Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

40 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề Khảo sát hàm số Giải tích 12 năm học 2018 - 2019

15/07/2022 - Lượt xem: 22
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 311199

Cho hàm số \( y = f(x)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào su đây đúng?

  • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
  • B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
  • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
  • D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 311200

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?

 
  • A. y = 5
  • B. x = 0
  • C. x = 1
  • D. y = 0
Câu 3
Mã câu hỏi: 311201

Biết đường thẳng \(y =  - \frac{9}{4}x - \frac{1}{{24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\) tại một điểm duy nhất; ký hiệu (x0; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0

 
  • A. \({y_0} = \frac{{13}}{{12}}\)
  • B. \({y_0} = \frac{{12}}{{13}}\)
  • C. \({y_0} =  - \frac{1}{2}\)
  • D. \({y_0} =  - 2\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 311202

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3} - 3x - 2}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là:

 
  • A. \( x = -2 \)
  • B. Không có tiệm cận đứng
  • C. \( x = -1; x = -2\)
  • D. \( x = -1\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 311203

Trên tập số phức cho phương trình: \(a{x^2} + bx + c = 0,\left( {a,b,c \in R} \right)\). Chọn kết luận sai 

  • A. Nếu b = 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tồng bằng 0.
  • B. Nếu \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\) thì phương trình có hai nghiệm mà môđun bằng nhau.
  • C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.
  • D. Phương trình luôn có nghiệm 
Câu 6
Mã câu hỏi: 311204

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \((a;b)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

 
  • A.

    \( y'(x_0)=0\) và \(y''\left( x \right) \ne 0\) thì x0 là điểm cực trị của hàm số 

  • B.

    \(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0) > 0\) thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

     
  • C.

    Hàm số đạt cực đại tại x0 thì \(y'(x_0) = 0\).

     
  • D.

    \(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0)=0\) thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.

     
Câu 7
Mã câu hỏi: 311205

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y=x^3-3x^2-9x+2\) là:

  • A. \(-20\)
  • B. \(7\)
  • C. \(-25\)
  • D. \(3\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 311206

Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] là:

  • A. 10
  • B. 12
  • C. 14
  • D. 17
Câu 9
Mã câu hỏi: 311207

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\)
  • B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
  • C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
  • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 311208

Cho hàm số \(y = \frac{{2017}}{{x - 2}}\) có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?

  • A. 0
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 1
Câu 11
Mã câu hỏi: 311209

Cho hàm số \(y=x^4+4x^2\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

  • A. 0
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 2
Câu 12
Mã câu hỏi: 311210

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 4x}}{{2x - 1}}\)?

  • A. \(y=2\)
  • B. \(y=4\)
  • C. \(y = \frac{1}{2}\)
  • D. \(y=-2\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 311211

Hàm số \(y=x^4-2\) nghịch biến trên khoảng nào?

  • A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
  • B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
  • C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 311212

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới dây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  • A. \(y=-x^4+2x^2-1\)
  • B. \(y=-x^4+x^2-1\)
  • C. \(y=-x^4+3x^2-3\)
  • D. \(y=-x^4+3x^2-2\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 311213

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của 2 đường tiệm cận của đồ thị (C)/

  • A. I(-2;2)
  • B. I(2'2)
  • C. I(2;-2)
  • D. I(-2;-2)
Câu 16
Mã câu hỏi: 311214

Phát biểu nào sau đây là sai?

  • A. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0
  • B. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\)  thì hàm số đạt cực đại tại x0
  • C. Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi x qua điểm x0 và \(f(x)\) liên tục tại x0 thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại điểm x0.
  • D. Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm 
Câu 17
Mã câu hỏi: 311215

Đồ thịu hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

  • A. x = 2 và y = 1
  • B. x = 1 và y = 3
  • C. x = -1 và y = 2
  • D. x = 1 và y = 2
Câu 18
Mã câu hỏi: 311216

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x+5\) trên đoạn [2;4] là:

  • A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\)
  • B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 7\)
  • C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 5\)
  • D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 0\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 311217

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

  • A. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{1 + x}}\)
  • B. \(y = \frac{1}{{4 - {x^2}}}\)
  • C. \(y = \frac{{x + 3}}{{5x - 1}}\)
  • D. \(y = \frac{x}{{{x^2} - x + 9}}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 311218

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Khi đó tổng \(M+m\) bằng:

  • A. 16
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 6
Câu 21
Mã câu hỏi: 311219

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng \(y = m - 1\) tại ba điểm phân biệt

  • A. \(1 \le m < 5\)
  • B. \(1 < m < 5\)
  • C. \(1 < m \le 5\)
  • D. \(0 < m < 4\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 311220

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2}} \right|\) tại 6 điểm phân biệt.

  • A. \(y =  - x + 1\)
  • B. \(y =  - x - 1\)
  • C. \(y = 2x + 2\)
  • D. \(y = 2x - 1\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 311221

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2x + 3}  - x\) là

  • A. 0
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 3
Câu 24
Mã câu hỏi: 311222

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} + m{x^2} + 2017{\rm{ }}\left( 1 \right)\) có đúng một cực tiểu.

  • A. \(m \in \left[ {0;1} \right].\)
  • B. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right).\)
  • C. \(m \in \left( {0; + \infty } \right).\)
  • D. \(m \in \left( {0;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 311223

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1\) đồng biến trên các khoảng

  • A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
  • B. \((0;2)\)
  • C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • D. R
Câu 26
Mã câu hỏi: 311224

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) là

  • A. x = 1 và y = 1
  • B. x = -1 và y = 1
  • C. y = 1 và x = 1
  • D. y = 2 và x = 1
Câu 27
Mã câu hỏi: 311225

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

  • A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3.\)
  • B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)
  • C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
  • D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 311226

Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - x + 1\). Phương trình các đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục hoành là.

  • A. y = 0 và y = x - 1
  • B. y = x + 1 và y = x +4
  • C. y = 9 và y = 4x + 4
  • D. y = x - 1 và y = x + 1
Câu 29
Mã câu hỏi: 311227

Cho hàm số: \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\). Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số luôn đồng biến trên R là

  • A. \(m > \frac{1}{3}\)
  • B. \(m \ge \frac{1}{3}\)
  • C. \(m \le \frac{1}{3}\)
  • D. \(m < \frac{1}{3}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 311228

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}\left( {m - 1} \right){x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - x + 1\) nghịch biến trên R

  • A. \( - 3 \le m \le 1\)
  • B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {m \ge 1}\\
    {m \le  - 3}
    \end{array}} \right.\)
  • C. \(0 \le m \le 1\)
  • D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {m \ge 1}\\
    {m \le 0}
    \end{array}} \right.\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 311229

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

  • A. \(y = \frac{{4x - 6}}{{x - 2}}\)
  • B. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)
  • C. \(y = \frac{{3 - x}}{{2 - x}}\)
  • D. \(y = \frac{{x + 5}}{{x - 2}}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 311230

Giả sử hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trong khoảng \(\left( {{x_0} - h;{x_0} + h} \right)\), với \(h>0\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?

  • A. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại xo
  • B. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại xo
  • C. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại xo
  • D. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại xo
Câu 33
Mã câu hỏi: 311231

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x - 4}}\) là:

  • A. 0
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 2
Câu 34
Mã câu hỏi: 311232

Cho hàm số \(f\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\) là

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
Câu 35
Mã câu hỏi: 311233

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

  • A. \(y = x + \sqrt {{x^2} - 1} \)
  • B. \(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)
  • C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
  • D. \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 1}}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 311234

Tất cả các giá trị \(m \in R\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {1 - m} \right){x^2} + {m^2} - 3\) không cắt trục hoành là

  • A. \(m < 2\)
  • B. \(m \ge \sqrt 3 \)
  • C. \(m > \sqrt 3 \)
  • D. \(m > 2\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 311235

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt là:

  • A. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)
  • B. \(m \in \left[ { - 2;2} \right]\)
  • C. \(m \in \left( { - 2;3} \right)\)
  • D. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 311236

Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 2mx - m}}\) có ba đường tiệm cận là

  • A. \(m \in R\backslash \left\{ {1;\frac{1}{3}} \right\}\)
  • B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
  • C. \(\in \left( { - 1;0} \right)\backslash \left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}\)
  • D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\frac{1}{3}} \right\}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 311237

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\).
  • B. Hàm số có hai cực trị \(y _{CD} < {y_{CT}}\).                       
  • C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\).
  • D. Giá trị cực tiểu bằng \(-2\).
Câu 40
Mã câu hỏi: 311238

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = 9{t^2} - {t^3}\), với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 5  giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

  • A. \(54\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
  • B. \(15\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
  • C. \(27\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
  • D. \(100\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ