Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Giải tích 12

15/07/2022 - Lượt xem: 42
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 310819

Đạo hàm của hàm số \(y = {2017^x}\) bằng :

  • A. \({2017^{x - 1}}\ln 2017.\)
  • B. \(x{.2017^{x - 1}}.\)
  • C. \({2016^x}.\)
  • D. \({2017^x}.\ln 2017.\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 310820

Đạo hàm của hàm số \(y = {2^x}\) tại x = 2 là

  • A. 2
  • B. \(4\ln 2\)
  • C. 4
  • D. \(\ln 2\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 310821

Hàm số \(y = {x^2}{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào?

  • A. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
  • B. \(\left( { - \infty ;-2} \right).\)
  • C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
  • D. (- 2;0)
Câu 4
Mã câu hỏi: 310822

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó

  • A. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}.\)
  • B. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}.\)
  • C. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}.\)
  • D. \(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}.\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 310823

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right){3^x}\) bằng:

  • A. \({3^x}\left( {2 - 2x\ln 3 + \ln 3} \right).\)
  • B. \({3^x}\left( {2 + 2x\ln 3 - \ln 3} \right).\)
  • C. \({2.3^x} + \left( {2x - 1} \right)x{.3^{x - 1}}.\)
  • D. \({2.3^x}\ln 3.\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 310824

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}\) bằng:

  • A. \(\frac{4}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
  • B. \({e^x} + {e^{ - x}}\)
  • C. \(\frac{{2\left( {{e^{2x}} + {e^{ - 2x}}} \right)}}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
  • D. \(\frac{{ - 5}}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 310825

Đạo hàm của \(y = {3^{\sin 2x}}\) bằng:

  • A. \(y' = \sin 2x{.3^{\sin 2x - 1}}\)
  • B. \(y' = {3^{\sin 2x}}\)
  • C. \(y' = \cos 2x{.3^{\sin 2x}}.\ln 3\)
  • D. \(y' = 2\cos 2x{.3^{\sin 2x}}.\ln 3\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 310826

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.5^x}\). Tính giá trị của \(f'(0)\).

  • A. \(f'\left( 0 \right) = 10\)
  • B. \(f'\left( 0 \right) = 1\)
  • C. \(f'\left( 0 \right) = \frac{1}{{\ln 10}}\)
  • D. \(f'\left( 0 \right) = \ln 10\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 310827

Xác định a để hàm số \(y = {\left( {2a - 5} \right)^x}\) nghịch biến trên R.

  • A. \(\frac{5}{2} < a < 3.\)
  • B. \(\frac{5}{2} \le a \le 3.\)
  • C. a > 3
  • D. \(a < \frac{5}{2}.\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 310828

Cho hàm số \(y = {e^{a{x^2} + bx + c}}\) đạt cực trị tại x = 1 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Tính giá trị của hàm số tại x = 2.

  • A. y(2) = 1
  • B. y(2) = e
  • C. \(y\left( 2 \right) = {e^2}\)
  • D. \(y\left( 2 \right) = \frac{1}{{{e^2}}}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 310829

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = {4^x} - {2^{x + 2}} - mx + 1\) đồng biến trên khoảng (- 1;1)

  • A. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}\ln 2} \right]\)
  • B. \(\left( { - \infty ;\,0} \right]\)
  • C. \(\left( { - \infty ;\, - 2\ln 2} \right]\)
  • D. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{3}{2}\ln 2} \right]\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 310830

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{{{3^{ - x}} - 3}}{{{3^{ - x}} - m}}\) nghịch biến trên (- 1;1).

  • A. \(m < \frac{1}{3}\)
  • B. \(\frac{1}{3} < m < 3\)
  • C. \(m \le \frac{1}{3}\)
  • D. m > 3
Câu 13
Mã câu hỏi: 310831

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{\frac{2}{3}}}x\) với x > 0.

  • A. \(y' = \frac{1}{{x\left( {\ln 3 - \ln 2} \right)}}\)
  • B. \(y' = \frac{1}{{x\left( {\ln 2 - \ln 3} \right)}}\)
  • C. \(y' = \frac{{\ln 3}}{{x\ln 2}}\)
  • D. \(y' = \frac{{\ln 2}}{{x\ln 3}}\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 310832

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 3} \right)\)

  • A. \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 3} \right)\ln 2}}\)
  • B. \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 3}}\)
  • C. \(y' = \frac{{2x}}{{\ln \left( {{x^2} + 3} \right)}}\)
  • D. \(y' = \frac{x}{{x + 3}}\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 310833

Giá trị của a để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

  • A. a > 1
  • B. a > - 1
  • C. 0 < a < 1
  • D. \(0 < a \ne 1\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 310834

Cho các số thực \(0 < a,b \ne 1\), biết \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\) và \({\log _b}\frac{2}{3} < {\log _b}\frac{3}{4}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

  • A. a > 1, b > 1
  • B. a > 1, 0 < b < 1
  • C. 0 < a < 1, b > 1
  • D. 0 < a < 1, 0 < b < 1
Câu 17
Mã câu hỏi: 310835

Nghiệm của phương trình \({12.3^x} + {3.15^x} - {5^{x + 1}} = 20\) là:

  • A. \(x = {\log _5}3 - 1\)
  • B. \(x = {\log _3}5\)
  • C. \(x = {\log _3}5 + 1\)
  • D. \(x = {\log _3}5 - 1\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 310836

Nghiệm của phương trình \({6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} = 0\) là:

  • A. \(x \in \left\{ {0;1} \right\}\)
  • B. \(x \in \left\{ {\frac{2}{3};\frac{3}{2}} \right\}\)
  • C. \(x \in \left\{ { - 1;0} \right\}\)
  • D. \(x \in \left\{ {1; - 1} \right\}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 310837

Phương trình \({2^{x - 3}} = {3^{{x^2} - 5x + 6}}\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) trong đó \(x_1 < x_2\), hãy chọn phát biểu đúng?

  • A. \(3{x_1} + 2{x_2} = {\log _3}54.\)
  • B. \(2{x_1} - 3{x_2} = {\log _3}8\)
  • C. \(2{x_1} + 3{x_2} = {\log _3}54.\)
  • D. \(3{x_1} - 2{x_2} = {\log _3}8\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 310838

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \({4^{{x^2} - 3x + 2}} + {4^{{x^2} + 6x + 5}} = {4^{2{x^2} + 3x + 7}} + 1\).

  • A. \(x \in \left\{ { - 5; - 1;1;2} \right\}.\)
  • B. \(x \in \left\{ { - 5; - 1;1;3} \right\}.\)
  • C. \(x \in \left\{ { - 5; - 1;1; - 2} \right\}.\)
  • D. \(x \in \left\{ {5; - 1;1;2} \right\}.\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 310839

Phương trình \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} = 6\) có nghiệm là:

  • A. \(x = {\log _{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}2\)
  • B. \(x = {\log _2}3\)
  • C. \(x = {\log _2}\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\)
  • D. x = 1
Câu 22
Mã câu hỏi: 310840

Phương trình \({5^x} + {25^{1 - x}} = 6{\rm{ }}\) có tích các nghiệm là:

  • A. \({\log _5}\left( {\frac{{1 - \sqrt {21} }}{2}} \right)\)
  • B. \({\log _5}\left( {\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}} \right)\)
  • C. 5
  • D. \(5{\log _5}\left( {\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}} \right)\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 310841

Cho phương trình \({4.4^x} - {9.2^{x + 1}} + 8 = 0\). Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích \(x_1.x_2\) bằng:

  • A. - 1
  • B. 2
  • C. - 2
  • D. 1
Câu 24
Mã câu hỏi: 310842

Cho phương trình: \({3^{{x^2} - 3x + 8}} = {9^{2{\rm{x}} - 1}}\), khi đó tập nghiệm của phương trình là:

  • A. \(S = \left\{ {2;5} \right\}.\)
  • B. \(S = \left\{ {\frac{{ - 5 - \sqrt {61} }}{2};\frac{{ - 5 + \sqrt {61} }}{2}} \right\}.\)
  • C. \(S = \left\{ {\frac{{5 - \sqrt {61} }}{2};\frac{{5 + \sqrt {61} }}{2}} \right\}.\)
  • D. \(S = \left\{ { - 2; - 5} \right\}.\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 310843

Phương trình \({4^x} - {10.2^x} + 16 = 0\) có mấy nghiệm?

  • A. 1
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 2
Câu 26
Mã câu hỏi: 310844

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng khoảng tiền cố định với lãi suất 0.6%/tháng và lãi suất hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau bao lâu thì người đó thu được số tiền gấp hơn ba ban đầu?

  • A. 184 tháng
  • B. 183 tháng 
  • C. 186 tháng
  • D. 185 tháng
Câu 27
Mã câu hỏi: 310845

Anh Bình vay ngân hàng  tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm  triệu đồng. Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm  một năm. Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?

  • A. 6
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
Câu 28
Mã câu hỏi: 310846

Phương trình \({4^{{{\sin }^2}x}} + {4^{{{\cos }^2}x}} = 2\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right)\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;15].

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 4
Câu 29
Mã câu hỏi: 310847

Phương trình \({3^{2x}} + 2x\left( {{3^x} + 1} \right) - {4.3^x} - 5 = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 0
  • D. 3
Câu 30
Mã câu hỏi: 310848

Phương trình \({\left( {\sqrt {6 + \sqrt {35} } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {6 - \sqrt {35} } } \right)^x} = 12\) có mấy nghiệm?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
Câu 31
Mã câu hỏi: 310849

Giải phương trình \(\log _2^2\left( {2{x^2}} \right) + {\log _{2x}}x = 1\). Ta có nghiệm.

  • A. x = 1 và x = \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
  • B. x = 1
  • C. x = 1 và x = 2
  • D. x = 1 và x = \(\frac{1}{2}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 310850

Giải phương trình \(\sqrt {\log _2^2x - 3.{{\log }_2}x + 2}  = {\log _2}{x^2} - 2\). Ta có số nghiệm là:

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
Câu 33
Mã câu hỏi: 310851

Tập nghiệm của phương trình: \({\log _2}\left( {{9^x} - 4} \right) = \left( {x + 1} \right){\log _2}3\) là:

  • A. {1}
  • B. {- 1;4}
  • C. {4}
  • D. \(\left\{ {{{\log }_3}4} \right\}\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 310852

Tập nghiệm của phương trình: \({\log ^2}x + \log x + 1 = \frac{{26}}{{\log x - 1}}\) là:

  • A. 11
  • B. 99
  • C. 1010
  • D. 22026
Câu 35
Mã câu hỏi: 310853

Giải phương trình \(\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) = 5\). Ta có tích hai nghiệm là:

  • A. 16
  • B. - 3
  • C. \(\frac{1}{4}\)
  • D. \(-\frac{1}{2}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 310854

Phương trình \(2{({\log _3}x)^2} - 5{\log _3}\left( {9x} \right) + 3 = 0\) có tích các nghiệm là:

  • A. \(\frac{{27}}{{\sqrt 5 }}\)
  • B. 7
  • C. \(27\sqrt 3 \)
  • D. \(\frac{{27}}{{\sqrt 3 }}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 310855

Phương trình \(3.\sqrt {{{\log }_3}x}  - {\log _3}3x - 1 = 0\) có tổng các nghiệm là:

  • A. 81
  • B. 77
  • C. 84
  • D. 30
Câu 38
Mã câu hỏi: 310856

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\frac{{x - 5}}{{x + 5}} + {\log _2}({x^2} - 25) = 0\) là?

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 1
Câu 39
Mã câu hỏi: 310857

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{{x - 1}}}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\) là:

  • A. \(S = \left( { - \infty ;0} \right)\)
  • B. \(S = \left( {1;\,\,\frac{5}{4}} \right)\)
  • C. \(S = \left( {0;\,\,1} \right)\)
  • D. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 310858

 Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{4{x^2} - 15x + 13}} < {2^{3x - 4}}\) là:

  • A. S = R
  • B. \(S = \emptyset \)
  • C. \(S = R\backslash \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
  • D. \(S = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ