40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit Giải tích lớp 12 năm học 2018 - 2019

Tập xác định của hàm số \(y = \log \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) là :

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau :

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{9^x} - {3^x}} \) là :

Phương trình \({\log _3}(3x - 2) = 3\) có nghiệm là:

Phương trình \({\log _3}({x^2} - 6) - {\log _3}(x - 2) = 1\) có tập nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x.{\log _3}(2x - 1) = 2{\log _2}x\) là:

Tập nghiệm của bpt \({\log _{\frac{1}{2}}}({x^2} - 5x + 7) > 0\) là:

Biết phương trình \({16^x} - {17.4^x} + 16 = 0\) có 2 nghiệm là \(x_1\) và \(x_2\). Tính tổng \(x_1+x_2\)?

Cho a,b,c  là 3 số dương khác 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của  m để phương trình \({3^{{x^2}}} = m\) có nghiệm:

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({9^x} - {8.3^x} + 9 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1} + {x_2}\) bằng:

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 3{\log _3}x + 2 = 0\).Giá trị biểu thức \(P = x_1^2 + x_2^2\) bằng bao nhiêu ?

Với \(a, b, c\) là các số thực dương tùy ý a khác 1.Đặt \(Q={\log _{{a^2}}}{b^8} + {\log _a}{b^4}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Anh  Hùng vay 40 triệu đồng của ngân hàng để mua xe máy và phải trả góp trong vòng 3 năm với lãi suất 1,2% mỗi tháng. Hàng tháng anh Hùng phải trả 1 số tiền cố định là bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ (làm tròn đến đơn vị đồng)

Tập xác  định D của hàm số: \(y={\log _3}\frac{{x + 3}}{{2 - x}}\) là:     

Cho \(a = {\log _m}3\) và \(b = {\log _n}3\), với m,n là các số thực dương khác 1.Tính \(P = {\log _3}(n{m^2})\).

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{\frac{3}{2}}}\) là:

Rút gọn biểu thức \(Q = {a^{\frac{5}{3}}}:\sqrt a \) với \(a >0\).

Tìm tất cả các giá trị thực của  m để phương trình \({\log _2}(x - 1) - {\log _2}({x^2} - 3x + m) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt:

Cho \(a > 3b >0\) và \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\),mệnh đề nào dưới đây đúng:

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _2}{(x - 1)^2} = 1\) là:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?

Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f(x) = {2^{ - x}} - {\log _2}x+ m\)  trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng \(\frac{9}{4}\):

Cho \({3^x} + {3^{ - x}} = 15\). Giá trị biểu thức: \(P={9^x} + {9^{ - x}}\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 6m - 5 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt:

Cho \({\log _2}5 = a\) và \({\log _3}5 = b\). Khi đó, \({\log _6}5\) tính theo \(a\) và \(b\) là

Cho \(a = {\log _{12}}6\) và \(b = {\log _{12}}7\). Khi đó, \({\log _2}7\) tính theo \(a\) và \(b\) là

Nếu \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\) \(\left( {a,b > 0} \right)\) thì \(x\) bằng

Cho biểu thức \(M = 3{\log _{\sqrt 3 }}\sqrt x  - 6{\log _9}(3x) + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{x}{9}\). Biểu thức rút gọn của M là

Giả sử ta có hệ thức \({a^2} + 4{b^2} = 5ab\) \(\left( {a,b > 0} \right)\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)\) là

Cho hàm số \(y = {\log _a}x\), với \(0 < a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương trình \({\left( {\frac{7}{{11}}} \right)^{3x + 2}} = {\left( {\frac{{11}}{7}} \right)^{{x^2}}}\) có nghiệm là

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình: \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - {x^2}}} = {5^{6x - 10}}\). Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng

Số nghiệm của phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\) là

Phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3x}} - {2.4^x} - 3{\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}} = 0\) có nghiệm là

Tập nghiệm của phương trình \({\left( {4 + \sqrt {15} } \right)^x} + {\left( {4 - \sqrt {15} } \right)^x} = 62\) là

Nghiệm của phương trình \(2{\log _2}\sqrt {x + 1}  = 2 - {\log _2}(x - 2)\) là

Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}(x + 1) - 2{\log _4}(5 - x) < 1 - {\log _2}(x - 2)\) là

Nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left[ {{{\log }_2}(2 - {x^2})} \right] > 0\) là