Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy Toán lớp 10 năm 2020

Cho hình bình hành có tâm \(I\left( {3;\left. 5 \right)} \right.\) và hai cạnh trên hai đường thẳng có phương trình lần lượt là:\(x + 3y - 6 = 0\) và \(2x - 5y - 1 = 0.\) Đường thẳng nào sau đây chứa một cạnh của hình bình hành?

Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1:\(3x - 4y + 15 = 0\)d2: \(5x + 2y - 1 = 0\) và d3: \(mx - (2m - 1)y + 9m - 13 = 0\).

Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của m là:

 Trong mặt phẳng \(0xy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\left. 0 \right)} \right.,B\left( {0;\left. 4 \right)} \right.,C\left( {4;\left. 0 \right)} \right.\)  lập thành tam giác .Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) . Tìm tọa độ điểm \(M' \in AC\) sao cho độ dài \(MM' + M'B\) là nhỏ nhất

Trong mặt phẳng \(0xy\) cho đường thẳng d có phương trình tổng quát \(3x + 5y + 2016 = 0\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left( {3;0} \right),\,B\left( {0;4} \right)\). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn:

\(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0\)\(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 4 = 0\)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Trong mặt phẳng \(0xy\) cho bốn điểm \(A\,\left( {2;1} \right)\,,\,B\,\left( {2; - 1} \right)\,,\,C\left( {2; - 3} \right)\,,\,D\left( { - 2; - 1} \right)\) xét các mệnh đề sau đây:

1. ABCD là hình thoi.
2. ABCD là hình bình hành.
3. AC cắt BD tại \(I\left( {0; - 1} \right)\).

Hãy chọn câu đúng?

Trong mặt phẳng \(0xy\), với giá trị nào của mặt m thì đường thẳng  \(\Delta :\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(0xy\) cho bốn điểm \(A\,\left( {3\,;\,1\,} \right)\,,B\left( {2\,;\,2\,} \right)\,,C\,\left( {\,1\,;\,\,6} \right),D\,\left( {1\,; - 6} \right).\) hỏi điểm \(G\,\left( {\,2\,;\, - 1\,} \right)\) là trọng tâm của tam giác nào sau đây

Trong mặt phẳng \(0xy\) cho các điểm \(A\,\left( {1\,;\, - 2} \right),B\,\left( {0\,;\,3} \right),C\,\left( { - 3\,;\,4} \right),D\,\left( { - 1\,;\,8} \right)\) ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là ba điểm thẳng hàng?

Trong mặt phẳng \(0xy\) cho hình bình hành ABCD, biết \(A\,\left( {1\,;\,3\,} \right),B\,\left( { - 2\,;\,0\,} \right),C\,\left( {2\,;\, - 1\,} \right)\) . Tọa độ điểm D là:

Trong mặt phẳng \(0xy\), đường thẳng đi qua \(A\left( {1\,; - 2\,} \right)\) và nhận \(\vec n = \left( {\, - 2\,;\,4} \right)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

Trong mặt phẳng \(0xy\) đường thẳng đi qua \(B\left( {3\,;\, - 2\,} \right)\) có hệ số góc \(k = \frac{2}{3}\) có phương trình là:

Trong mặt phẳng \(0xy\) cho hai điểm \(C\,\left( {5\,;\,6} \right),B\,\left( { - 3\,;\,2} \right)\). phương trình chính tắc của đường thẳng AB là

Trong mặt phẳng \(0xy\), cho điểm \(M\,\left( {1\,;\,2\,} \right)\) và đường thẳng \(d\,:\,2x + y - 5 = 0\). Tọa độ của điểm đối xứng với M qua d là

Trong mặt phẳng \(0xy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\,mx + \left( {m - \,1} \right)y + 2m = 0\), \({d_2}:\,2x + y - 1 = 0\)  

Nếu \({d_1}\) song song với \({d_2}\)thì:

Trong mặt phẳng \(0xy\). Cho \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.\) , trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào thuộc \(\Delta .\)

Trong mặt phẳng \(0xy\), đường tròn qua tâm \(I\,\left( {6\,;\,2\,} \right)\) tiếp xúc với trục \(0x\) tại \(A\,\left( {4\,;\,0} \right)\) có phương trình là:

Trong mặt phẳng \(0xy\), khoảng cách \(M\,\left( { - 2\,;\, - 3\,} \right)\) đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 3 = 0\) là:

Trong măt phẳng \(0xy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(A\left( {1;3} \right)\) . Phương trình các tiếp tuyến với (C) và vẽ từ A là:

Trong mặt phẳng \(0xy\), Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là:

Trong mặt phẳng \(0xy\) số đường thẳng đi qua điểm \(M\,\left( {4\,\,;\, - 3} \right)\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 1\) là:

Trong mặt phẳng \(0xy\) cho \(A\,\left( {1\,;\,1} \right)\,\) và \(B\,\left( { - 1\,;\,3\,} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,x + y + 4 = 0\). Tìm tọa độ \(C \in \Delta \) và cách đều A và B.

Trong mặt phẳng \(0xy\) cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,4\,} \right),B\left( {3\,;\,2\,} \right),C\left( {5\,;\,4\,} \right)\) .Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Trong mặt phẳng \(0xy\) có bao nhiêu đường thẳng đi qua \(A\,\left( {2\,;\,0\,} \right)\) tạo với trục hoành một góc \(45^\circ \) .

Cho điểm M nằm trên đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2t + 1\end{array} \right.\)  và cách đều hai điểm A(-2 ; 2) và B(4 ; -6). Hỏi toạ độ của điểm M là cặp số nào?

Nếu khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)   và x - 2y + m = 0 đến gốc toạ độ bằng 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Cho phương trình \(\left( C \right)\,:\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\). Điều kiện để (C) là phương trình đường tròn:

Trong mặt phẳng \(0xy\) cho đường tròn có phương trình:

\(\left( C \right)\,:\,{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0\). Với giá trị nào của m thì bán kính đường tròn là nhỏ nhất?

Trong mặt phẳng \(0xy\), cho đường thẳng \(\Delta :{\rm{a}}x + bx + c = 0\) và hai điểm \(M\left( {{x_m}\, ;\,{y_m}} \right),N\left( {{x_{n }};{y_n}} \right)\) không thuộc \(\Delta \) . Chọn khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng \(0xy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( {2;0} \right)\) số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(AC\) là \(30^\circ \), giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(AB\) bằng \(60^\circ \) .Tìm tọa độ đỉnh \(C\) biết \({y_c} > \sqrt 3 \)?

Trong mặt phẳng \(0xy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - 4y - 3 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 17 = 0.\) Số đo góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) là:

Trong mặt phẳng \(0xy\), đường tròn có tâm trùng với góc tọa độ và có bán kính bằng 1 thì có phương trình là:

Trong mặt phẳng \(0xy\), tìm tọa độ điểm \(M \in \Delta :x - y + 3 = 0\) cách điểm \(I\left( {2; - 1} \right)\) một khoảng cách là 6, biết \({x_m} > 0\) .

Trong mặt phẳng \(0xy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có hệ số góc k, đường thẳng \(\Delta '\) có hệ số góc \(k'\). Điều kiện cần và đủ để \(\Delta \) vuông góc vói \(\Delta '\) là:

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai đường thẳng song song \({d_1}:5x - 7 + 4 = 0\) và \({d_2}:5x - 7y + 6 = 0\). Đường thẳng vừa song song và cách đều với \({{\rm{d}}_1};{d_2}\) là:

Cho đường thẳng \(d:2x + 3y - 6 = 0\) và điểm \(I\left( {1\,;\,2} \right)\), đường thẳng \(d'\) đối xứng với \(d\) qua \(I\) có phương trình là:

Trong mặt phẳng \({\rm{Ox}}y\) đường tròn tâm \(I\) có hoành độ lớn hơn 0 nằm trên đường thẳng \(y =  - x\), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là: