Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2018 Trường THPT Đoàn Thượng

Cho a, b là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{{x^2} + 4x - 5}}} \right) > {\log _2}\left( {x - 7} \right)\) là

Cho hàm số \(y = {e^x} + {e^{ - x}}\). Tính \(y''\left( 1 \right).\)

Gọi \(x_1, x_2\) là nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 4}} = {\pi ^{{{\log }_\pi }243}}\). Tính giá trị của biểu thức \(M = {x_1}{x_2}.\)

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?

Tìm tập xác định của hàm số y = \({\left( {3{x^2} + x - 4} \right)^{ - 2019}}\)?

Cho hàm số \(y = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} - 2x + 3\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + {\log _3}\left( {1 - x} \right)\) trên đoạn [- 2;0]. Tổng a + b bằng

Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình \(\log _2^2x + 4{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}\). Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2).

Phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\) có nghiệm là

Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là \({\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (USD). Khẳng định nào sau đây đúng?

Số nghiệm thực của phương trình \({2^{\sqrt x }} = {2^{2 - x}}\) là

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\log _4}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = x - 1.\)

Với \(a,b,c > 0,a \ne 1,\alpha  \ne 0\) bất kỳ. Tìm mệnh đề sai.

Cho \({\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỷ số \(\frac{x}{y}\) là

Tìm số nghiệm của phương trình \({2^x} + {3^x} + {4^x} + ... + {2017^x} + {2018^x} = 2017 - x\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} \le \frac{9}{4}\) là

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{x.\sqrt x }}\) và hàm số \(g(x) = \sqrt {x.\sqrt[3]{x}} \). Mệnh đề nào sao đây đúng?

Bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{3}{2}}}x \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{9}{4}}}\left( {x - 1} \right)\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Cho biểu thức \(Q = \frac{{{{\left( {{b^{\sqrt 2  - 1}}} \right)}^{\sqrt 2  + 1}}.\sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{{b^{\frac{1}{6}}}}}\), \(b>0\). Biểu diễn biểu thức Q dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được

Cho \({\log _2}5 = a;{\log _3}5 = b.\) Khi đó \({\log _6}5\) tính theo a và b là

Giải bất phương trình \({6^{\log _6^2x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12\) ta được tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right]\). Khi đó giá trị của tích ab là

Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi là 8%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_3}\left( {{{\log }_4}{x^{18}}} \right)} \right) = 1\) bằng