Trong không gian cho hai vectơ \(\vec a,\vec b\) không cùng phương và vectơ \(\vec c.\) Khi đó ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng khi và chỉ khi
A.
Giá của ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) cùng vuông góc với một mặt phẳng.
B.
\(\vec c = m\vec a + n\vec b\) (cặp số m, n là duy nhất).
C.
\(m\vec a + n\vec b + p\vec c = \vec 0.\)
D.
Ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Câu 4
Mã câu hỏi: 242882
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Góc giữa \(\overrightarrow {AB'} \) và \(\overrightarrow {DC} \) có số đo bằng:
A.
\(90^0\)
B.
\(180^0\)
C.
\(45^0\)
D.
\(60^0\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 242883
Hai đường thẳng trong không gian được gọi là vuông góc với nhau nếu
A.
Góc giữa chúng bằng \(90^0\)
B.
Chúng cắt nhau và góc giữa chúng bằng \(90^0\)
C.
Chúng chéo nhau và góc giữa chúng bằng \(90^0\)
D.
Hai vectơ chỉ phương của chúng song song nhau.
Câu 6
Mã câu hỏi: 242884
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và \(O = AC \cap BD\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng:
A.
\(30^0\)
B.
\(45^0\)
C.
\(60^0\)
D.
\(90^0\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 242885
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và \(AB=a, SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA=a\). Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
A.
\(30^0\)
B.
\(45^0\)
C.
\(60^0\)
D.
\(90^0\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 242886
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu sai?
A.
\(\overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {C'A'} ,\overrightarrow {DA} \) đồng phẳng
B.
\(\overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {C'A'} ,\overrightarrow {DA'} \) đồng phẳng
C.
\(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {CA} \) đồng phẳng
D.
\(\overrightarrow {B'D'} ,\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {CA} \) đồng phẳng
Câu 9
Mã câu hỏi: 242887
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (CDD'C')
A.
\(a\)
B.
\(2a\)
C.
\(a\sqrt 2 .\)
D.
\(a\sqrt 3 .\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 242888
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = 2BC = 2a,\,\,SA = a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC)
A.
\(a\)
B.
\(2a\)
C.
\(a\sqrt 2 .\)
D.
\(a\sqrt 3 .\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 242889
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a, SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tìm số đo góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
A.
\(30^0\)
B.
\(45^0\)
C.
\(60^0\)
D.
\(90^0\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 242890
Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng vuông góc với mặt đáy. Đường cao của hình chóp là
A.
SA
B.
SB
C.
SC
D.
SD
Câu 13
Mã câu hỏi: 242891
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Hình chóp tam giác đều là hình tứ diện đều.
B.
Hình tứ diện đều là hình chóp tam giác đều.
C.
Hình chóp tứ giác đều là hình tứ diện đều.
D.
Hình tứ diện đều là hình chóp tứ giác đều.
Câu 14
Mã câu hỏi: 242892
Hình chóp đều là hình chóp có
A.
Đáy là một đa giác đều.
B.
Chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
C.
Đáy là một đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
D.
Đáy là một đa giác đều và đường cao vuông góc với mặt đáy.
Câu 15
Mã câu hỏi: 242893
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là d, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cùng vuông góc với (P) và (Q). Chọn khẳng định đúng?
A.
d nằm trong \(\left( \alpha \right)\)
B.
d song song với \(\left( \alpha \right)\)
C.
d vuông góc với \(\left( \alpha \right)\)
D.
d cắt \(\left( \alpha \right)\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 242894
Cho hai dãy số (Un) và (Vn) có \(\lim {U_n} = a; \lim {V_n} = + \infty \), khẳng định nào sau đây là đúng
A.
Nếu \(a>0\) thì \(\lim \left( {{U_n}.{V_n}} \right) = + \infty \)
B.
Nếu \(a=0\) thì \(\lim \left( {{U_n}.{V_n}} \right) = 0\)
C.
Nếu \(a<0\) thì \(\lim \left( {{U_n}.{V_n}} \right) = + \infty \)
D.
Nếu \(a>0\) thì \(\lim \left( {{U_n}.{V_n}} \right) = - \infty \)
Câu 17
Mã câu hỏi: 242895
Cho dãy số \((u_n)\) với \({u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}\). Khi đó \(u_n\) bằng:
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + 2x} - \sqrt[3]{{1 + 3x}}}}{{{x^2}}}\) bằng :
A.
\( + \infty \)
B.
\(\frac{1}{{12}}\)
C.
\(\frac{3}{2}\)
D.
\(\frac{1}{2}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 242908
Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động \(s = \frac{1}{2}g{t^2},g = 9,8m/{s^2}\) và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm t = 5 bằng:
A.
49 m/s
B.
25 m/s
C.
20 m/s
D.
18 m/s
Câu 31
Mã câu hỏi: 242909
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x + 1} \) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:
A.
\(y=x+1\)
B.
\(y=x-1\)
C.
\(y=x+2\)
D.
\(y = \frac{x}{2} + 1\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 242910
Vi phân của hàm số \(y=\sin 3x\) là:
A.
\(dy=-3\cos 3xdx\)
B.
\(dy=3\sin 3xdx\)
C.
\(dy=3\cos 3xdx\)
D.
\(dy=-3\sin 3xdx\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 242911
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{2x + 3}}\)
A.
\(y' = \frac{7}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}\)
B.
\(y' = \frac{-7}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}\)
C.
\(y' = \frac{{x - 2}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}\)
D.
\(y'=7\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 242912
Cho hai hàm \(f(x) = \frac{1}{{x\sqrt 2 }}\)và \(g(x) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt 2 }}\). Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng.
A.
\(90^0\)
B.
\(60^0\)
C.
\(45^0\)
D.
\(30^0\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 242913
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \). Tập nghiệm bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right)\) là:
A.
\(x<0\)
B.
\(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
C.
\(x>0\) hoặc \(x \le \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
D.
\(x<0\) hoặc \(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 242914
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx - }}x.\cos x}}{{{\rm{cosx + x}}{\rm{.}}\sin x}}\) là:
A.
\(\frac{x}{{{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + x}}{\rm{.}}\cos x)}^2}}}\)
B.
\(\frac{{{x^2}}}{{{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - x.\cos x)}^2}}}\)
C.
\(\frac{{{x^2}}}{{{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + x}}{\rm{.}}\cos x)}^2}}}\)
D.
\(\frac{{{x^2}}}{{{{(\cos {\rm{x + x}}{\rm{.sin}}x)}^2}}}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 242915
Cho \(f(x) = \sin ^6x + \cos ^6x\). Giá trị của \(f'\left( { - \frac{\pi }{{24}}} \right)\) là:
A.
\(\frac{3}{4}\)
B.
\(-\frac{3}{5}\)
C.
\(\frac{4}{9}\)
D.
\(-\frac{1}{2}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 242916
Cho \(f(x)=\frac{{{x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Nghiệm của bất phương trình: \(f'\left( x \right) \le 0\) là :
A.
\(\left( { - 1;1} \right) \cup \left( {1;3} \right]\)
B.
\(\left[ { - 1;1} \right) \cup \left( {1;3} \right)\)
C.
\(\left[ { - 1;1} \right) \cup \left( {1;3} \right]\)
D.
\(\left[ { - 1;1} \right) \cup \left[ {1;3} \right]\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 242917
Gọi M(a ;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số: y = x3 – 3x2 + 5, sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a+b
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *