Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Bội Châu

Nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x + 1\) là.

Tập xác định của hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - sinx} }}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0.\) Ảnh của đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0\) qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\). Khi đó phép vị tự tỉ số \(k = 3\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có bán kính là:

Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

Trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) là:

Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là:

Cho hai đường thẳng song song \({d_1}:2x - y + 6 = 0;\)\({d_2}:2x - y + 4 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)\) biến đường thẳng \({d_1}\) thành đường thẳng \({d_2}\). Tính \(2a - b\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng:

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là.

Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(d:x + 3y - 4 = 0\) và \(d':x + 3y - 11 = 0\). Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến \(d\) thành \(d'\). Phương án nào dưới đây đúng?

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:

Nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos x\) là:

Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Phép vị tự \({V_{(O;k)}}\) biến M thành M’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý:

Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3; - 5} \right)\). Tìm tọa độ ảnh \(A'\) của điểm \(A\) qua phép quay \({Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}\).

Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\), phép quay \(Q\left( {B,\,{{60}^o}} \right)\), phép vị tự \({V_{\left( {A,\,3} \right)}}\), \(\Delta ABC\) biến thành \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\). Diện tích \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) là:

Tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\) là:

Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:

Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:

Hàm số \(y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x\) là:

Cho hình chữ nhật tâm \(O\) (không phải là hình vuông). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha \) với \(0 \le \alpha  < 2\pi \), biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k =  - \frac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Tìm tọa độ tâm vị tự \(I\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\vec v = \left( {2; - 1} \right)\). Tìm ảnh A' của \(A\left( { - 1;2} \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\). 

Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

Phương trình \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:

Phương trình \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3  - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3  = 0\) có các họ nghiệm là: