Biết \({\rm{lim}}{u_n} = 5;{\rm{lim}}{v_n} = a;{\rm{lim}}\left( {{u_n} + 3{v_n}} \right) = 2019\), khi đó \(a\) bằng
A.
\(\frac{{2024}}{3}\)
B.
\(\frac{{2018}}{3}\)
C.
\(\frac{{2014}}{3}\)
D.
671
Câu 2
Mã câu hỏi: 242732
Giá trị của \(\lim \frac{1}{{{n^k}}}\left( {k \in {N^*}} \right)\) bằng
A.
4
B.
0
C.
2
D.
5
Câu 3
Mã câu hỏi: 242733
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AD = 2a,AB = BC = a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
\(CD \bot \left( {SBC} \right)\)
B.
\(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
C.
\(CD \bot \left( {SAC} \right)\)
D.
\(AB \bot \left( {SAD} \right)\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 242734
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}\).
A.
\(y' = - \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
B.
\(y' = \frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
C.
\(y' = - \frac{{2\cos x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
D.
\(y' = - \frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 242735
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ) có cạnh bằng \(a\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {DC'} \).
A.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B.
\({a\sqrt 2 }\)
C.
0
D.
\(a^2\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 242736
Vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{6}\) ứng với \(\Delta x = 0,01\) là
A.
- 0,05
B.
- 0,005
C.
0,005
D.
0,01
Câu 7
Mã câu hỏi: 242737
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị (C) và điểm \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Khi đó, tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc là
A.
\(f'\left( {{x_0}} \right)\)
B.
\(f'\left( x \right)\)
C.
\(f'\left( {x - {x_0}} \right)\)
D.
\(f'\left( {x + {x_0}} \right)\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 242738
Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
\(IJ \bot CD\)
B.
\(\frac{{JI}}{{DC}} = \frac{1}{3}\)
C.
IJ // CD
D.
IC và JD đồng quy tại một điểm
Câu 9
Mã câu hỏi: 242739
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
\(\lim \frac{{n + 3}}{{{n^2} + 1}} = 0\)
B.
\(\lim \frac{{n + 1}}{{n - 1}} = 1\)
C.
\(\lim \frac{1}{{2n + 1}} = \frac{1}{2}\)
D.
\(\lim \left( {2n + 1} \right) = + \infty \)
Câu 10
Mã câu hỏi: 242740
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)\) song song với đường thẳng \(y = 9x + 5\).
A.
2
B.
3
C.
1
D.
0
Câu 11
Mã câu hỏi: 242741
Biết \(\lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b}\) (\(a, b\) là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a+b\) bằng
A.
3
B.
\(\frac{1}{3}\)
C.
0
D.
4
Câu 12
Mã câu hỏi: 242742
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó góc giữa hai đường thẳng SI và BC bằng
A.
\(120^0\)
B.
\(60^0\)
C.
\(90^0\)
D.
\(30^0\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 242743
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{ - 3n + 2}}{{n + 3}}\).
A.
3
B.
0
C.
- 3
D.
\(\frac{2}{3}\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 242744
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi M là trung điểm của AB và \(\alpha \) là góc tạo bởi MC' và mặt phẳng (ABC). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
Hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây, gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
A.
0
B.
1
C.
3
D.
2
Câu 18
Mã câu hỏi: 242748
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
B.
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
C.
Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.
D.
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.
Câu 19
Mã câu hỏi: 242749
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}}{{khi}} {x \ne 1}\\ {m - 2}{{khi}} {x = 1} \end{array}} \right.\). Tìm m để hàm liên tục trên R.
A.
m = 4
B.
m = - 4
C.
m = 1
D.
m = 2
Câu 20
Mã câu hỏi: 242750
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
A.
\(a\sqrt 3 \)
B.
\(a\)
C.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
D.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 242751
Xét phương trình sau trên tập số thực \({x^{2019}} + x = a{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
A.
Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi \(a>0\).
B.
Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi \(a<0\).
C.
Phương trình (1) vô nghiệm khi \(a \ge 0\).
D.
Phương trình (1) có nghiệm \(\forall a \in R\).
Câu 22
Mã câu hỏi: 242752
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right)\)
A.
\( + \,\infty \)
B.
\( - \,\infty \)
C.
2
D.
0
Câu 23
Mã câu hỏi: 242753
Cho tứ diện ABCD có \(\left( {ACD} \right) \bot \left( {BCD} \right)\), \(AC = AD = BC = BD = a\) và \(CD=2x\). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Với giá trị nào của \(x\) thì \(\left( {ABC} \right) \bot \left( {ABD} \right)\)?
A.
\(x=a\)
B.
\(x = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
C.
\(x = a\sqrt 3 \)
D.
\(x = \frac{a}{3}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 242754
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên tập số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng.
A.
\(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}\)
B.
\(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}}\)
C.
\(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, \(AB = 3a,BC = 4a\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết \(SB = 2a\sqrt 3 \) và \(\widehat {SBC} = 30^\circ \). Tính \(d\left( {B;\,\left( {SAC} \right)} \right)\).
A.
\(\frac{{3a\sqrt 7 }}{{14}}\)
B.
\(6a\sqrt 7 \)
C.
\(\frac{{6a\sqrt 7 }}{7}\)
D.
\(a\sqrt 7 \)
Câu 26
Mã câu hỏi: 242756
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(S\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} - 9t + 27\), trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là
A.
0 m/s2
B.
6 m/s2
C.
24 m/s2
D.
12 m/s2
Câu 27
Mã câu hỏi: 242757
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\). Tính \(f'(x)\) ?
A.
\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
B.
\(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
C.
\(f'\left( x \right) = \frac{-2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
D.
\(f'\left( x \right) = \frac{-1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 242758
Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với \(\Delta\)?
A.
1
B.
3
C.
Vô số
D.
2
Câu 29
Mã câu hỏi: 242759
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề sai?
A.
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \)
B.
\(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x\), giá trị của \(f''\left( 1 \right)\) bằng
A.
8
B.
6
C.
3
D.
2
Câu 31
Mã câu hỏi: 242761
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3m{x^2} - 12x + 3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f'\left( x \right) \le 0\) với \(\forall x \in R\) là
A.
1
B.
5
C.
4
D.
3
Câu 32
Mã câu hỏi: 242762
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\sqrt 2 }}\) và \(g\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt 2 }}\). Góc giữa hai tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của chúng là
A.
\(60^0\)
B.
\(30^0\)
C.
\(90^0\)
D.
\(45^0\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 242763
Vi phân của hàm số \(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
A.
\(y=5x+5\)
B.
\(y=5x\)
C.
\(y=5x-5\)
D.
\(y=x\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 242769
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là \(\Delta A'B'C'\) vuông tại B' (tham khảo hình vẽ). Hỏi đường thẳng B'C' vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây?
A.
(BB'A')
B.
(AA'C')
C.
(ABC)
D.
(ACC')
Câu 40
Mã câu hỏi: 242770
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{2}\sin 2x + \cos x\) tại \({x_0} = \frac{\pi }{2}\) bằng
A.
- 1
B.
2
C.
0
D.
- 2
Câu 41
Mã câu hỏi: 242771
Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta\) khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
Đường thẳng \(\Delta\) // d thì \(\Delta \bot \left( \alpha \right)\)
B.
Đường thẳng \(\Delta\) // d thì \(\Delta\) // \((\alpha)\)
C.
Đường thẳng \(\Delta\) // \((\alpha)\) thì \(\Delta \bot d\)
D.
Đường thẳng \(\Delta \bot (\alpha)\) thì \(\Delta\) // s
Câu 42
Mã câu hỏi: 242772
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hàm số liên tục tại x = 1
B.
Hàm số không liên tục tại các điểm \(x = \pm 1\)
C.
Hàm số liên tục tại mọi \(x \in R\)
D.
Hàm số liên tục tại x = - 1
Câu 43
Mã câu hỏi: 242773
Biết rằng phương trình \({x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có duy nhất một nghiệm \(x_0\), mệnh đề nào dưới đây đúng.
A.
\({x_0} \in \left( {0;1} \right)\)
B.
\({x_0} \in \left( { - 1;0} \right)\)
C.
\({x_0} \in \left( {1;2} \right)\)
D.
\({x_0} \in \left( { - 2; - 1} \right)\)
Câu 44
Mã câu hỏi: 242774
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của đáy. Tìm mặt phẳng vuông góc với SO?
A.
(SAC)
B.
(SBC)
C.
(ABCD)
D.
(SAB)
Câu 45
Mã câu hỏi: 242775
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2019}^ + }} f\left( x \right) = - 2019\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2019}^ - }} f\left( x \right) = 2019\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} f\left( x \right) = 0\)
B.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2019} f\left( x \right) = 2019\)
C.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2019} f\left( x \right) = - 2019\)
D.
Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2019} f\left( x \right)\)
Câu 46
Mã câu hỏi: 242776
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
A.
- 1
B.
2
C.
0
D.
5
Câu 47
Mã câu hỏi: 242777
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
\(HK \bot SC\)
B.
\(SA \bot AC\)
C.
\(BC \bot AH\)
D.
\(AK \bot BD\)
Câu 48
Mã câu hỏi: 242778
Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M cắt (C) tai điểm thứ hai N thỏa mãn \(MN = \sqrt {333} \).
A.
0
B.
2
C.
1
D.
4
Câu 49
Mã câu hỏi: 242779
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\), hai tam giác SAB và SAD vuông cân tại A. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua G và song song với SB và AD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và hình chóp S.ABCD có diện tích bằng
A.
\(\frac{{2{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)
B.
\(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
C.
\(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{9}\)
D.
\(\frac{{4{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)
Câu 50
Mã câu hỏi: 242780
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{ - 1}}{2}\quad \left( {a,b \in R} \right).\) Tổng \(S = {a^2} + {b^2}\) bằng
A.
S = 13
B.
S = 9
C.
S = 4
D.
S = 1
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *