30 câu trắc nghiệm Chuyên đề Bất phương trình Toán 10 năm 2020

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\frac{2x}{\sqrt{\left| x-1 \right|}+1}-\frac{1}{{{x}^{2}}+4}\le 0\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2x+3}{4}-\frac{x}{3}\le 0\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x-1}{\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right)}\ge 0\) là:

Với giá trị nào của m thì bất phương trình \({{m}^{2}}x+m-1<x\) vô nghiệm?

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\frac{2x}{\left| {{x}^{2}}+2x-3 \right|-3}-\frac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}}+4}\le 0\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{5x+1}{2}+\sqrt{3-x}\ge \frac{x}{2}+\sqrt{3-x}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( x-2 \right)}^{2}}\ge {{\left( \sqrt{x-1}-1 \right)}^{2}}\left( 2x-1 \right)\) là:

Bất phương trình \(-{{x}^{2}}+2x-5<0\) có tập nghiệm là:

Bất phương trình \({{x}^{2}}-4x+4>0\) có tập nghiệm là:

Với giá trị nào của m thì \({{x}^{2}}-2mx+3=0\) có nghiệm \({{x}_{1}}<4<{{x}_{2}}\):

Tập nghiệm của bất phương trình \(2x\left( 2-x \right)\ge 2-x\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{x^2} - x - 12} \right| > x + 12 - {x^2}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{4{{x}^{2}}+3}{2x+3}-2x\le 0\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{{{\left( 3-x \right)}^{2}}\left( 3+x \right)}\ge 0\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( 4-{{x}^{2}} \right)\sqrt{2-x}<0\) là:

Gọi m là giá trị để bất phương trình \(x+4{{m}^{2}}\ge 2mx+1\) có tập nghiệm là \(\left[ -5;+\infty  \right)\). Giá trị m thuộc vào khoảng:

Bất phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+5x+3}<2x+1\) có tập nghiệm là :

Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(\sqrt{x+2}\ge x+m\) có nghiệm?

Bất phương trình \(({{x}^{2}}-x-6)\sqrt{{{x}^{2}}-x-2}\ge 0\) có tập nghiệm là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(x-2y+5<0\) là:

Gọi (S) là tập các điểm (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + y \ge 9\\
x + 2y \ge 8\\
x + 6y \ge 2\\
x \ge 0,y \ge 0
\end{array} \right.\) . Giá trị nhỏ nhất của \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 3y\) bằng:

Trong một xưởng cơ khí người chủ muốn kiểm tra trình độ các thợ cơ khí của mình. Người chủ mới giao cho mỗi người thợ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước \(80cm\times 50cm\) và yêu cầu các người thợ cắt đi 4 hình vuông ở góc để tạo thành một hình hộp chữ nhật không nắp để đựng nước ngọt vận chuyển cho các chiến sĩ ở đảo Hoàng Sa. Vì nước ngọt ở đảo rất khan hiếm nên các người thợ phải tìm ra cách cắt sao cho thể tích nước chứa được là lớn nhất. Biết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật là \(V=a.b.c\) ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của hình hộp như hình vẽ). Thể tích nước lớn nhất mà thùng người thợ làm có thể chứa là bao nhiêu?

Với a là số thực bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=x+\frac{1}{x-1},x>1\) là:

Cho a,b là các số thực bất kì và \(\left| a \right|\le \left| b \right|\), bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3y + 1 < 0\\
2x - y + 2 > 0
\end{array} \right.\) là 

Biết rằng thị bò chứa 80% protit và 20% lipit, thịt heo chứa 60% protit và 40% lipit, người ta chỉ mua nhiều nhất 1600g thịt bò và 1100g thịt heo. Biết giá tiền thịt bò là 220.000VNĐ/kg, thịt heo là 110.000VNĐ/kg. Số tiền ít nhất mà gia đình này bỏ ra để mua đáp ứng nhu cầu dinh dưỡng mỗi ngày là:

Nếu \(a>b,c>d,\) thì bất đẳng thức nào dưới đây đúng?

Nếu \(a>b>0,c>d>0,\) thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng?