Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ là:
A.
\(M'\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\)
B.
\(M'\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
C.
\(M'\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\)
D.
\(M'\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right)\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 111095
Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:
D.
\(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 111098
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng
A.
\(SM\)
B.
\(SA\)
C.
\(MN\)
D.
\(SN\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 111099
Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( {1; - 2} \right)\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tọa độ điểm \(M'\) là:
A.
\(M'\left( {2; - 5} \right)\)
B.
\(M'\left( {4; - 1} \right)\)
C.
\(M'\left( {2;5} \right)\)
D.
\(M'\left( { - 2; - 5} \right)\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 111100
Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển Vật lí khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là:
A.
\(15\)
B.
\(13\)
C.
\(20\)
D.
\(280\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 111101
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng:
A.
\(22644\)
B.
\(24642\)
C.
\(26442\)
D.
\(44622\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 111102
Giải phương trình sau: \(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0\)
Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ?
A.
27300
B.
3003
C.
86450
D.
116753
Câu 16
Mã câu hỏi: 111105
Trong mặt phẳng \(Oxy\) , cho vectơ \(\overrightarrow v \left( {2; - 1} \right)\) và đường thẳng \(x + y - 3 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).
A.
\(x + y - 4 = 0\)
B.
\(x - y - 4 = 0\)
C.
\(x + y - 2 = 0\)
D.
\(x - y - 2 = 0\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 111106
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.
\(f\left( x \right) = 1 + \tan x\)
B.
\(f\left( x \right) = {x^2} + \cos \left( {3x} \right)\)
C.
\(f\left( x \right) = {x^2}\sin \left( {2x} \right)\)
D.
\(f\left( x \right) = - \cot x\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 111107
Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
A.
\(y = \sin \sqrt x \)
B.
\(y = \dfrac{1}{{2 - \cos x}}\)
C.
\(y = {\tan ^2}x\)
D.
\(y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 111108
Tìm \(a\) để phương trình \(\left( {a - 1} \right)\cos x = 1\) có nghiệm.
A.
\(0 \le a \le 2,\,\,a \ne 1\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l}a \le 0\\a \ge 2\end{array} \right.\)
C.
\(a \ge 2\)
D.
\(a \le 0\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 111109
Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :
A.
Điểm K (với O là trung điểm của BD và \(K = SO \cap AI\))
B.
Điểm M (với \(O = AC \cap BD;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} M = SO \cap AI\))
C.
Điểm N (với \(O = AC \cap BD;\) N là trung điểm SO)
D.
Điểm I.
Câu 21
Mã câu hỏi: 111110
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\) là:
Gọi \(a\) là nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0\) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Tính \(\cos 2a\).
A.
\( - \dfrac{1}{2}\)
B.
\(\dfrac{\pi }{3}\)
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
D.
\( - \dfrac{\pi }{3}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 111115
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(\vec v\left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}.\)
Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0\) là:
A.
\(x = \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.
\(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.
\(x = \dfrac{{k\pi }}{8}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.
\(x = \dfrac{{k\pi }}{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 111117
Cho các mệnh đề sai:
(1) Hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\) cùng đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\).
(2) Đồ thị hàm số \(y = 2019\sin x + 10\cos x\) cắt trục hoành tại vô số điểm.
(3) Đồ thị hàm số \(y = \tan x\) và \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) chỉ có một điểm chung.
(4) Với \( \in \left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\) các hàm số \(y = \tan \left( {\pi - x} \right)\), \(y = \cot \left( {\pi - x} \right)\), \(y = \sin \left( {\pi - x} \right)\) đều nhận giá trị âm.
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:
A.
\(0\)
B.
\(2\)
C.
\(3\)
D.
\(1\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 111118
Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì \(2\pi \)?
A.
\(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2}} \right)\)
B.
\(y = \sin 2x\)
C.
\(y = \cos \left( {\dfrac{x}{2}} \right)\)
D.
\(y = \cot 2x\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 111119
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là tứ giác lồi. Gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(M\)là giao điểm của \(AB\) và \(CD\), \(N\)là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)và \(\left( {SCD} \right)\)là?
A.
\(SA\)
B.
\(SN\)
C.
\(SM\)
D.
\(SO\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 111120
Tìm số giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để phương trình sau có nghiệm \(2\sin 2x + \left( {m - 1} \right)\cos 2x = m + 1\)
A.
\(2021\)
B.
\(2020\)
C.
\(4038\)
D.
\(4040\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 111121
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}\).
A.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{\pi }}{4};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C.
\(D = \mathbb{R}\)
D.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{4};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Câu 33
Mã câu hỏi: 111122
Giải phương trình \({\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0\).
Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là:
A.
\(x = \dfrac{\pi }{3}.\)
B.
\(x = \dfrac{\pi }{{12}}.\)
C.
\(x = \dfrac{\pi }{6}.\)
D.
\(x = \dfrac{{5\pi }}{6}.\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 111127
Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *