Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2018 - 2019 Sở GD & ĐT Tây Ninh

Cho bốn số phức có điểm biểu diễn lần lượt là M, N, P, Q như hình vẽ bên. Số phức có mô đun lớn nhất là số phức có điểm biểu diễn là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {e + 2} \right)x\) và \(y = \left( {2 + {e^x}} \right)x\) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;3; - 2} \right),\,B\left( {3; - 2;4} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:

\(\int\limits_1^2 {\frac{4}{{3x + 2}}dx} \) bằng

Thể tích của một khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2\,;2\,; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {3\,; - 2\,;6} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính bởi công thức nào dưới đây?

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) là

Cho số phức \(z = a + bi\), \(\left( {a,\,\,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(z + 5 + 3i = \left| z \right|\). Giá trị của \(5a+b\) bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 1 - {e^{3x}}, y=0, x=1\) và x = 2 là

Cho số phức z thỏa mãn \(z = {\left( {1 + 2i} \right)^2} - i + 1\). Môđun của số phức đã cho bằng

Cho số phức z thỏa mãn \(z + \left( {2 - 5i} \right) = \overline z \left( {i - 1} \right)\). Phần ảo của số phức đã cho là

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2}\) là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 5,y = 0,x = 0,x = 3.\) Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\sqrt 3 \), góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng \(30^0\). Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{dx}}}  = 3\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{dx}}}  = 6\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{dx}}} \) bằng

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;- 3;2), B(- 3;4;5), C(1;2;3). Độ dài đường trung tuyến \(AM\,\left( {M \in BC} \right)\) của tam giác ABC bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},y = 0,x = 1,x = e\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x }}\) và \(F\left( 2 \right) = 1\). Tính F(4).

Cho số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z  = 6 + 3i\). Tổng phần thực và phần ảo số phức z bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;- 3; - 2) và B(1;- 1;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^x} - 4{{\rm{e}}^x} + 3\) là

Số phức liên hợp với số phức \(7-8i\) là

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 4\sin x + 5\cos x\) là

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right){\rm{: }}2x + y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right){\rm{: }}4x + 2y + 4z - 7 = 0\) bằng

Số phức có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng - 6 là

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x}  = 20\). Tính \(I = \int\limits_3^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(z=-1+3i\)

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(50\pi\) và có thiết diện qua trục hình trụ là một hình vuông. Đường kính của đường tròn đáy của hình trụ đã cho bằng

Cho hình nón có đường sinh bằng \(3a\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(2a\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4x\left( {2 + \ln x} \right)\) là

Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\sqrt 3 \) là 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 2 = 0\) và hai điểm A(6;4;- 7), B(2;2; -1). Điểm \(M\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right) \in \left( P \right)\) và thỏa \(T = M{A^2} - 3M{B^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho \(\int\limits_3^4 {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x}}{\rm{d}}x}  = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 7\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in Z\). Giá trị của \(2a + 3b + 7c\) bằng

Một khối cầu có thể tích bằng \(288\pi \) thì diện tích mặt cầu đó bằng

Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{x}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\,{\rm{d}}x}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(8a+b+c\) bằng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong \(y=f'(x)\) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ \(a, b, c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\left( {1 + \cos x} \right)dx}  = a{\pi ^2} + b\pi  + c\)với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(4a + b - 3c\) bằng

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4\sin 5x.\cos x\) là .

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường \(y=f'(x); y=0; x=-2\) và x = 2 .

Tìm nguyên hàm của \(F(x)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {e^x} + 3\) biết \(F\left( 0 \right) = 2019.\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt bên SAB là tam giác cân với \(\widehat {ASB} = 120^\circ \) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Xác định tâm và tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.