B.
\(\int {\frac{1}{x}dx = \ln \left| x \right| + C} \)
C.
\(\int {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}dx = \cos x + C} \)
D.
\(\int {2xdx = {x^2} + C} \)
Câu 2
Mã câu hỏi: 309462
Biết F(x) là nguyên hàm của \(f(x) = \frac{1}{{x - 1}}\) và F(2) =1. Tính F(3).
A.
\(\frac{1}{2}\)
B.
\(\ln 2+1\)
C.
\(\ln \frac{3}{2}\)
D.
\(\ln 2\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 309463
Tính tích phân I = \(\int\limits_1^2 {{x^2}\ln xdx} \)
A.
\(24\ln 2-7\)
B.
\(8\ln 2-\frac{7}{3}\)
C.
\(\frac{8}{3}\ln 2 - \frac{7}{9}\)
D.
\(\frac{8}{3}\ln 2 - \frac{7}{3}\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 309464
Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0 và hai đường thẳng x = a, x = b( a < b) được tính theo công thức nào ?
A.
\({\int\limits_b^a {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} }\)
B.
\(\left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|\)
C.
\({\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} }\)
D.
\({\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} }\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 309465
Cho \(\int\limits_3^6 {f\left( x \right)dx = 24} \). Tính \(\int\limits_1^2 {f\left( {3x} \right)dx } \)
A.
8
B.
6
C.
12
D.
4
Câu 6
Mã câu hỏi: 309466
Một tàu hỏa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh, từ đó tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 200 - 20t (m/s). Hỏi thời gian tàu đi được quãng đường 750 m ( kể từ lúc bắt đầu đạp phanh) ít hơn bao nhiêu giây so với lúc tàu dừng hẳn.
A.
10 s
B.
5 s
C.
15 s
D.
8 s
Câu 7
Mã câu hỏi: 309467
Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng (H) quay quanh Ox. Biết (H) giới hạn bởi các đường y = x và \(\sqrt x \).
A.
\(3\pi\)
B.
\(\frac{\pi }{{30}}\)
C.
\(\frac{\pi }{{15}}\)
D.
\(\frac{\pi }{{6}}\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 309468
Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số \(y=e^x+ \sin x\) trên R?
A.
\(F\left( x \right) = \frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} - \cos x\)
B.
\(F\left( x \right) = \cos x - {e^x}\)
C.
\(F\left( x \right) = {e^x} + \cos x\)
D.
\(F\left( x \right) = {e^x} - \cos x\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 309469
Người ta xây dựng một đường hầm hình parabol đi qua núi có chiều cao OI = 9m, chiều rộng AB = 10m (hình vẽ). Tính diện tích cửa đường hầm.
A.
90 m2
B.
50 m2
C.
60 m2
D.
120 m2
Câu 10
Mã câu hỏi: 309470
Tính \(\int {\sin 3x\sin 2xdx} \)
A.
\(\sin x + \sin 5x + C\)
B.
\(\frac{1}{2}{\rm{cosx + }}\frac{1}{{10}}cos5x + C\)
C.
\(\frac{1}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \frac{1}{{10}}\sin 5x + C\)
D.
\(\frac{1}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + }}\frac{1}{{10}}\sin 5x + C\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 309471
Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=f(x), y=g(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng \(x = a,\;x = b\) với \(a<b\) là:
Cho tích phân: \(I = \int\limits_0^2 {\frac{1}{{{x^2} + 4}}dx} = \frac{\pi }{b} + c\), \(b;\;c \in Z,\;b \ne 0\). Tính \(b+c\).
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
Câu 13
Mã câu hỏi: 309473
Phần thực và phần ảo cuả số số phức \(z=-2-3i\) lần lượt là:
A.
- 2; - 3i
B.
- 2; - 3
C.
- 3; - 2
D.
- 3i; 2
Câu 14
Mã câu hỏi: 309474
Môđun của số phức \(z=4+3i\) bằng:
A.
3
B.
4
C.
5
D.
- 1
Câu 15
Mã câu hỏi: 309475
Số phức liên hợp của số phức \(z = - 5 + 12i\) là:
A.
\(\overline z = 12i\)
B.
\(\overline z = 5 + 12i\)
C.
\(\overline z = 13\)
D.
\(\overline z = - 5 - 12i\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 309476
Biểu diễn hình học của số phức z = 12 - 5i trong mặt phẳng phức là điểm có tọa độ:
A.
(12;0)
B.
(- 5;12)
C.
(12;- 5)
D.
(- 5;0)
Câu 17
Mã câu hỏi: 309477
Phần thực và phần ảo cuả số số phức \(z = \left( {4 + 5i} \right) - \left( {5 - 2i} \right)\) lần lượt là:
A.
- 2; 4
B.
- 1; 7
C.
3; 5
D.
1; 2
Câu 18
Mã câu hỏi: 309478
Cho số phức \(z = \left( {2a - 1} \right) + 3bi + 5i\) với a,b thuộc R. Với giá trị nào của b thì z là số thực:
A.
\( - \frac{5}{3}\)
B.
0
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
3
Câu 19
Mã câu hỏi: 309479
Tìm môđun của số phức z biết \(\left( {1 - i} \right)z = 6 + 8i\)
A.
\(2\sqrt 5 \)
B.
\(5\sqrt 2 \)
C.
5
D.
\(7\sqrt 2 \)
Câu 20
Mã câu hỏi: 309480
Tìm số phức z biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\)
A.
\(z=2-i\)
B.
\(z=2+i\)
C.
\(z=-2+i\)
D.
\(z=-2-i\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 309481
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 + 4i} \right)} \right| = 2\) là một đường tròn có phương trình:
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó, phần thực của \(z_1^2 + z_2^2\) là:
A.
12
B.
- 13
C.
6
D.
5
Câu 23
Mã câu hỏi: 309483
Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(2z + \bar z = 3 + i\). Giá trị của biểu thức \(3a+b\) là:
A.
6
B.
3
C.
4
D.
5
Câu 24
Mã câu hỏi: 309484
Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 5\overrightarrow k \) khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:
A.
(2;0;0)
B.
(0;3;0)
C.
(0;0;- 5)
D.
(2;3;- 5)
Câu 25
Mã câu hỏi: 309485
Trong không gian Oxyz cho \(A\left( { - 2;4;3} \right),\,\,B\left( {1;2;1} \right)\) khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
A.
(3;- 2;- 2)
B.
(- 3;2;2)
C.
(- 2;4;3)
D.
(3;2;2)
Câu 26
Mã câu hỏi: 309486
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 25\) khi đó tọa độ tâm của mặt cầu (S) là:
A.
(- 1;0;0)
B.
(1;- 1;0)
C.
(1;0;1)
D.
(2;3;1)
Câu 27
Mã câu hỏi: 309487
Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a = \left( {2;3;6} \right)\) khi đó độ dài của vectơ \(\overrightarrow a \) là:
A.
5
B.
6
C.
7
D.
- 7
Câu 28
Mã câu hỏi: 309488
Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a \left( {2;3;1} \right);\,\,\overrightarrow b \left( { - 2;1;2} \right)\)khi đó \({\rm{[}}\overrightarrow a ,\overrightarrow b {\rm{]}}\) có tọa độ:
A.
(0;4;3)
B.
(5;-6;8)
C.
(2;0;1)
D.
(2;1;0)
Câu 29
Mã câu hỏi: 309489
Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a \left( {1;3;3} \right);\,\,\overrightarrow b \left( { - 1;1;2} \right)\) khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) có giá trị bằng:
A.
- 1
B.
18
C.
8
D.
- 8
Câu 30
Mã câu hỏi: 309490
Trong không gian Oxyz cho \(A\left( {1; - 2;3} \right);\,\,B\left( { - 1;4;1} \right)\) khi đó trung điểm của đoạn AB
là điểm I có tọa độ:
A.
(0;2;4)
B.
(2;- 6;4)
C.
(2;0;1)
D.
(0;1;2)
Câu 31
Mã câu hỏi: 309491
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 4z - 10 = 0\) và điểm A(1;0;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Điểm A nằm ngoài mặt cầu (S)
B.
Điểm A nằm trong mặt cầu (S)
C.
Điểm A nằm trên mặt cầu (S)
D.
OA = 2
Câu 32
Mã câu hỏi: 309492
Cho ba điểm A(1;0;- 2), B( 2;1;- 1), C(1;- 2;2), điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCE thì tọa độ của E là:
A.
(2;-1;3)
B.
(0;- 1;3)
C.
(0;- 3;1)
D.
(2;- 3;1)
Câu 33
Mã câu hỏi: 309493
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 5z - 12 = 0. Khi đó mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:
A.
\(\overrightarrow n = \left( {2;3;5} \right)\)
B.
\(\overrightarrow n = \left( {2; - 3;5} \right)\)
C.
\(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 3; - 5} \right)\)
D.
\(\overrightarrow n = \left( { - 2;3;5} \right)\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 309494
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-y+z-3=0 khi đó mặt phẳng (P) đi qua một điểm có tọa độ là:
A.
(0;0;1)
B.
(1;1;3)
C.
(2;0;- 1)
D.
(2;3;2)
Câu 35
Mã câu hỏi: 309495
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - y + z - 3 = 0 và (Q): x - y + z + 5 = 0. Khi đó tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
\((P)\bot (Q)\)
B.
(P) // (Q)
C.
\(\left( P \right) \equiv \left( Q \right)\)
D.
(P) cắt (Q) và (P) không vuông góc với (Q)
Câu 36
Mã câu hỏi: 309496
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua A(2;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng:
A.
\(x+y+z+6=0\)
B.
\(\frac{x}{2} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\)
C.
\(x-y+2=0\)
D.
\(y+z=0\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 309497
Trong không gian Oxyz cho (P) đi qua A(1;1;1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;2;1} \right)\) khi đó phương trình của mặt phẳng (P) là:
A.
\(x+2y+z-4=0\)
B.
\(x-y+2=0\)
C.
\(x-2y+3z-1=0\)
D.
\(2x+3y-z-1=0\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 309498
Trong không gian Oxyz cho (P) đi qua A(1;-1;2) và (P) // (Q): x - 2y - z + 5 = 0. Khi đó phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:
A.
\(x-y-z=0\)
B.
\(x-2y-z-1=0\)
C.
\(x-2y-z+1=0\)
D.
\(2x+3y-z-1=0\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 309499
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;1;4) và B(-2;-3;2) có dạng:
A.
\(2x+2y+z-1=0\)
B.
\(x-y+2=0\)
C.
\(x+3z-1=0\)
D.
\(2x+2y+z+1=0\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 309500
Trong không gian Oxyz cho (P): mx - 2y + z - 2m + 10 = 0 (m là tham số) và (Q): x - y + z - 15 = 0. Tìm m để \((P)\bot (Q)\)?
A.
\(m=-3\)
B.
\(m=-2\)
C.
\(m=-1\)
D.
\(m=0\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 309501
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;2) và vuông góc với (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0 có dạng:
A.
\(x-2y+z-2=0\)
B.
\(x-2=0\)
C.
\(y-z-1=0\)
D.
\(x-2y+z-1=0\)
Câu 42
Mã câu hỏi: 309502
Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{1}\) khi đó \(\Delta\) đi qua điểm M có tọa độ:
A.
(2;3;0)
B.
(0;0;1)
C.
(1;- 1;2)
D.
(0;2;- 1)
Câu 43
Mã câu hỏi: 309503
Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{1}\) khi đó \(\Delta\) có một vectơ chỉ phương là:
A.
\(\overrightarrow u = \left( {2;3;1} \right)\)
B.
\(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;1} \right)\)
C.
\(\overrightarrow u = \left( {2;3; - 2} \right)\)
D.
\(\overrightarrow u = \left( {1;2;0} \right)\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 309504
Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 3 + 2t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) khi đó \(\Delta\) đi qua điểm M có tọa độ là:
A.
(2;3;0)
B.
(2;3;1)
C.
(1;2;1)
D.
(1;5;3)
Câu 45
Mã câu hỏi: 309505
Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) và \((P): 2x+y+z-4=0\) khi đó khẳng định nào đưới đây là đúng:
A.
\(\Delta //\left( P \right)\)
B.
\(\Delta \subset \left( P \right)\)
C.
\(\Delta \bot \left( P \right)\)
D.
\(\Delta\) cắt (P) và không vuông góc với (P)
Câu 46
Mã câu hỏi: 309506
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(1;1;1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;3} \right)\) là:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + 2t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 + 2t\\ z = 3 + 2t \end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\)
Câu 47
Mã câu hỏi: 309507
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta\) đi qua M(1;2;0) và vuông góc với \((P): x-y-2z-3=0\) là:
A.
\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{2}\)
B.
\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{2}\)
Cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 1 - t\\ z = t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng \(\Delta\) là:
A.
(2;2;- 1)
B.
(2;1;0)
C.
(1;1;1)
D.
(2;- 1;1)
Câu 49
Mã câu hỏi: 309509
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\) đi qua hai điểm A(2;1;1), B(0;1;4) là:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 + t\,\,\left( {t \in R} \right)\\ z = 1 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 + t\,\,\,\left( {t \in R} \right)\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 2t\\ y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {t \in R} \right)\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = \,\,\,t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {t \in R} \right)\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 309510
Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(2;3;- 1), đồng thời d vuông góc \(\Delta\) và d cắt \(\Delta: \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z - 3}}{1}\) là:
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *