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) không có điểm chung. Ký hiệu d(I;(P)) là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(d\left( {I;(P)} \right) < R\)
B.
\(d\left( {I;(P)} \right) > R\)
C.
\(d\left( {I;(P)} \right) = R\)
D.
\(d\left( {I;(P)} \right) = 0\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 309717
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + 2i} \right)\bar z = \frac{{3 + 2i}}{i} + 7 - 4z\). Tìm môđun của số phức \(w = z - i\)?
A.
\(\left| w \right| = 25\)
B.
\(\left| w \right| = 3\sqrt 2 \)
C.
\(\left| w \right| = 5\)
D.
\(\left| w \right| = 18\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 309718
Trong các số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng d trên hình vẽ, gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất. Khi đó:
A.
\(\left| z \right| = 2\)
B.
\(\left| z \right| = 1\)
C.
\(\left| z \right| = \sqrt 2 \)
D.
\(\left| z \right| = 2\sqrt 2 \)
Câu 37
Mã câu hỏi: 309719
Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = 36 - 4t\,\,\,(m/s)\). Tính quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t = 3 (s) đến khi dừng hẳn?
A.
54 m
B.
90 m
C.
72 m
D.
40 m
Câu 38
Mã câu hỏi: 309720
Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số \(y = 3x - {x^2}\) và trục Ox. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox bằng:
A.
\(V = \frac{9}{2}\)
B.
\(V = \frac{9}{2}\pi \)
C.
\(V = \frac{{81}}{{10}}\)
D.
\(V = \frac{{81}}{{10}}\pi \)
Câu 39
Mã câu hỏi: 309721
Tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^1 {2x{e^x}dx} \) nhận giá trị nào sau đây?
A.
\(I = \frac{4}{{{e^2}}}\)
B.
\(I = \frac{16}{{{e^3}}}\)
C.
\(I = \frac{6}{{{e^2}}}\)
D.
\(I = \frac{20}{{{e^3}}}\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 309722
Trong không gian tọa độ Oxyz, khoảng cách d từ điểm \(A\left( { - 2;1;3} \right)\) đến mặt phẳng \((P):x - y + 3z - 2 = 0\) là:
A.
\(d = \frac{{6\sqrt {11} }}{{11}}\)
B.
\(d = \frac{{5\sqrt {11} }}{{11}}\)
C.
\(d = \frac{{3\sqrt {11} }}{{11}}\)
D.
\(d = \frac{{4\sqrt {11} }}{{11}}\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 309723
Cho số phức \(z=4-3i\). Tính môđun của số phức \(\bar z\) ?
A.
\(\left| {\bar z} \right| = 5\)
B.
\(\left| {\bar z} \right| = 1\)
C.
\(\left| {\bar z} \right| = 25\)
D.
\(\left| {\bar z} \right| = 4\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 309724
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {\bar z - 2 + 3i} \right|\) là:
A.
Đường tròn \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 13\)
B.
Đường thẳng \(x + 5y - 4 = 0\)
C.
Đường tròn \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5\)
D.
Đường thẳng \(x + y - 4 = 0\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 309725
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x - 2y + z - 2019 = 0\) là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({z_1} = 2 - 3i;\,\,{z_2} = 1 + 2i;\,\,{z_3} = 4\).Tìm số phức \(z_4\) có điểm biểu diễn là Q sao cho MNPQ là hình bình hành?
A.
\({z_4} = 3 + 5i\)
B.
\({z_4} = 7 - i\)
C.
\({z_4} = 5 - 5i\)
D.
\({z_4} = - 1 - i\)
Câu 45
Mã câu hỏi: 309727
Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 5}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + 8t\\ z = 3 + 2t \end{array} \right.\) bằng:
A.
\(45^0\)
B.
\(60^0\)
C.
\(30^0\)
D.
\(90^0\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 309728
Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2;1; - 2} \right)\) có phương trình là:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 1 - t\\ z = - 2 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = - 2t \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = - 2t \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 1 - t\\ z = - 2 + t \end{array} \right.\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 309729
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - y + 2z - 2 = 0\). Mặt cầu có tâm I(2;- 1;3) và tiếp xúc với (P) tại điểm H(a;b;c). Tính \(abc=?\)
A.
\(abc=2\)
B.
\(abc=4\)
C.
\(abc=1\)
D.
\(abc=0\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 309730
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(\int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}dx = 2\ln x + C} \)
B.
\(\int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}dx = 3{{\ln }^3}x + C} \)
C.
\(\int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}dx = \ln x + C} \)
D.
\(\int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}dx = \frac{{{{\ln }^3}x}}{3} + C} \)
Câu 49
Mã câu hỏi: 309731
Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A.
- 5
B.
- 5- 5i
C.
5+5i
D.
- 5i
Câu 50
Mã câu hỏi: 309732
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;- 1;3) và B(0;1;-1). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:
A.
\(I( - 2;2; - 4)\)
B.
\(I(1;0;1)\)
C.
\(I( - 1;1; - 2)\)
D.
\(I(2;0;2)\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019 Trường THPT M.V.LÔMÔNÔXỐP - Hà Nội
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *