Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} .\)
A.
\(m = \sqrt 2 ,{\rm{ }}M = 3.\)
B.
\(m = 3,{\rm{ }}M = 3\sqrt 2 .\)
C.
\(m = \sqrt 2 ,{\rm{ }}M = 3\sqrt 2 .\)
D.
\(m = \sqrt 3 ,{\rm{ }}M = 3.\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 80473
Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
\(\frac{{{a^2}}}{{{a^4} + 1}} \ge \frac{1}{2}.\)
B.
\(\frac{{\sqrt {ab} }}{{ab + 1}} \ge \frac{1}{2}.\)
C.
\(\frac{{\sqrt {{a^2} + 1} }}{{{a^2} + 2}} \le \frac{1}{2}.\)
D.
Tất cả đều đúng.
Câu 3
Mã câu hỏi: 80474
Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
ab > 0
B.
b < a
C.
a < b < 0
D.
a > 0 và b < 0
Câu 4
Mã câu hỏi: 80475
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}}\) với x > 1.
A.
\(m = 1 - 2\sqrt 2 .\)
B.
\(m = 1 + 2\sqrt 2 .\)
C.
\(m = 1 - \sqrt 2 .\)
D.
\(m = 1 + \sqrt 2 .\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 80476
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + 4 > x + 9\\ 1 - 2x \le m - 3x + 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
A.
\(m > \frac{5}{2}.\)
B.
\(m \ge \frac{5}{2}.\)
C.
\(m < \frac{5}{2}.\)
D.
\(m \le \frac{5}{2}.\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 80477
Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2m\left( {x + 1} \right) \ge x + 3\\ 4mx + 3 \ge 4x \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.
A.
\(m = \frac{5}{2}.\)
B.
\(m = \frac{3}{4}.\)
C.
\(m = \frac{3}{4};{\rm{ }}m = \frac{5}{2}.\)
D.
m = -1
Câu 7
Mã câu hỏi: 80478
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 3} \right)^2} \ge {x^2} + 7x + 1\\ 2m \le 8 + 5x \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.
A.
\(m = \frac{{72}}{{13}}\)
B.
\(m > \frac{{72}}{{13}}\)
C.
\(m < \frac{{72}}{{13}}\)
D.
\(m \ge \frac{{72}}{{13}}\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 80479
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {m^2}x \ge 6 - x\\ 3x - 1 \le x + 5 \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.
A.
m = 1
B.
m = -1
C.
\(m = \pm 1\)
D.
\(m \ge 1\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 80480
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình \(\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2\)?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 10
Mã câu hỏi: 80481
Tập nghiệm của bất phương trình \(|5x-4| \ge6\) có dạng \(S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \right)\).Tính tổng \(P=5a+b.\)
A.
1
B.
0
C.
2
D.
3
Câu 11
Mã câu hỏi: 80482
Tập nghiệm của bất phương trình \(|x-3|>-1\) là tập nào dưới đây?
A.
\((3;+\infty )\)
B.
\((-\infty ;3)\)
C.
(-3;3)
D.
R
Câu 12
Mã câu hỏi: 80483
Bất phương trình \(\dfrac3{2-x}<1\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?
Bất phương trình \(\dfrac{2-x}{2x+1}\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?
A.
\(S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\)
B.
\(S = \left[ { - \dfrac{1}{2};2} \right]\)
C.
\(S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right]\)
D.
\(S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 80485
Miền nghiệm của bất phương trình: \(3x + 2\left( {y + 3} \right) > 4\left( {x + 1} \right) - y + 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:
A.
(3;0)
B.
(3;1)
C.
(2;1)
D.
(0;0)
Câu 15
Mã câu hỏi: 80486
Cho bất phương trình \(2x + 3y - 6 \le 0\,\,(1)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.
B.
Bất phương trình (1) vô nghiệm.
C.
Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
D.
Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R.
Câu 16
Mã câu hỏi: 80487
Miền nghiệm của bất phương trình: \(3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:
A.
(0;0)
B.
(-4;2)
C.
(-2;2)
D.
(-5;3)
Câu 17
Mã câu hỏi: 80488
Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
A.
(0;0)
B.
(1;1)
C.
(4;2)
D.
(1;-1)
Câu 18
Mã câu hỏi: 80489
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\) là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right..\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 80490
Biểu thức \(\left( {3{x^2} - 10x + 3} \right)\left( {4x - 5} \right)\) âm khi và chỉ khi
A.
\(x \in \left( { - \,\infty ;\frac{5}{4}} \right).\)
Cho bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.
A.
\(\left( { - \infty ;0} \right].\)
B.
\(\left[ {8; + \infty } \right).\)
C.
\(\left( { - \infty ;1} \right].\)
D.
\(\left[ {6; + \infty } \right).\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 80493
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(-3;2)\) và \(B(1;4)\)?
A.
\(\overrightarrow u = (-1;2)\)
B.
\(\overrightarrow u = (2;1)\)
C.
\(\overrightarrow u = (-2;6)\)
D.
\(\overrightarrow u = (1;1)\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 80494
Đường thẳng đi qua điểm \(A(1;-2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (-2;4)\) có phương trình tổng quát là phương trình nào dưới đây?
A.
\(d:x+2y+4=0\)
B.
\(d:x-2y-5=0\)
C.
\(d:-2x+4y=0\)
D.
\(d:x-2y+4=0\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 80495
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 5t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.\)
A.
4x+5y+17=0
B.
4x-5y+17=0
C.
4x+5y-17=0
D.
4x-5y-17=0
Câu 25
Mã câu hỏi: 80496
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1:x-2y+1=0\) và \(d_2:-3x+6y-10=0\).
A.
Trùng nhau.
B.
Song song.
C.
Vuông góc với nhau.
D.
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 26
Mã câu hỏi: 80497
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 5} \right)\). Đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:
A.
\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {5; - 2} \right).\)
B.
\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 5;2} \right).\)
C.
\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;5} \right).\)
D.
\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2; - 5} \right).\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 80498
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {3; - 4} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
A.
\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4;3} \right).\)
C.
\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;4} \right).\)
D.
\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3; - 4} \right).\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 80499
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {4; - 2} \right)\). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?
A.
\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 4} \right).\)
B.
\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;4} \right).\)
C.
\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;2} \right).\)
D.
\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;1} \right).\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 80500
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?
A.
\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;1} \right).\)
B.
\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0;1} \right).\)
C.
\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;0} \right).\)
D.
\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 1;1} \right).\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 80501
Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng \(x-3y+4=0\) và \(2x+3y-1=0\) đến đường thẳng \(\Delta : 3x+y+4=0\) bằng bao nhiêu?
A.
\(2\sqrt{10}\)
B.
\(\dfrac{3\sqrt{10}}5\)
C.
\(\dfrac{\sqrt{10}}5\)
D.
2
Câu 31
Mã câu hỏi: 80502
Khoảng cách từ điểm \(M(-1;1)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x-4y-3=0\) bằng bao nhiêu?
A.
\(\dfrac25\)
B.
2
C.
\(\dfrac45\)
D.
\(\dfrac4{25}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 80503
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \(d_1:6x-5y+15=0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 10 - 6t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right.\)
A.
30o
B.
45o
C.
60o
D.
90o
Câu 33
Mã câu hỏi: 80504
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 2 - 2t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 2t'\\ y = - 8 + 4t' \end{array} \right.\)
A.
Trùng nhau.
B.
Song song.
C.
Vuông góc với nhau.
D.
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 34
Mã câu hỏi: 80505
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C(2;10. Trung tuyến BN của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:
A.
-12
B.
\( - \frac{{25}}{2}\)
C.
-13
D.
\( - \frac{{27}}{2}\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 80506
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 7\\ y = 3 + 5t \end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 5t\\ y = - 7 \end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 7 + t\\ y = 3 \end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 3 - t \end{array} \right..\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 80507
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox.
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = - 7t \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 4\\ y = - 7 + t \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 7 + t\\ y = 4 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 7 \end{array} \right.\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 80508
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-3;5) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 5 - t \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 5 + t \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 5 + t \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 - t\\ y = - 3 + t \end{array} \right.\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 80509
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2;1) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 3t \end{array} \right.\). Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB.
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 3t\\ y = - 2 - 2t \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 4t\\ y = 1 - 3t \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 - 4t \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 80510
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2), P(4;0) và Q(0;-2). Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 4t\\ y = 2 - 2t \end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = 2 + t \end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = t \end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 2 + t \end{array} \right..\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 80511
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;0), B(0;3) và C(-3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 5t\\ y = 3 + t \end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 5\\ y = 1 + 3t \end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 5t\\ y = t \end{array} \right..\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Đào Duy Từ
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *