Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - \left( {m + 1} \right)y = m - 2\\2mx + \left( {m - 2} \right)y = 4\end{array} \right.\). Biết rằng có hai giá trị của tham số m là m1và m2 để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {{x_0};2} \right)\). Tính m1 + m2.
A.
\(\dfrac{2}{3}\)
B.
\(\dfrac{7}{3}\)
C.
\( - \dfrac{4}{3}\)
D.
\( - \dfrac{1}{3}\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 79633
Phương trình \(\left| {3 - x} \right| = \left| {2x - 5} \right|\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\) Tính \({x_1} + {x_2}.\)
A.
\( - \dfrac{{28}}{3}\)
B.
\(\dfrac{7}{3}\)
C.
\( - \dfrac{{14}}{3}\)
D.
\(\dfrac{{14}}{3}\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 79634
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({\left( {{x^2} + 6x + 10} \right)^2} + m = 10{\left( {x + 3} \right)^2}\) có 4 nghiệm phân biệt?
A.
13
B.
14
C.
15
D.
16
Câu 4
Mã câu hỏi: 79635
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4; 3), B(0; –1), C(1;–2). Tìm tọa độ điểm M biết rằng vetco \( - 2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} \) có tọa độ là (1; 7).
A.
(6; 5)
B.
(–2; –3)
C.
(3; –1)
D.
(1; –2)
Câu 5
Mã câu hỏi: 79636
Cho phương trình \({x^2} + 2x - {m^2} = 0.\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 + 10 = 0.\) Tính \({m_1}.{m_2}.\)
A.
\(\dfrac{3}{4}\)
B.
\( - \dfrac{1}{3}\)
C.
\( - \dfrac{3}{4}\)
D.
\(\dfrac{1}{3}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 79637
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \dfrac{7}{3}} \right).\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính \({m_1} + {m_2}.\)
A.
\( - \dfrac{1}{6}\)
B.
\( - \dfrac{4}{3}\)
C.
\(\dfrac{{13}}{6}\)
D.
\(\dfrac{1}{6}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 79638
Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y + z = 5\\x - 3y + 2z = 11\\ - x + 2y + z = - 3\end{array} \right..\) Tính \({a^2} + {b^2} + {c^2}.\)
A.
9
B.
16
C.
8
D.
14
Câu 8
Mã câu hỏi: 79639
Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {4x + 1} + 5 = 0.\)
A.
\(\left\{ 2 \right\}\)
B.
\(\emptyset \)
C.
\(\left\{ { - \dfrac{1}{4}} \right\}\)
D.
\(\left\{ 6 \right\}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 79640
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)\) cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j .\) Tọa độ của M là:
A.
(2; –3)
B.
(–3; 2)
C.
(–2; 3)
D.
(3; –2)
Câu 10
Mã câu hỏi: 79641
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = \dfrac{1}{4}A{B^2} - A{D^2}\)
B.
\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = \dfrac{1}{4}A{B^2} + A{D^2}\)
C.
\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = A{B^2} - \dfrac{1}{4}A{D^2}\)
D.
\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = A{B^2} + \dfrac{1}{4}A{D^2}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 79642
Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\left| {1 - x} \right|}}{{\sqrt {x - 2} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\) là :
A.
\(\left[ {1; + \infty } \right).\)
B.
\(\left[ {2; + \infty } \right).\)
C.
\(\left( {2; + \infty } \right).\)
D.
\(\left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 79643
Xác định hàm số bậc hai \(y = {x^2} + bx + c,\) biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 2\) và đi qua đi \(A\left( {1; - 1} \right).\)
A.
\(y = {x^2} + 4x - 6.\)
B.
\(y = {x^2} - 4x + 2.\)
C.
\(y = {x^2} + 2x - 4.\)
D.
\(y = {x^2} - 2x + 1.\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 79644
Tính tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} .\)
A.
\(\overrightarrow {MN} .\)
B.
\(\overrightarrow {MP} .\)
C.
\(\overrightarrow {MR} .\)
D.
\(\overrightarrow {PR} .\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 79645
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ?
A.
Có ít nhất một động vật di chuyển.
B.
Có ít nhất một động vật không di chuyển.
C.
Mọi động vật đều không di chuyển.
D.
Mọi động vật đều đứng yên.
Câu 15
Mã câu hỏi: 79646
Cho tam giác \(ABC.\) Tìm tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|.\)
A.
Đường tròn tâm \(A,\)bán kính \(B\)
B.
Đường thẳng qua \(A\) và song song với \(B\)
C.
Đường thẳng \(A\)
D.
Trung trực đoạn \(B\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 79647
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({m^2}\left( {x + m} \right) = x + m\) có tập nghiệm \(\mathbb{R}\,?\)
Cho \(\cos x = \dfrac{1}{2}.\) Tính biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x.\)
A.
\(P = \dfrac{{15}}{4}.\)
B.
\(P = \dfrac{{13}}{4}.\)
C.
\(P = \dfrac{{11}}{4}.\)
D.
\(P = \dfrac{7}{4}.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 79649
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có \(x\) con cá \(\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }} \right)\) thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là \(480 - 20x\,\left( {gam} \right).\) Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều kg cá nhất ?
C.
\(\left( { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right).\)
D.
\(\left[ { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right].\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 79651
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\2x - y + z = 4\\x + y + 2z = 2\end{array} \right.\) ta được nghiệm là:
A.
\(\left( {x;y;z} \right) = \left( {1;1;1} \right)\)
B.
\(\left( {x;y;z} \right) = \left( {2;1;1} \right)\)
C.
\(\left( {x;y;z} \right) = \left( {1; - 1;1} \right)\)
D.
\(\left( {x;y;z} \right) = \left( {1;1; - 1} \right)\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 79652
Hãy chọn khẳng định đúng:
A.
\(\left\{ 1 \right\} \subset \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]\)
B.
\( - 2 \in \left( { - 2;6} \right)\)
C.
\(1 \notin \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]\)
D.
\(4 \subset \left[ {3;5} \right]\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 79653
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A.
Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!
B.
Tiết trời mùa thu thật dễ chịu
C.
Số \(15\) không chia hết cho \(2\).
D.
Bạn An có đi học không?
Câu 23
Mã câu hỏi: 79654
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
\(y = - x\)
B.
\(y = {x^2}\)
C.
\(y = 2x\)
D.
\(y = {x^3}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 79655
Cho phương trình \(\dfrac{{16}}{{{x^3}}} + x - 4 = 0\). Giá trị nào sau đây của \(x\) là nghiệm của phương trình đã cho?
A.
\(x = 2\)
B.
\(x = 1\)
C.
\(x = 3\)
D.
\(x = 5\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 79656
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( {3; - 1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là
A.
\(\left( {2; - 1} \right)\)
B.
\(\left( {4; - 3} \right)\)
C.
\(\left( {2;1} \right)\)
D.
\(\left( { - 4;3} \right)\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 79657
Hàm số \(y = \sqrt {1 - x} \) có tập xác định là
A.
\(D = \left( { - \infty ;1} \right]\)
B.
\(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)
C.
\(D = \left( { - \infty ;1} \right)\)
D.
\(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 79658
Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\). Khi đó giá trị của \(a,b,c\) là
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *