Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Trãi

15/04/2022 - Lượt xem: 27
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 79752

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) có a < 0 và tọa độ đỉnh là (2;5). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(a{x^2} + bx + c = m\) vô nghiệm.

  • A. m > 5
  • B. 2 < m < 5 
  • C. m < 2 
  • D. \(m \in \left\{ {2;5} \right\}\) 
Câu 2
Mã câu hỏi: 79753

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CA} } \right|\) bằng:

  • A. a   
  • B. \(a\sqrt 3 \) 
  • C. 2a  
  • D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) 
Câu 3
Mã câu hỏi: 79754

Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2\) và \(g\left( x \right) = 2{x^2} - x + 4\). Phương trình đường thẳng AB là:

  • A. y = –4x + 9
  • B. y = 3x – 12 
  • C. y = –3x + 16 
  • D. y = 4x – 11 
Câu 4
Mã câu hỏi: 79755

Tìm số phần tử của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}; - 3 < x \le 4} \right\}\).

  • A. 6
  • B. 7
  • C. 8
  • D. 5
Câu 5
Mã câu hỏi: 79756

Tìm giao điểm của parabol \(\left( P \right):\,\,y =  - {x^2} - 2x + 5\) với trục Oy.

  • A. (0;5)    
  • B. (5;0) 
  • C. (1;4)    
  • D. (0;-5) 
Câu 6
Mã câu hỏi: 79757

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.

  • A. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \) 
  • B. \(\overrightarrow {IA}  + 2\overrightarrow {IB}  + 2\overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \) 
  • C. \(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \) 
  • D. \(2\overrightarrow {IA}  - \overrightarrow {IB}  - \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \) 
Câu 7
Mã câu hỏi: 79758

Cho tập hợp A gồm 3 phần tử. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập con.

  • A. 4
  • B. 8
  • C. 6
  • D. 3
Câu 8
Mã câu hỏi: 79759

Cho hàm số \(y = \left( {m - 5} \right){x^2} - 5x + 1\). Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:

  • A. m = 5  
  • B. m > 5 
  • C. m < 5    
  • D. \(m \ne 5\) 
Câu 9
Mã câu hỏi: 79760

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

  • A. \(y = \dfrac{4}{x}\)    
  • B. \(y = 4{x^3} - 2x\) 
  • C. \(y = \sqrt {x + 1} \) 
  • D. \(y =  - {x^4} + 3{x^2} + 1\) 
Câu 10
Mã câu hỏi: 79761

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 5x + 2m\) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng:

  • A. \(\dfrac{{43}}{9}\)  
  • B. \(\dfrac{{68}}{9}\) 
  • C. \( - \dfrac{{41}}{9}\)     
  • D. \( - \dfrac{{32}}{9}\)  
Câu 11
Mã câu hỏi: 79762

Xác định hàm số bậc hai \(y = a{x^2} - x + c\) biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) và B(2;3).

  • A. \(y = 3{x^2} - x - 4\) 
  • B. \(y = {x^2} - 3x + 5\) 
  • C. \(y = 2{x^2} - x - 3\) 
  • D. \(y =  - {x^2} - 4x + 3\) 
Câu 12
Mã câu hỏi: 79763

Hàm số \(y =  - {x^2} + 5x - 6\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. (3;4)  
  • B. (2;3) 
  • C. (1;4)    
  • D. (1;2) 
Câu 13
Mã câu hỏi: 79764

Cho đồ thị \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} + 4x - 2\). Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

  • A. (1;-3)  
  • B. (3;18) 
  • C. (-2;-6) 
  • D. (-1;-4) 
Câu 14
Mã câu hỏi: 79765

Gọi \({m_0}\) là giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = m\\mx + y = m - \dfrac{2}{9}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm. Khi đó

  • A. \({m_0} \in \left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)   
  • B. \({m_0} \in \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\) 
  • C. \({m_0} \in \left( { - \dfrac{1}{2};0} \right)\)  
  • D. \({m_0} \in \left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right)\) 
Câu 15
Mã câu hỏi: 79766

Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \({x^2} + 4x - 15 = 0\). Tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\).

  • A. 8   
  • B. \(\sqrt {76} \) 
  • C.
  • D. \(\sqrt {56} \)  
Câu 16
Mã câu hỏi: 79767

Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 4x - 1\) nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

  • A. \(x = \dfrac{4}{3}\)   
  • B. \(y = \dfrac{2}{3}\)  
  • C. \(x =  - \dfrac{2}{3}\)     
  • D. \(x =  - \dfrac{1}{3}\) 
Câu 17
Mã câu hỏi: 79768

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 4}  = 3x + 2\).

  • A. \(\left\{ 0 \right\}\)  
  • B. \(\left\{ { - \dfrac{8}{3}} \right\}\) 
  • C. \(\left\{ { - \dfrac{8}{3};0} \right\}\)  
  • D. \(\emptyset \)  
Câu 18
Mã câu hỏi: 79769

Tọa độ đỉnh của parabol \(\left( P \right):\,\,y =  - {x^2} + 2x - 3\) là:

  • A. (1;-2)  
  • B. (-2;3) 
  • C. (-1;2)    
  • D. (2;-3) 
Câu 19
Mã câu hỏi: 79770

Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề sai?

  • A. 5 là ước của 125.   
  • B. 2020 chia hết cho 101.
  • C. 9 là số chính phương.
  • D. 91 là số nguyên tố. 
Câu 20
Mã câu hỏi: 79771

Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4} và B = {0;2;4;6;8}. Hỏi tập hợp \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)\) có bao nhiêu phần tử?

  • A. 7
  • B. 4
  • C. 10
  • D. 3
Câu 21
Mã câu hỏi: 79772

Đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;4) và B(2;-7) có phương trình là:

  • A. 3x + 11y – 1 = 0 
  • B. 11x + 3y + 1 = 0 
  • C. 11x + 3y – 1 = 0 
  • D. 3x + 11y + 1 = 0 
Câu 22
Mã câu hỏi: 79773

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + {m^2}}  + \sqrt {{x^2} - m} \) có tập xác định là R.

  • A. R \ {0}     
  • B. \(\left( {0; + \infty } \right)\) 
  • C. \(\left[ {0; + \infty } \right)\) 
  • D. \(\left( { - \infty ;0} \right]\) 
Câu 23
Mã câu hỏi: 79774

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-6;0), B(0;2) và C(-6;2). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

  • A. (-2;0)   
  • B. (-3;1) 
  • C. (3;-1)   
  • D. (-2;1) 
Câu 24
Mã câu hỏi: 79775

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 2}  - \dfrac{2}{{x - 3}}\).

  • A. R\{3}  
  • B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)  
  • C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)     
  • D. \(\left( { - 2; + \infty } \right]\backslash \left\{ 3 \right\}\) 
Câu 25
Mã câu hỏi: 79776

Cho hình thoi ABCD có \(\angle BAD = {60^0}\) và BA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Tính \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {BN} \) bằng:

  • A. \(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^2}}}{8}\)    
  • B. \(\dfrac{{3{a^2}}}{8}\) 
  • C.  \(\dfrac{{3{a^2}}}{4}\)   
  • D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4}\) 
Câu 26
Mã câu hỏi: 79777

Cho phương trình \({x^3} + 3{x^2} + \left( {4{m^2} - 12m + 11} \right)x + {\left( {2m - 3} \right)^2} = 0.\) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

  • A. (1; 2)   
  • B. (–1; 1) 
  • C. (–2; –1)     
  • D. \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) 
Câu 27
Mã câu hỏi: 79778

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM = MN = NC. Gọi \({G_1},\,\,{G_2}\) lần lượt là trọng tâm tam giác ABN, ACM. Biết rằng \(\overrightarrow {{G_1}{G_2}} \) được biểu diễn theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) dưới dạng \(\overrightarrow {{G_1}{G_2}}  = x\overrightarrow {AB}  + y\overrightarrow {AC} .\) Khi đó x + y bằng:

  • A. \(\dfrac{4}{3}\)   
  • B. 1
  • C. \(\dfrac{2}{3}\)    
  • D. 0
Câu 28
Mã câu hỏi: 79779

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 1} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {5; - 4} \right),\,\,\overrightarrow c  = \left( {1; - 5} \right).\) Biết \(\overrightarrow c  = x\overrightarrow a  + y\overrightarrow b .\) Tính x + y.

  • A. 2  
  • B. –5 
  • C.
  • D. –1 
Câu 29
Mã câu hỏi: 79780

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {DC} .\)

  • A. \({120^0}\)  
  • B. \({60^0}\) 
  • C. \({150^0}\)   
  • D. \({45^0}\)  
Câu 30
Mã câu hỏi: 79781

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}?\)

  • A. \(y =  - 2 + 3x\)  
  • B. \(y = \dfrac{2}{x}\)  
  • C. \(y = \sqrt {x + 3} \)         
  • D. \(y =  - x + 2\)  
Câu 31
Mã câu hỏi: 79782

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - \left( {m + 1} \right)y = m - 2\\2mx + \left( {m - 2} \right)y = 4\end{array} \right.\). Biết rằng có hai giá trị của tham số m là m1và m2 để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {{x_0};2} \right)\). Tính m1 + m­2.

  • A. \(\dfrac{2}{3}\)    
  • B. \(\dfrac{7}{3}\) 
  • C. \( - \dfrac{4}{3}\)     
  • D. \( - \dfrac{1}{3}\) 
Câu 32
Mã câu hỏi: 79783

Phương trình \(\left| {3 - x} \right| = \left| {2x - 5} \right|\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\) Tính \({x_1} + {x_2}.\)

  • A. \( - \dfrac{{28}}{3}\)  
  • B. \(\dfrac{7}{3}\)  
  • C. \( - \dfrac{{14}}{3}\)    
  • D. \(\dfrac{{14}}{3}\)  
Câu 33
Mã câu hỏi: 79784

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({\left( {{x^2} + 6x + 10} \right)^2} + m = 10{\left( {x + 3} \right)^2}\) có 4 nghiệm phân biệt?

  • A. 13  
  • B. 14 
  • C. 15 
  • D. 16 
Câu 34
Mã câu hỏi: 79785

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4; 3), B(0; –1), C(1;–2). Tìm tọa độ điểm M biết rằng vetco \( - 2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB}  - 3\overrightarrow {MC} \) có tọa độ là (1; 7).

  • A. (6; 5)  
  • B. (–2; –3) 
  • C. (3; –1)    
  • D. (1; –2)  
Câu 35
Mã câu hỏi: 79786

Cho phương trình \({x^2} + 2x - {m^2} = 0.\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 + 10 = 0.\) Tính \({m_1}.{m_2}.\)

  • A. \(\dfrac{3}{4}\)  
  • B. \( - \dfrac{1}{3}\) 
  • C. \( - \dfrac{3}{4}\)    
  • D. \(\dfrac{1}{3}\)  
Câu 36
Mã câu hỏi: 79787

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \dfrac{7}{3}} \right).\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính \({m_1} + {m_2}.\)

  • A. \( - \dfrac{1}{6}\)  
  • B. \( - \dfrac{4}{3}\)
  • C. \(\dfrac{{13}}{6}\)      
  • D. \(\dfrac{1}{6}\)  
Câu 37
Mã câu hỏi: 79788

Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y + z = 5\\x - 3y + 2z = 11\\ - x + 2y + z =  - 3\end{array} \right..\) Tính \({a^2} + {b^2} + {c^2}.\) 

  • A. 9   
  • B. 16
  • C. 8
  • D. 14
Câu 38
Mã câu hỏi: 79789

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {4x + 1}  + 5 = 0.\)

  • A. \(\left\{ 2 \right\}\)  
  • B. \(\emptyset \) 
  • C. \(\left\{ { - \dfrac{1}{4}} \right\}\)   
  • D. \(\left\{ 6 \right\}\) 
Câu 39
Mã câu hỏi: 79790

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)\) cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM}  =  - 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j .\) Tọa độ của M là: 

  • A. (2; –3)  
  • B. (–3; 2) 
  • C. (–2; 3)  
  • D. (3; –2) 
Câu 40
Mã câu hỏi: 79791

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN}  = \dfrac{1}{4}A{B^2} - A{D^2}\)  
  • B. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN}  = \dfrac{1}{4}A{B^2} + A{D^2}\)  
  • C. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN}  = A{B^2} - \dfrac{1}{4}A{D^2}\)   
  • D. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN}  = A{B^2} + \dfrac{1}{4}A{D^2}\) 

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ