Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Đại Nghĩa

15/04/2022 - Lượt xem: 23
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 111090

Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:

  • A. \(C_{30}^2.C_{20}^1\)  
  • B. \(C_{50}^3 - C_{20}^3\)  
  • C. \(C_{50}^3 - C_{30}^3\)     
  • D. \(C_{50}^3.C_{30}^3\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 111091

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin 2x - 2\) bằng:

  • A. \(4\)  
  • B. \(1\)  
  • C. \(5\)  
  • D. \( - 5\)  
Câu 3
Mã câu hỏi: 111092

Trong mặt phẳng, biết \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\). Chọn kết luận đúng.

  • A. \(\overrightarrow {OM}  = k\overrightarrow {OM'} \) 
  • B. \(\overrightarrow {OM'}  = k\overrightarrow {OM} \) 
  • C. \(\overrightarrow {OM'}  =  - k\overrightarrow {OM} \)  
  • D. \(\overrightarrow {OM'}  = \left| k \right|\overrightarrow {OM} \) 
Câu 4
Mã câu hỏi: 111093

Tập nghiệm của phương trình \(\cos x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:

  • A. \(x =  \pm \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)  
  • B. \(x =  \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)  
  • C. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\) 
  • D. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\) 
Câu 5
Mã câu hỏi: 111094

 Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k =  - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ là:

  • A. \(M'\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\)   
  • B. \(M'\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right)\) 
  • C. \(M'\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\)      
  • D. \(M'\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right)\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 111095

Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:

  • A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)   
  • B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
  • C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)    
  • D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) 
Câu 7
Mã câu hỏi: 111096

Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \pi  < x < 0\) là:

  • A. \(x = \dfrac{\pi }{6}\)    
  • B. \(x = \dfrac{\pi }{4}\)   
  • C. \(x =  - \dfrac{\pi }{2}\) 
  • D. \(x = \dfrac{\pi }{2}\) 
Câu 8
Mã câu hỏi: 111097

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là:

  • A. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)    
  • B. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)   
  • C. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\) 
  • D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\) 
Câu 9
Mã câu hỏi: 111098

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng

  • A. \(SM\)      
  • B. \(SA\)
  • C. \(MN\)  
  • D. \(SN\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 111099

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( {1; - 2} \right)\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tọa độ điểm \(M'\) là:

  • A. \(M'\left( {2; - 5} \right)\)   
  • B. \(M'\left( {4; - 1} \right)\) 
  • C. \(M'\left( {2;5} \right)\)
  • D. \(M'\left( { - 2; - 5} \right)\) 
Câu 11
Mã câu hỏi: 111100

Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển Vật lí khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là:

  • A. \(15\)  
  • B. \(13\)
  • C. \(20\) 
  • D. \(280\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 111101

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng:

  • A. \(22644\)  
  • B. \(24642\)     
  • C. \(26442\)  
  • D. \(44622\) 
Câu 13
Mã câu hỏi: 111102

Giải phương trình sau:  \(2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3  = 0\)  

  • A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
  • B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \).
  • C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{\pi }}{6} + k2\pi \).
  • D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,x = \dfrac{{\pi }}{6} + k2\pi \).
Câu 14
Mã câu hỏi: 111103

Giải phương trình sau: \(\sin x - \sqrt 3 \cos x =  - \sqrt 2 \)

  • A. \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{9\pi }}{{12}} + k2\pi \).
  • B. \(x = \dfrac{\pi }{{9}} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
  • C. \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
  • D. \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k\pi \).
Câu 15
Mã câu hỏi: 111104

Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ?

  • A. 27300
  • B. 3003
  • C. 86450
  • D. 116753
Câu 16
Mã câu hỏi: 111105

Trong mặt phẳng \(Oxy\) , cho vectơ \(\overrightarrow v \left( {2; - 1} \right)\) và đường thẳng \(x + y - 3 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).

  • A. \(x + y - 4 = 0\)
  • B. \(x - y - 4 = 0\)
  • C. \(x + y - 2 = 0\)
  • D. \(x - y - 2 = 0\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 111106

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

  • A.  \(f\left( x \right) = 1 + \tan x\)  
  • B. \(f\left( x \right) = {x^2} + \cos \left( {3x} \right)\)
  • C. \(f\left( x \right) = {x^2}\sin \left( {2x} \right)\) 
  • D. \(f\left( x \right) =  - \cot x\) 
Câu 18
Mã câu hỏi: 111107

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

  • A. \(y = \sin \sqrt x \)  
  • B.  \(y = \dfrac{1}{{2 - \cos x}}\)   
  • C. \(y = {\tan ^2}x\)   
  • D. \(y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}\) 
Câu 19
Mã câu hỏi: 111108

Tìm \(a\) để phương trình \(\left( {a - 1} \right)\cos x = 1\) có nghiệm.

  • A. \(0 \le a \le 2,\,\,a \ne 1\)  
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}a \le 0\\a \ge 2\end{array} \right.\)          
  • C. \(a \ge 2\)      
  • D. \(a \le 0\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 111109

Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :

  • A. Điểm K (với O là trung điểm của BD và \(K = SO \cap AI\))
  • B. Điểm M (với \(O = AC \cap BD;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} M = SO \cap AI\))
  • C. Điểm N (với \(O = AC \cap BD;\) N là trung điểm SO)
  • D. Điểm I. 
Câu 21
Mã câu hỏi: 111110

Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\) là:

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)           
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)             
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)    
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 
Câu 22
Mã câu hỏi: 111111

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\tan x =  - 1\) là:

  • A. \(\dfrac{\pi }{4}\)  
  • B. \(\dfrac{{7\pi }}{4}\)       
  • C. \(\dfrac{{3\pi }}{4}\)  
  • D. \( - \dfrac{\pi }{4}\)   
Câu 23
Mã câu hỏi: 111112

Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. \(y = \cot x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\).       
  • B.  \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\).
  • C. \(y =  - \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{2}} \right)\).       
  • D. \(y =  - tanx\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{2}} \right)\). 
Câu 24
Mã câu hỏi: 111113

Nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0\) là:

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)          
  • B.  \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
  • C.  \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)         
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 
Câu 25
Mã câu hỏi: 111114

 Gọi \(a\) là nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0\) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Tính \(\cos 2a\).

  • A. \( - \dfrac{1}{2}\)    
  • B. \(\dfrac{\pi }{3}\) 
  • C. \(\dfrac{1}{2}\)   
  • D. \( - \dfrac{\pi }{3}\)  
Câu 26
Mã câu hỏi: 111115

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(\vec v\left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}.\)

  • A. \((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)                  
  • B. \((C'):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 9\)  
  • C. \((C'):{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} =9\)   
  • D. \((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} =3.\) 
Câu 27
Mã câu hỏi: 111116

Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0\) là:

  • A. \(x = \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)     
  • B. \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)           
  • C. \(x = \dfrac{{k\pi }}{8}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 
  • D. \(x = \dfrac{{k\pi }}{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 
Câu 28
Mã câu hỏi: 111117

Cho các mệnh đề sai:

(1) Hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\) cùng đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\).

(2) Đồ thị hàm số \(y = 2019\sin x + 10\cos x\) cắt trục hoành tại vô số điểm.

(3) Đồ thị hàm số \(y = \tan x\) và \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) chỉ có một điểm chung.

(4) Với \( \in \left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\) các hàm số \(y = \tan \left( {\pi  - x} \right)\), \(y = \cot \left( {\pi  - x} \right)\), \(y = \sin \left( {\pi  - x} \right)\) đều nhận giá trị âm.

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

  • A. \(0\)       
  • B. \(2\)  
  • C. \(3\)  
  • D. \(1\) 
Câu 29
Mã câu hỏi: 111118

Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì \(2\pi \)?

  • A. \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2}} \right)\)   
  • B. \(y = \sin 2x\)        
  • C. \(y = \cos \left( {\dfrac{x}{2}} \right)\)      
  • D. \(y = \cot 2x\) 
Câu 30
Mã câu hỏi: 111119

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là tứ giác lồi. Gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(M\)là giao điểm của \(AB\) và \(CD\), \(N\)là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)và \(\left( {SCD} \right)\)là?

  • A. \(SA\)  
  • B. \(SN\)  
  • C. \(SM\) 
  • D. \(SO\) 
Câu 31
Mã câu hỏi: 111120

Tìm số giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để phương trình sau có nghiệm \(2\sin 2x + \left( {m - 1} \right)\cos 2x = m + 1\)

  • A. \(2021\)     
  • B. \(2020\)     
  • C. \(4038\) 
  • D. \(4040\) 
Câu 32
Mã câu hỏi: 111121

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}\).

  • A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{\pi }}{4};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
  • B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
  • C. \(D = \mathbb{R}\)
  • D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{4};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Câu 33
Mã câu hỏi: 111122

Giải phương trình \({\cos ^2}x - 3\sin x + 3 = 0\).

  • A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
  • B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
  • C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + 2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
  • D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Câu 34
Mã câu hỏi: 111123

Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau \(y = \tan 3x\) và \(\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)\)

  • A. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}\)
  • B. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)
  • C. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}\)
  • D. \(x = \dfrac{\pi }{5} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}\) 
Câu 35
Mã câu hỏi: 111124

Tìm m để phương trình \(\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m\) có nghiệm.

  • A. \( - 3 \le m \le 2\)           
  • B. \(m > 2\)
  • C. \(m \ge  - 3\)  
  • D. \(\dfrac{2}{{11}} \le m \le 2\) 
Câu 36
Mã câu hỏi: 111125

Nghiệm của phương trình  \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là:

  • A. \(x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
  • B. \(x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
  • C. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\) 
  • D. \(x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x =  - \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 111126

Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\)  là:

  • A. \(x = \dfrac{\pi }{3}.\)    
  • B. \(x = \dfrac{\pi }{{12}}.\)
  • C. \(x = \dfrac{\pi }{6}.\)  
  • D. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6}.\) 
Câu 38
Mã câu hỏi: 111127

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)

  • A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10\)
  • B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5\)
  • C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
  • D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) 
Câu 39
Mã câu hỏi: 111128

Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào?

  • A. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9\)
  • B. \({x^2} + {y^2} = 9\)
  • C. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9\)
  • D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) 
Câu 40
Mã câu hỏi: 111129

Giả sử phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 0

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ