Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 Chương 1 Phép biến hình

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 1} \right)\) và điểm M(-3; 2). Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ .v.

Cho hình thang ABCD có AB, CD  là hai đáy và CD=2AB . Gọi  E là trung điểm của CD . Ảnh của tam giác ADE qua phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .AB là: 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2) và B(4;1) . Điểm N(2; -3)  là ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) . Tìm tọa độ điểm M

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d':3x + 4y + 6 = 0\) là ảnh của đường thẳng  \(d:3x + 4y + 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v \) có độ dài ngắn nhất.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol \((P):y = {x^2} - 4\) và parabol (P’) là ảnh của  (P) qua phép tịnh tiến theo \((P):y = {x^2} - 4\), với 0 < b < 4 . Gọi A, B  là giao điểm của (P)  với Ox, M, N  là giao điểm của (P’)  với Ox , I,J  lần lượt là đỉnh của (P)  và (P’) . Tìm tọa độ điểm J  để  diện tích tam giác IAB  bằng năm lần diện tích tam giác JMN .

Cho hình vuông ABCD tâm O (như  hình bên). Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm  góc quay 90⁰

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm  góc quay \(\frac{\pi }{2}\) 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;3) . Gọi B(a; b) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O. Tính \(S = {a^2} + {b^2}\)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;3) , đường thẳng \(d:x - y - 1 = 0\) và đường tròn \(d:x - y - 1 = 0\) . Biết d cắt (C) tại hai điểm M và N. Tìm độ dài của đoạn thẳng M'N'  là ảnh của đoạn thẳng MN qua phép quay tâm A góc quay 90⁰  .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O  tỉ số k=-2  là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,  cho hai điểm A(2;4), B(-1;-2), . Biết điểm B là ảnh của điểm  A qua phép vị tự tâm I  tỉ số k=-2. Tìm tọa độ điểm I .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\;{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I(1; -1)  tỉ số -2 .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(2; 1) . Phương trình đường tròn đi qua chân ba đường cao của tam giác ABC là \(\,{x^2} + {y^2} - 2x - 3 = 0\).  Tìm tọa độ đỉnh A biết A thuộc trục tung.

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Viết phương trình ảnh của (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 và phép quay tâm O góc quay .90⁰

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép hợp thành  của phép vị tự V(0; 2) và phép quay  .\(Q\left( {O,\,{{45}^o}} \right)\)