Cho hàm số \( y = f(x)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào su đây đúng?
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 311200
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?
A.
y = 5
B.
x = 0
C.
x = 1
D.
y = 0
Câu 3
Mã câu hỏi: 311201
Biết đường thẳng \(y = - \frac{9}{4}x - \frac{1}{{24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\) tại một điểm duy nhất; ký hiệu (x0; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0
A.
\({y_0} = \frac{{13}}{{12}}\)
B.
\({y_0} = \frac{{12}}{{13}}\)
C.
\({y_0} = - \frac{1}{2}\)
D.
\({y_0} = - 2\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 311202
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3} - 3x - 2}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là:
A.
\( x = -2 \)
B.
Không có tiệm cận đứng
C.
\( x = -1; x = -2\)
D.
\( x = -1\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 311203
Trên tập số phức cho phương trình: \(a{x^2} + bx + c = 0,\left( {a,b,c \in R} \right)\). Chọn kết luận sai
A.
Nếu b = 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tồng bằng 0.
B.
Nếu \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\) thì phương trình có hai nghiệm mà môđun bằng nhau.
C.
Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.
D.
Phương trình luôn có nghiệm
Câu 6
Mã câu hỏi: 311204
Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \((a;b)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.
\( y'(x_0)=0\) và \(y''\left( x \right) \ne 0\) thì x0 là điểm cực trị của hàm số
B.
\(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0) > 0\) thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
C.
Hàm số đạt cực đại tại x0 thì \(y'(x_0) = 0\).
D.
\(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0)=0\) thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.
Câu 7
Mã câu hỏi: 311205
Giá trị cực tiểu của hàm số \(y=x^3-3x^2-9x+2\) là:
A.
\(-20\)
B.
\(7\)
C.
\(-25\)
D.
\(3\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 311206
Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] là:
A.
10
B.
12
C.
14
D.
17
Câu 9
Mã câu hỏi: 311207
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\)
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 311208
Cho hàm số \(y = \frac{{2017}}{{x - 2}}\) có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?
A.
0
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 11
Mã câu hỏi: 311209
Cho hàm số \(y=x^4+4x^2\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.
A.
0
B.
3
C.
1
D.
2
Câu 12
Mã câu hỏi: 311210
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 4x}}{{2x - 1}}\)?
A.
\(y=2\)
B.
\(y=4\)
C.
\(y = \frac{1}{2}\)
D.
\(y=-2\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 311211
Hàm số \(y=x^4-2\) nghịch biến trên khoảng nào?
A.
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
B.
\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C.
\(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
D.
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 311212
Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới dây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
\(y=-x^4+2x^2-1\)
B.
\(y=-x^4+x^2-1\)
C.
\(y=-x^4+3x^2-3\)
D.
\(y=-x^4+3x^2-2\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 311213
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của 2 đường tiệm cận của đồ thị (C)/
A.
I(-2;2)
B.
I(2'2)
C.
I(2;-2)
D.
I(-2;-2)
Câu 16
Mã câu hỏi: 311214
Phát biểu nào sau đây là sai?
A.
Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0
B.
Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\) thì hàm số đạt cực đại tại x0
C.
Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi x qua điểm x0 và \(f(x)\) liên tục tại x0 thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại điểm x0.
D.
Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm
Câu 17
Mã câu hỏi: 311215
Đồ thịu hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A.
x = 2 và y = 1
B.
x = 1 và y = 3
C.
x = -1 và y = 2
D.
x = 1 và y = 2
Câu 18
Mã câu hỏi: 311216
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x+5\) trên đoạn [2;4] là:
A.
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\)
B.
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 7\)
C.
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 5\)
D.
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 0\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 311217
Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
A.
\(y = \frac{{1 - 2x}}{{1 + x}}\)
B.
\(y = \frac{1}{{4 - {x^2}}}\)
C.
\(y = \frac{{x + 3}}{{5x - 1}}\)
D.
\(y = \frac{x}{{{x^2} - x + 9}}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 311218
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Khi đó tổng \(M+m\) bằng:
A.
16
B.
2
C.
4
D.
6
Câu 21
Mã câu hỏi: 311219
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng \(y = m - 1\) tại ba điểm phân biệt
A.
\(1 \le m < 5\)
B.
\(1 < m < 5\)
C.
\(1 < m \le 5\)
D.
\(0 < m < 4\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 311220
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2}} \right|\) tại 6 điểm phân biệt.
A.
\(y = - x + 1\)
B.
\(y = - x - 1\)
C.
\(y = 2x + 2\)
D.
\(y = 2x - 1\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 311221
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2x + 3} - x\) là
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 24
Mã câu hỏi: 311222
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} + m{x^2} + 2017{\rm{ }}\left( 1 \right)\) có đúng một cực tiểu.
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?
A.
\(y = \frac{{4x - 6}}{{x - 2}}\)
B.
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)
C.
\(y = \frac{{3 - x}}{{2 - x}}\)
D.
\(y = \frac{{x + 5}}{{x - 2}}\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 311230
Giả sử hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trong khoảng \(\left( {{x_0} - h;{x_0} + h} \right)\), với \(h>0\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
A.
Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại xo
B.
Nếu \(f'({x_0}) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại xo
C.
Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại xo
D.
Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại xo
Câu 33
Mã câu hỏi: 311231
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x - 4}}\) là:
A.
0
B.
3
C.
1
D.
2
Câu 34
Mã câu hỏi: 311232
Cho hàm số \(f\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\) là
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 35
Mã câu hỏi: 311233
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
A.
\(y = x + \sqrt {{x^2} - 1} \)
B.
\(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)
C.
\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
D.
\(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 1}}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 311234
Tất cả các giá trị \(m \in R\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {1 - m} \right){x^2} + {m^2} - 3\) không cắt trục hoành là
A.
\(m < 2\)
B.
\(m \ge \sqrt 3 \)
C.
\(m > \sqrt 3 \)
D.
\(m > 2\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 311235
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt là:
A.
\(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)
B.
\(m \in \left[ { - 2;2} \right]\)
C.
\(m \in \left( { - 2;3} \right)\)
D.
\(m \in \left( { - 2;2} \right)\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 311236
Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 2mx - m}}\) có ba đường tiệm cận là
A.
\(m \in R\backslash \left\{ {1;\frac{1}{3}} \right\}\)
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
B.
Hàm số có hai cực trị \(y _{CD} < {y_{CT}}\).
C.
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\).
D.
Giá trị cực tiểu bằng \(-2\).
Câu 40
Mã câu hỏi: 311238
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = 9{t^2} - {t^3}\), với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A.
\(54\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
B.
\(15\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
C.
\(27\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
D.
\(100\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
40 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề Khảo sát hàm số Giải tích 12 năm học 2018 - 2019
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *