40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Giải tích 12

Đạo hàm của hàm số \(y = {2017^x}\) bằng :

Đạo hàm của hàm số \(y = {2^x}\) tại x = 2 là

Hàm số \(y = {x^2}{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right){3^x}\) bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}\) bằng:

Đạo hàm của \(y = {3^{\sin 2x}}\) bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.5^x}\). Tính giá trị của \(f'(0)\).

Xác định a để hàm số \(y = {\left( {2a - 5} \right)^x}\) nghịch biến trên R.

Cho hàm số \(y = {e^{a{x^2} + bx + c}}\) đạt cực trị tại x = 1 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Tính giá trị của hàm số tại x = 2.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = {4^x} - {2^{x + 2}} - mx + 1\) đồng biến trên khoảng (- 1;1)

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{{{3^{ - x}} - 3}}{{{3^{ - x}} - m}}\) nghịch biến trên (- 1;1).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{\frac{2}{3}}}x\) với x > 0.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 3} \right)\)

Giá trị của a để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Cho các số thực \(0 < a,b \ne 1\), biết \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\) và \({\log _b}\frac{2}{3} < {\log _b}\frac{3}{4}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình \({12.3^x} + {3.15^x} - {5^{x + 1}} = 20\) là:

Nghiệm của phương trình \({6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} = 0\) là:

Phương trình \({2^{x - 3}} = {3^{{x^2} - 5x + 6}}\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) trong đó \(x_1 < x_2\), hãy chọn phát biểu đúng?

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \({4^{{x^2} - 3x + 2}} + {4^{{x^2} + 6x + 5}} = {4^{2{x^2} + 3x + 7}} + 1\).

Phương trình \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} = 6\) có nghiệm là:

Phương trình \({5^x} + {25^{1 - x}} = 6{\rm{ }}\) có tích các nghiệm là:

Cho phương trình \({4.4^x} - {9.2^{x + 1}} + 8 = 0\). Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích \(x_1.x_2\) bằng:

Cho phương trình: \({3^{{x^2} - 3x + 8}} = {9^{2{\rm{x}} - 1}}\), khi đó tập nghiệm của phương trình là:

Phương trình \({4^x} - {10.2^x} + 16 = 0\) có mấy nghiệm?

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng khoảng tiền cố định với lãi suất 0.6%/tháng và lãi suất hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau bao lâu thì người đó thu được số tiền gấp hơn ba ban đầu?

Anh Bình vay ngân hàng  tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm  triệu đồng. Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm  một năm. Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?

Phương trình \({4^{{{\sin }^2}x}} + {4^{{{\cos }^2}x}} = 2\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right)\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;15].

Phương trình \({3^{2x}} + 2x\left( {{3^x} + 1} \right) - {4.3^x} - 5 = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Phương trình \({\left( {\sqrt {6 + \sqrt {35} } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {6 - \sqrt {35} } } \right)^x} = 12\) có mấy nghiệm?

Giải phương trình \(\log _2^2\left( {2{x^2}} \right) + {\log _{2x}}x = 1\). Ta có nghiệm.

Giải phương trình \(\sqrt {\log _2^2x - 3.{{\log }_2}x + 2}  = {\log _2}{x^2} - 2\). Ta có số nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình: \({\log _2}\left( {{9^x} - 4} \right) = \left( {x + 1} \right){\log _2}3\) là:

Tập nghiệm của phương trình: \({\log ^2}x + \log x + 1 = \frac{{26}}{{\log x - 1}}\) là:

Giải phương trình \(\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) = 5\). Ta có tích hai nghiệm là:

Phương trình \(2{({\log _3}x)^2} - 5{\log _3}\left( {9x} \right) + 3 = 0\) có tích các nghiệm là:

Phương trình \(3.\sqrt {{{\log }_3}x}  - {\log _3}3x - 1 = 0\) có tổng các nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\frac{{x - 5}}{{x + 5}} + {\log _2}({x^2} - 25) = 0\) là?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{{x - 1}}}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\) là:

 Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{4{x^2} - 15x + 13}} < {2^{3x - 4}}\) là: