Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A.
tăng 2 lần.
B.
tăng 4 lần.
C.
tăng 6 lần.
D.
tăng 8 lần.
Câu 9
Mã câu hỏi: 303516
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 4a, SB vuông góc (ABC), \(SC = 5a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A.
\(10a^3\)
B.
\(30a^3\)
C.
\(10{a^3}\sqrt 2 \)
D.
\(5a^3\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 303517
Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm). Tính thể tích V của khối nón đó
A.
\(V = \frac{{{a^3}\pi }}{8}c{m^3}\)
B.
\(V = \frac{{{a^3}\pi }}{6}c{m^3}\)
C.
\(V = \frac{{{a^3}\pi }}{{24}}c{m^3}\)
D.
\(V = \frac{{{a^3}\pi }}{3}c{m^3}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 303518
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + \left( {2m - {m^2}} \right)x - 1\) có 2 điểm cực trị
A.
\(m \ne 1\)
B.
\(m \in R\)
C.
\(m=1\)
D.
\(m \in \left( { - \infty ;1} \right)\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 303519
Hàm số nào nghịch biến trên R?
A.
\(y = \frac{1}{x}\)
B.
\(y = {x^4} + 5{x^2}\)
C.
\(y = - {x^3} + 2\)
D.
\(y = \cot x\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 303520
Cho hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 5\). Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:
A.
5
B.
6
C.
0
D.
1
Câu 14
Mã câu hỏi: 303521
Cho hàm số \(y = {x^4} + 4{x^3} - m\).
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
A.
Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m.
B.
Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m.
C.
Hàm số có đúng một cực trị.
D.
Hàm số có đúng một cực tiểu.
Câu 15
Mã câu hỏi: 303522
Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là
A.
\(S = 100c{m^2}\)
B.
\(S = 400c{m^2}\)
C.
\(S = 49c{m^2}\)
D.
\(S = 40c{m^2}\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 303523
Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = - {t^3} + 3{t^2}\). Khi đó vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (giây) bằng:
A.
\(t = 2\)
B.
\(t = 0\)
C.
\(t=1\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l} t = 1\\ t = 2 \end{array} \right.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 303524
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn điều kiện
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = a \in R;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \)
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.
Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
B.
Đồ thị hàm số y = f(x) có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
C.
Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = a.
D.
Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = x0.
Câu 18
Mã câu hỏi: 303525
Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:
A.
\(y = \frac{x}{{2{x^2} - 1}}\)
B.
\(y = - x\)
C.
\(y = \frac{{x - 2}}{{3x + 2}}\)
D.
\(y = x + 2 - \frac{1}{{x - 3}}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 303526
Biết rằng đường thẳng \(y = - 2x + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) tại điểm duy nhất; kí hiệu \({x_0};{y_0}\) là tọa độ của điểm đó. Tìm \({y_0}\).
A.
\({y_0} = 2\)
B.
\({y_0} = 4\)
C.
\({y_0} =0\)
D.
\({y_0} = -1\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 303527
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang.
A.
m < 0
B.
m = 0
C.
m > 0
D.
Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 21
Mã câu hỏi: 303528
Giải phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\)
A.
x = 63
B.
x = 65
C.
x = 82
D.
x = 80
Câu 22
Mã câu hỏi: 303529
Cho các số thực dương \(a, b\) với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
\({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\)
B.
\({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + {\log _a}b\)
C.
\({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{4}{\log _a}b\)
D.
\({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b\)
Hỏi có bao nhiêu hàm số có tập xác định là \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 25
Mã câu hỏi: 303532
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A'C và đáy (ABCD) bằng 450. Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' theo a.
A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B.
\({a^3}\sqrt 3 \)
C.
\({a^3}\sqrt 2 \)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 303533
Cho hình nón (N) có đỉnh O và tâm của đáy là H. \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua O. Nên kí hiệu \(d\left( {H;\left( \alpha \right)} \right)\) là khoảng cách từ H đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha \right)} \right) > \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha \right) \cap \left( N \right) = \emptyset \)
B.
Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha \right)} \right) < \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha \right) \cap \left( N \right)\) là tam giác cân
C.
Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha \right)} \right) = \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha \right) \cap \left( N \right)\) là đoạn thẳng
D.
Nếu \(d\left( {H,\left( \alpha \right)} \right) > \frac{{rh}}{{\sqrt {{r^2} + {h^2}} }}\) thì \(\left( \alpha \right) \cap \left( N \right)\) là một điểm
Câu 27
Mã câu hỏi: 303534
Cho khối nón (N) đỉnh O có bán kính đáy là r. Biết thể tích khối nón (N) là V0. Tính diện tích S của thiết diện qua trục của khối nón.
A.
\(S = \frac{{{V_0}}}{{\pi r}}\)
B.
\(S = \frac{{3{V_0}}}{{\pi {r^2}}}\)
C.
\(S = \frac{{3{V_0}}}{{\pi r}}\)
D.
\(S = \frac{{3\pi r}}{{{V_0}}}\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 303535
Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và (SBC) cùng vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC bằng \(a\sqrt 7 \). Đường cao của khối chóp S.ABC bằng
A.
\(a\)
B.
\(2a\sqrt 2 \)
C.
\(a\sqrt 6 \)
D.
\(a\sqrt 5 \)
Câu 29
Mã câu hỏi: 303536
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng \(a\sqrt 3 \), góc giữa A'C và (ABC) bằng 450. Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:
A.
\(a\)
B.
\(a\sqrt 3 \)
C.
\(a\sqrt 2 \)
D.
\(3a\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 303537
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, \(AB = 2a,BC = a,SA = a,\) \(SB = a\sqrt 3 \), (SAB) vuông góc với (ABCD). Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.
\({a^3}\sqrt 3 \)
D.
\(2{a^3}\sqrt 3 \)
Câu 31
Mã câu hỏi: 303538
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^3}x - 3\sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right]\)
A.
- 2
B.
0
C.
\( - \frac{{9\sqrt 3 }}{8}\)
D.
\( - \frac{{5\sqrt 2 }}{4}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 303539
Cho hàm số \(y = m{x^4} + \left( {{m^2} - 9} \right){x^3} + 10\). Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.
A.
\(\left[ \begin{array}{l} m < - 1\\ 0 < m < 2 \end{array} \right.\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l} m < - 3\\ 0 < m < 3 \end{array} \right.\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l} m < 3\\ - 1 < m < 0 \end{array} \right.\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l} m < 0\\ 1 < m < 3 \end{array} \right.\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 303540
Cho \({\log _2}5 = a;{\log _3}5 = b\). Tính \({\log _6}1080\) theo a và b ta được:
A.
\(\frac{{ab + 1}}{{a + b}}\)
B.
\(\frac{{2a + 2b + ab}}{{a + b}}\)
C.
\(\frac{{3a + 3b + ab}}{{a + b}}\)
D.
\(\frac{{2a - 2b + ab}}{{a + b}}\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 303541
Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.
A.
\(a = 3,6m;\,\,b = 0,6m;\,\,c = 0,6m\)
B.
\(a = 2,4m;\,\,b = 0,9m;\,\,c = 0,6m\)
C.
\(a = 1,8m;\,\,b = 1,2m;\,\,c = 0,6m\)
D.
\(a = 1,2m;\,\,b = 1,2m;\,\,c = 0,9m\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 303542
Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm I thuộc AD sao cho \(AI = 2ID,SB = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\), ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{18}}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{18}}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 303543
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\left| {{x^2} - 2} \right|\) tại 6 điểm phân biệt.
A.
0 < m < 2
B.
0 < m < 1
C.
1 < m < 2
D.
Không tồn tại m
Câu 37
Mã câu hỏi: 303544
Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = m{x^3} + 3{x^2} + {m^2},\left( {m \ne 0} \right)\) đồng biến trên khoảng (a;b) và nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;a} \right),\left( {b; + \infty } \right)\) sao cho \(\left| {a - b} \right| = 2\).
A.
0
B.
1
C.
2
D.
Vô số m
Câu 38
Mã câu hỏi: 303545
Cho \(a = {10^{\frac{m}{{n - \log b}}}};b = {10^{\frac{m}{{n - \log c}}}}\) với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức \(\log c\) theo \(\log a\).
A.
\(\log c = \frac{{\left( {{m^2} - n} \right)\log a - mn}}{{n\log a - m}}\)
B.
\(\log c = \frac{{\left( {{n^2} - m} \right)\log a - mn}}{{n\log a - m}}\)
C.
\(\log c = \frac{{\left( {{n^2} - m} \right)\log a - n}}{{n\log a - mn}}\)
D.
\(\log c = \frac{{\left( {{m^2} - n} \right)\log a - mn}}{{m\log a - n}}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 303546
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Độ dài \(SB = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(60^0\). Tính thể tích khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
A.
\(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{8}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{27}}\)
D.
\({a^3}\pi \sqrt 3 \)
Câu 40
Mã câu hỏi: 303547
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'. N là điểm thuộc cạnh A'D' thỏa mãn 3A'N = ND'. Tính diện tích \(S_0\) của thiết diện của (MNP) với hình lập phương.
A.
\({S_0} = \frac{{3{a^2}\sqrt {85} }}{{32}}\)
B.
\({S_0} = \frac{{15{a^2}}}{{32}}\)
C.
\({S_0} = \frac{{3{a^2}\sqrt {21} }}{8}\)
D.
\({S_0} = \frac{{3{a^2}\sqrt {21} }}{{16}}\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề cương ôn thi HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ
.png)
.png)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *